Как научить ребенка понимать и решать задачи

С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения.

Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Сначала необходимо научить детей читать, понимать задачу, выделять ее элементы. В задаче можно выделить следующие части:

Условие – информация, на основе которой мы будем решать задачу.

Вопрос – то, что нам нужно выяснить или найти.

Решение – процесс, с помощью которого мы приходим к ответу.

Ответ – конечный результат, который мы получили.

Важно научиться внимательно читать задачу, чтобы полностью понять ее суть и содержание.

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Во втором классе решаются составные задачи, которые органически связывают с изученным материалом. Во 2 классе изучаются действия умножения и деления, в соответствии с этим вводятся составные задачи, решаемые этими действиями, при изучении свойств арифметических действий рассматривается решение задач разными способами.

По мере продвижения учащихся задачи усложняются. Усложнение может идти либо по линии включения новых связей, т. е. новых видов простых задач, либо по линии увеличении числа действий. Однако задачи не должны быть слишком трудные и не должны включать слишком много действий. Во 2 классе решаются задачи в два – три действия.

Методика работы над каждым новым видом составной задачи ведется в соответствии с темами.

В связи с работой над задачами очень важно научить детей общим приемам работы над задачей. Это значит, научить детей самостоятельно анализировать задачу, устанавливая соответствующие связи, использовать при этом различные иллюстрации и проверять правильность решения.

В практике работы школы оправдала себя методика формирования умения решать задачу. Учащиеся получают инструкцию в виде заданий (памятку) как работать над задачей.

Алгоритм решения задачи:

1. Прочитать задачу.
2. Определить, что известно, что надо узнать.
3. Попробовать представить условие задачи.
4. Построить, представить модель (рисунок, схема, таблица, чертеж и т. д.).
5. Определить последовательность действий.
6. Объяснить для себя решение. Решить. Ответить на вопрос задачи.
7. Проверить свое решение. Убедиться, что задача решена верно.

Основные умения, которые необходимы учащимся для решения задач:

1. Умение анализировать задачу: проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия и требования, опорных слов); раскладывать составную задачу на простые; переводить зависимость данных и искомых на математический язык.
2. Умение проводить поиск плана решения задачи: конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели; выбирать рациональные способы решения задач.
3. Умение реализовать найденный план решения задачи: рационально выбирать математические связи между величинами; устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов; оформлять решение.
4. Умение осуществлять контроль и коррекцию решения: определять соответствие полученных результатов исходной задаче; выполнять проверку решения разными способами; находить другие способы решения задачи.

Решение задач – упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.