Логико-вероятностный метод анализа надежности структурно-сложных систем

Анализ возможных сценариев опасных состояний такой сложной системы, как объект использования атомной энергии (ОИАЭ), позволяет определить пути возникновения и развития радиационной аварии и с помощью логико-вероятностного метода дать количественную оценку вероятности аварии и влияния на нее отдельных событий, инициирующих аварийные ситуации.

В свою очередь оценка вклада каждого отдельного элемента, влияющего на надежность (безопасность) ОИАЭ с учетом логической схемы их взаимодействия, дает возможность постоянно вести работу по увеличению безопасности ОИАЭ путем увеличения надежности и ресурса наиболее ненадежных («слабых») элементов, дающих наибольший вклад в вероятность отказа системы. Работа по увеличению ресурса и надежности наиболее «слабых» элементов, влияющих на безопасность ОИАЭ, носит предупредительный характер.

Основные показатели надежности для элементов, важных для обеспечения радиационной безопасности на ОИАЭ [3]:

• вероятность безотказной работы Р(t) объекта в интервале от 0 до времени t включительно;
• вероятность отказа на отрезке от 0 до t: Q(t)=1-P(t)=F(t).
• функция распределения наработки до отказа (для невосстанавливаемых элементов) или на отказ (для восстанавливаемых элементов) Е(t);
• интенсивность отказов λ(t) – условная плотность вероятности возникновения отказа;
• гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах;
• гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах;
• гамма-процентная наработка до отказа – наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах.

В качестве основного метода расчетов надежности и безопасности рассматривается ОЛВМ, а в качестве основной методики применения ОЛВМ – технология автоматизированного структурно-логического моделирования (АСМ), в которой автоматизированы процессы построения логико-вероятностных функций и вычисления показателей надежности и безопасности АСУТП большой размерности и высокой структурной сложности.

Расчеты надежности и безопасности могут выполняться как по ОИАЭ в целом, так и по отдельным подсистемам (отдельным контурам управления) в их составе. Результаты расчетов могут использоваться и как составная часть оценки риска аварий на опасных производственных объектах.

Технологии расчета надежности и вероятностного анализа безопасности сложных систем с применением ОЛВМ характеризуются следующими тремя основными этапами:

1. Первый этап – постановка задачи (построение структурных схем надежности и сценариев возникновения аварийных ситуаций);
2. Второй этап – построение расчетных математических моделей для количественной оценки свойств надежности и безопасности системы;
3. Третий этап – выполнение расчетов показателей надежности и безопасности системы и использование полученных результатов для выработки и обоснования исследовательских, проектных, эксплуатационных и других управленческих решений.

Возрастающие структурная сложность и размерность современных АСУТП сделали практически невозможным выполнение второго этапа без применения информационных технологий, в которых автоматизированы процессы построения расчетных математических моделей, их надежности и безопасности.

Основными видами исходных структурных схем систем в технологиях автоматизированного моделирования являются – последовательно-параллельные соединения элементов, деревья событий, деревья отказов, графы связности и схемы функциональной целостности.

В технологии АСМ для построения структурных моделей сложных систем разработан универсальный графический аппарат – схемы функциональной целостности (СФЦ). С помощью СФЦ могут строиться практически все известные структурные схемы надежности и безопасности систем (последовательно-параллельные соединения, деревья событий, деревья отказов и графы связности), а также принципиально новые немонотонные и комбинаторно-последовательные структурные модели сложных системных объектов и процессов.

Для автоматизации процессов построения математических моделей и выполнения расчетов показателей надежности и безопасности АСУТП разработаны универсальные и высокоэффективные методы, алгоритмы и программные модули (определения логических функций работоспособного состояния (ФРС), многочленов вероятностных функций (ВФ), статистических моделей, цепей Маркова и логических последовательностей, расчета показателей надежности и безопасности систем и др.).

Оценка остаточного ресурса отдельных элементов, влияющих на безопасность ОИАЭ производится по предельным состояниям – состоянием объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно [3].

Применительно к ОИАЭ с учетом их радиационной опасности наиболее целесообразным и естественным является определение предельного состояния по показателю радиационной безопасности (или опасности). Для ремонтируемых объектов выделяют два или более видов предельных состояний. Критерии предельного состояния каждого вида устанавливаются нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной). Поскольку оборудование ОИАЭ в целом является ремонтируемым объектом, то для него может быть установлено два или более видов предельных состояний.

Основным источником радиационной опасности на ОИАЭ является наличие на нем упаковок с ядерными материалами (ЯМ) и радиоактивными веществами (РВ) и (или) закрытых радионуклидных источников излучения (ЗРИ), надежность которых (при эксплуатации в условиях непревышения норм степеней жесткости воздействующих факторов весьма высока [3]. Однако в процессе эксплуатации на ОИАЭ возможны радиационные инциденты, при которых воздействие на упаковки может превысить допустимые значения (например, при механическом воздействии, падении, при пожаре и т.д.), что может привести к потере биологической защиты, их повреждению или к разгерметизации.

В соответствии с ГОСТ Р 27.102-2021 [3] были установлены три вида предельных состояний элементов, важных для безопасности ОИАЭ, для каждого из которых определен свой нормативный гамма-процентный ресурс:

1. Предельное состояние первого типа – авария оборудования, важного для обеспечения радиационной безопасности ОИАЭ, при которой может произойти разгерметизация упаковок с ЯМ, РВ или источников, представляющих наибольшую опасность на ОИАЭ. В качестве назначенного ресурса оборудования ОИАЭ принимается гамма-процентный ресурс, соответствующий вероятности безотказной работы выше нормативного значения (Р₁>Р_Н).
2. Предельное состояние второго типа – авария, связанная с потерей биологической защиты упаковки с ЯМ или РВ без их разгерметизации. Нормативная гамма-процентная наработка до отказа по второму предельному состоянию должна быть не менее вероятности безотказной работы, соответствующей ЗРИ данной группы опасности (т.е. Р₂>Р_Н).
3. Предельное состояние третьего типа – устанавливается для элементов, не влияющих на радиационную безопасность ОИАЭ. Состояние предполагает значительное (в два-три раза) увеличение общего потока отказов оборудования, не связанных с возможностью возникновения радиационного инцидента или радиационной аварии, но приводящее к возрастанию затрат на его ремонт и эксплуатацию и к снижению эффективности использования данного оборудования.

В качестве основных технико-эксплуатационных характеристик для ОИАЭ эксплуатирующими организациями используются следующие показатели: назначенный срок службы и назначенный ресурс. Эти показатели должны соответствовать установленным в нормативных документах на ОИАЭ (технических условиях, технических паспортах и описаниях) показателям надежности.