Математика как предмет – важная составляющая часть образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Математические знания и умения являются необходимым условием успешной социализации обучающихся, основой формирования жизненных компетенций. Усвоение образовательной области «Математика» обучающимися с УО (ИН) сопряжено со значительными трудностями, обусловленными значительным разнообразием нарушений психофизического развития.
Исследования В. А. Крутецкого доказывают, что для овладения даже элементарными математическими понятиями требуется соответствующий уровень развития операций логического мышления таких как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Математика как учебный предмет предъявляет существенные требования к формализованному восприятию математического материала (понимание формальной структуры задачи), гибкости мыслительных процессов, возможности их быстрой перестройки и широкому обобщению математических объектов, действий и отношений, к способности мыслить более обобщенными, свернутыми структурами. Не последнюю роль играет и развитие математической памяти, ее обобщенность на математические отношения, методы решения, принципиальные подходы к решению. Перечисленные способности у обучающихся с нарушением интеллекта слабо развиты. Абстрактность математических понятий и особенности усвоения математических знаний обучающимися с УО делают математику одним из самых сложных предметов для восприятия.
Поскольку состав обучающихся с УО (ИН), как и состав любой другой нозологической группы обучающихся с ОВЗ, чрезвычайно разнороден, для достижения предметных результатов освоения учебного предмета «Математика» АООП НОО и АООП ООО требуется индивидуальный подход к пониманию возникающих трудностей овладения математическими знаниями и опора на потенциальные возможности обучающихся.
Недостаточность всех уровней мыслительной деятельности является отличительной особенностью обучающихся с интеллектуальными нарушениями мл школьного возраста.
Решение простейших практических задач вызывает значительные затруднения. Лишь после многократных попыток, с большим количеством ошибок им удается объединить знакомое изображение, разрезанное на 2–3 части, выбрать геометрическую фигуру, соответствующую по форме и величине заданному образцу («почтовый ящик»). Ошибки при выполнении действий могут многократно повторяться, т. к. после неудачи ребенок не изменяет способ действия. В силу некритичности мышления он не может сопоставить свои действия с требованиями объективной реальности. Чаще всего, не замечают своих ошибок, не сомневаясь в правильности своих решений, и даже не предполагают, что они могут быть ошибочными.
Более выраженные трудности вызывает у обучающихся с интеллектуальными нарушениями решение задач с опорой на наглядно-образное мышление. Цветные иллюстрации, относящиеся к определенному времени года, профессиональной деятельности и др. далеко не всегда оказываются действенной помощью. Особую сложность вызывают задания, требующие опоры на словесно-логическое мышление.
Неполноценность чувственного восприятия на ранних этапах развития провоцирует узость, не целенаправленность и слабую активность восприятия, создавая трудности понимания задачи или математического задания в младшем школьном возрасте. Задача воспринимается не полностью, фрагментарно, и решается на основе воспринятой части, а несовершенство операций анализа и синтеза затрудняет их соединение, установление внутренних связей и зависимостей, не позволяет выбрать правильный путь решения. Отсюда образная картина задачи: «На столе лежали 7 больших груш и 4 маленьких. 3 груши ребята съели. Сколько груш осталось?» фиксируется на первом моменте (группа груш на столе) и вопросе «Сколько груш было на столе?». Дается ответ «11 груш», и решение задачи прекращается.
Принимая во внимание тот факт, что временные, пространственные, причинно-следственные зависимости, содержащиеся в задачах (несложных текстах), часто недоступны для понимания даже обучающимся 2–3 классов с интеллектуальными нарушениями, а упрощенное понимание материала, пропуск значимых смысловых звеньев текста не позволяет заметить и выявить необходимые взаимоотношения между ними, возникает необходимость организовать специальную работу с математическим текстом: смысловое чтение, глубокий анализ и проработка математических данных и отношений. Важно сместить акцент с получения ответа на планирование действий, комментирование своего продвижения в решении конкретной задачи («Что уже сделано для решения, что еще нужно сделать?», «Сколько действий в решении?», «Какие действия будут использованы и почему?»).
Эта же особенность - фрагментарность восприятия - является одной из причин ошибочного вычисления значения числовых выражений, содержащих два действия (2+4+1, 4+8–5), когда выполняется только первое действие, а ответ записывается ко всему выражению. Например, 2+4+1=6, 2+8–5=10.
Именно слабость восприятия не позволяет обучающимся с УО (ИН) найти записанные словами числовые данные в задаче, выделить вопрос, если он стоит в начале или в середине задачи, узнать знакомые геометрические фигуры в непривычном положении, в предмете или в окружающей обстановке.
Слабость дифференциации зачастую приводит к уподоблению знаний, поскольку системы этих знаний недостаточно расчленены, сохраняются неполно и есть значительный отрыв математической терминологии от конкретных представлений, реальных образов. Именно по этой причине обучающиеся с интеллектуальными нарушениями быстро утрачивают усвоенные ранее существенные признаки, которые помогают различать числа, действия, правила. Например, единицы длины они уподобляют единицам массы, стоимости, площади, простые задачи уподобляются сложными и наоборот. Обучающимся трудно представить реально таких единицы измерения, как километр и килограмм, и сходство в звучании провоцирует на уподобление.
Несовершенство зрительного восприятия (зрительного анализа и синтеза), особенности моторного развития проявляется в зеркальности письма при обучении начертанию цифр. Обучающиеся долго путают при чтении и письме под диктовку цифры, схожие по оптическому признаку – 3, 6 и 9, 2 и 5. Несовершенство слухового восприятия является причиной слабого различения цифр 7 и 8 (схожесть звучания семь, восемь).
Моторная неловкость, двигательная недостаточность, скованность или импульсивность в движениях создают трудности в пересчете предметов, когда называние числа опережает показ или, наоборот, показ опережает называние, либо ребенок, называя один предмет, берет/передвигает несколько сразу. При написании цифр практически в 90% случаев начинают снизу вверх, меняют траекторию, как бы строят цифру, а не пишут. Например, 1 или 7 начинают с вертикальной палочки, пристраивая затем элемент слева.
Несовершенство зрительного восприятия в соединении с трудностями пространственной ориентировки приводит к тому, что обучающиеся не видят и не понимают значения строки. Обучающийся с интеллектуальными нарушениями может располагать цифры или строчки примеров по диагонали, начав писать в левом верхнем углу тетради и закончить в правом нижнем, не соблюдая высоту и интервал. Эта особенность в старших классах затрудняет формирование навыка вычислений в столбик из-за трудностей соблюдения разрядности в записи примеров и последующих вычислительных ошибках.
Трудности в обучении математике обучающихся с интеллектуальными нарушениями могут быть обусловлены тугоподвижностью процессов мышления, следствии инертности нервных процессов. На практике мы сталкиваемся с многообразными проявлениями данной особенности.
Это и «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий, когда, овладев приемом пересчитывания при сложении и вычитании, с большим трудом осваивают приемы присчитывания и отсчитывания или при вычислении значения числовых выражений, содержащих два разных действия (сложение и вычитание), не могут переключиться на выполнение второго действия.
Это и демонстрация явлений персеверации, когда обучающиеся, записав ответ первого примера, используют его в качестве ответа для всех последующих: 4+10=14, 14–10=14, 9+4=14, 8+5=14.
Это и «буквальный перенос» имеющихся знаний без учета ситуации или изменения условий, когда, действия с именованными числами обучающиеся с УО (ИН) выполняют так же, как и с отвлеченными: 8 см + 3 мм=11 см (или 11 мм). В старших классах преобразования и действия с числами, выраженными в мерах времени, выполняют так же как с числами, выраженными в метрической системе мер: 2 ч. 30 мин. = 230 мин. (230 ч.), 1 ч. 20 мин. – 50 мин = 70 мин. «Буквальный перенос» наблюдается при переходе от решения простых задач к составным, когда после решения задач в 2–3 действия начинают привносить лишние действия в простые задачи. Причина ошибок, конечно же, не только в незнании соотношения мер, но и в особенностях мышления.
Своеобразие общего речевого развития (бедность словаря, непонимание значения слов, выражений и др.) создают трудности в обучении математике, особенно при решении задач. Зачастую обучающиеся не могут решить задачу из-за непонимания предметной ситуации задачи и той математической «нагрузки», которую несут слова (второй, другой, оба, каждый, столько же). При составлении задач, формулировании вопроса им трудно избежать слов-штампов и замены специфических для каждой задачи слов в вопросах, словом, сколько. Например, «Сколько расстояние…», «Сколько равен периметр?» вместо более приемлемого использования слов «каково» и «чему равен».
Для успешного обучения обучающихся с УО (ИН) важно знать не только общие особенности данной нозологической группы, но и видеть индивидуальные особенности ребенка, с которым предстоит работать. Только дифференцированный и индивидуальный подход на основе тщательного изучения ошибочных ответов и учебных трудностей, особенностей поведения и потенциальных возможностей обучающегося позволит наметить задачи коррекционной работы, пути включения его во фронтальную работу в классе с учетом психофизических особенностей, обеспечить усвоение предметных результатов освоения учебного предмета «Математика».
