Кейсы классов новой систематики шкал

В статье [1, с. 125-131] мною рассмотрены методологические и теоретические вопросы введения и использования шкал измерений; приведены существующие и обоснованно даны авторские определения важнейшим терминам, связанным со «шкалами измерений» (= «шкалами»); введены понятия «имманентных» и «назначенных» свойств; дана совместная табличная характеристика 6 исходных (= основных) шкал – наименований, порядка, интервалов, разностей, отношений, абсолютной; знания о шкалах распространены (помимо свойств) и на отношения.

В данной статье для двух основных (из шести охарактеризованных ранее шкал) – наименований и порядка – далее приведены поясняющие примеры реализации данных разных шкал и отношений для их вариантов «имманентные-назначенные», «симметричные-асимметричные» и «унарные – бинарные – 1-К-арные – К-К-арные». Эти примеры относятся к геологической теории и практике, а также к прочим областям знаний и практики.

Шкала наименований

Негеологические примеры свойств для шкалы наименований.

Пример 1. Имманентное свойство (унарное): наличие или знак заряда у элементарной частицы.

Пример 2. Имманентное свойство (бинарное): обладать весом для любого предмета на Земле (в силу гравитационного тяготения между предметом и землёй).

Пример 3. Имманентное свойство (1-К-арное): быть звездой своих планет (например – Солнцем).

Пример 4. Имманентное свойство (К-К-арное): быть ядром атома из К взаимосвязанных протонов и нейтронов.

Пример 5. Назначенное свойство (унарное): имя человека, название топонима, марка товара.

Пример 6. Назначенное свойство (бинарное): супружество = свойство пары людей быть мужем и женой (через регистрацию брака или иначе).

Пример 7. Назначенное свойство (1-К-арное): быть начальником К подчинённых.

Пример 8. Назначенное свойство (К-К-арное): быть неким коллективом с неким взаимодействием его членов (фирма, семья, команда и т. п.).

Негеологические примеры отношений для шкалы наименований.

Негеологические примеры отношений выражаются глаголами действий и влияний – реальных или потенциальных.

Пример 1. Имманентное унарное асимметричное отношение: человек любит свою внешность.

Пример 2. Имманентное унарное симметричное отношение: человек позволяет себе жить.

Пример 3. Имманентное бинарное асимметричное отношение: мать является родительницей сына (т. е. она его родила).

Пример 4. Имманентное бинарное симметричное отношение: при зачатии зародыша яйцеклетка и сперматозоид сливаются.

Пример 5. Назначенное 1-К-арное асимметричное отношение: учитель учит в классе К детей.

Пример 6. Назначенное К-К-арное симметричное отношение: К детей одного класса в школе являются одноклассниками.

Геологические примеры свойств для шкалы наименований.

Пример 1. Имманентное свойство (унарное): наличие форшоков у землетрясения.

Пример 2. Имманентное свойство (бинарное): парагенетическое сонахождение полезного минерала с минералом-спутником.

Пример 3. Имманентное свойство (1-К-арное): наличие К рек в подножии высокогорной гряды.

Пример 4. Имманентное свойство (М-К-арное): наличие М биоценозов из видов флоры и фауны в К отложениях некой геологической эпохи.

Пример 5. Назначенное свойство (унарное): название горы, реки, свиты, вулкана, месторождения и т. п.

Пример 6. Назначенное свойство (бинарное): свойство 2 месторождений принадлежать одному экономическому району.

Пример 7. Назначенное свойство (1-К-арное): свойство месторождения быть поставщиком руды для нескольких К её потребителей.

Пример 8. Назначенное свойство (Ф-К-арное): нахождение Ф видов палеонтологической фауны в К свитах на разных континентах.

Геологические примеры отношений для шкалы наименований.

Геологические примеры отношений выражаются глаголами действий и влияний – реальных или потенциальных.

Пример 1. Имманентное унарное асимметричное отношение:

опустошение очага лавы в действующем вулкане вызывает его затухание.

Пример 2. Имманентное унарное симметричное отношение: при извержении вулкана расплавленная лава у жерла сочетается с газами и паром.

Пример 3. Имманентное бинарное асимметричное отношение: при извержении из вулкана лава становится твёрдой.

Пример 4. Имманентное бинарное симметричное отношение: зоны субдукции и глубоководные океанские желоба бывают совмещены.

Пример 5. Имманентное 1-К-арное асимметричное отношение: таяние большого высокогорного ледника порождает К рек.

Пример 6. Имманентное 1-К-арное симметричное отношение: сонахождение в гидротермальной зоне земной коры одного очага твёрдых, жидких и газообразных веществ создаёт множество минералов.

Пример 7. Имманентное К-К-арное асимметричное отношение: вторжение группы лакколитов, батолитов и трубок взрыва из мантии в земную кору в тектонической зоне создаёт множество минералов.

Пример 8. Имманентное К-К-арное симметричное отношение: сонахождение и взаимодействие в гидротермальной зоне земной коры многих очагов твёрдых, жидких и газообразных веществ создаёт множество минералов.

Пример 9. Назначенное унарное асимметричное отношение: месторождение выведено из эксплуатационных вследствие истощения запасов полезного ископаемого.

Пример 10. Назначенное унарное симметричное отношение: заплеск на берег приближающейся волны цунами признан опасным (с учётом рельефа дна).

Пример 11. Назначенное бинарное асимметричное отношение: месторождение связали ниткой нефтепровода с потребителем.

Пример 12. Назначенное бинарное симметричное отношение: две страны объединили ресурсы по обустройству одного месторождения.

Пример 13. Назначенное 1-К-арное асимметричное отношение: смещение толщ в земной коре сейсмологи связали с цугом землетрясений в очаге (форшоков и афтершоков).

Пример 14. Назначенное 1-К-арное симметричное отношение: энергообмен между месторождением газа и К электростанциями.

Пример 15. Назначенное М-К-арное асимметричное отношение: геологами выявлено, что на формирование К однотипных отложений повлияли М седиментационных процессов.

Пример 16. Назначенное К-К-арное симметричное отношение: для К месторождений одного полезного ископаемого учёными выявлен и приписан один механизм формирования полезных минералов.

Шкала порядка

Негеологические примеры свойств для шкалы порядка.

Пример 1. Имманентное свойство (унарное): быть первым в лыжной гонке, обойдя всех.

Пример 2. Имманентное свойство (бинарное): быть страной А выше в рейтинге стран по ВВП, обойдя страну Б, занявшую 5-е место.

Пример 3. Имманентное свойство (1-К-арное): быть на последнем К-м месте в ряду экзаменуемых, получив худший балл среди всех К, сдававших экзамен.

Пример 4. Имманентное свойство (К-К-арное): согласие всех К участников концерта с их порядковыми номерами среди К мест в очереди выступающих.

Пример 5. Назначенное свойство (унарное): номер улицы в её названии – типа 2-я Цветочная; ранговое звание (учёного, артиста, военного и др.) или ранговый разряд (рабочего, служащего).

Пример 6. Назначенное свойство (бинарное): предпочтительный интуитивный выбор судьёй мест (6-го и 7-го) в соревновании между 2 участниками, получившими равные результаты и поделившими 6–7 место.

Пример 7. Назначенное свойство (1-К-арное): быть начальником К подчинённых.

Пример 8. Назначенное свойство (К-К-арное): быть результатом соревнований К участников, утверждённым руководством, по итогам судейства и расстановки судьями участников на К мест.

Негеологические примеры отношений для шкалы порядка.

Пример 1. Имманентное унарное асимметричное отношение: место, занятое участником соревнований, устраивает этого участника.

Пример 2. Имманентное унарное симметричное отношение: участник соревнований доволен местом, которое он занял, а это место содействует его популярности.

Пример 3. Имманентное бинарное асимметричное отношение: участник соревнований завидует другому участнику, занявшему более высокое место.

Пример 4. Имманентное бинарное симметричное отношение: два участника соревнований, занявшие места Х и (Х+1) взаимно одобряют их места.

Пример 5. Имманентное 1-К-арное асимметричное отношение: участник соревнований, занявший среди К участников последнее место, завидует прочим (К-1) участникам, занявшим более высокие места.

Пример 6. Имманентное 1-К-арное симметричное отношение: некоторый из К участников соревнований считает всех прочих, достойными своих рейтинговых мест, а они – его, достойным его места.

Пример 7. Имманентное К-К-арное асимметричное отношение: каждый из К участников соревнований считает себя более достойным повышенного рейтингового места, чем все (К-1) прочие.

Пример 8. Имманентное К-К-арное симметричное отношение: каждый из К участников соревнований считает всех прочих, кроме себя, не достойными своих рейтинговых мест.

Пример 9. Назначенное унарное асимметричное отношение: место, занятое участником соревнований, устраивает этого участника.

Пример 10. Назначенное унарное симметричное отношение: участник соревнований доволен местом, которое он занял, а это место содействует его популярности.

Пример 11. Назначенное бинарное асимметричное отношение: участник соревнований завидует другому участнику, занявшему более высокое место.

Пример 12. Назначенное бинарное симметричное отношение: два участника соревнований, занявшие места К и (К+1), взаимно одобряют занятие ими их мест.

Пример 13. Назначенное 1-К-арное асимметричное отношение: участник соревнований, занявший 6-е место, считает обоснованным судейское распределение всех К участников по их местам.

Пример 14. Назначенное 1-К-арное симметричное отношение: и участник соревнований, занявший 6-е место, считает обоснованным судейское распределение всех К участников по их местам, и все из (К-1) участников считают обоснованным судейское решение по 6-му месту.

Пример 15. Назначенное М-К-арное асимметричное отношение: все из М судей считают обоснованным судейское решение по распределению ими мест всем К участникам соревнований.

Пример 16. Назначенное К-К-арное симметричное отношение: все из К участников соревнований считают обоснованным судейское решение по всем К местам.

Геологические примеры свойств для шкалы порядка.

Пример 1. Имманентное свойство (унарное): быть второй по амплитуде в истории наблюдений на данном побережье волной цунами.

Пример 2. Имманентное свойство (бинарное): иметь кристаллу минерала Х твёрдость большую, чем твёрдость кристалла минерала Ж, исходя из опыта царапанья кристаллом минерала Х другого кристалла минерала Ж.

Пример 3. Имманентное свойство (1-К-арное): принадлежность палеонтологических останков древнего организма к последовательности из К видов организмов, принадлежащих одному эволюционному ряду в истории Земли.

Пример 4. Имманентное свойство (К-К-арное): согласие порядка абсолютных возрастов отложений в К слоях геологического разреза (снизу – вверх) с К местами этих слоёв в последовательности напластований.

Пример 5. Назначенное свойство (унарное):

1. Категория геологического запаса месторождения (по категории А, В, С и др.) – в зависимости от степени разведанности месторождения;
2. Место некой толщи земной коры в масштабном ранговом геологическом ряду «провинция – бассейн – месторождение – залежь».

Пример 6. Назначенное свойство (бинарное): предпочтительный логико-интуитивный выбор комиссией для 2 месторождений порядковых мест (6-го и 7-го) во временной очерёдности освоения этих двух похожих месторождений, поделивших по объективным показателям 6-7 место.

Пример 7. Назначенное свойство (1-К-арное): порядок К обнажений, запланированный для изучения геологом на маршруте.

Пример 8. Назначенное свойство (К-К-арное): временная очерёдность (из К мест) освоения К однотипных месторождений как результат, утверждённый членами комиссии.

Геологические примеры отношений для шкалы порядка.

Пример 1. Имманентное унарное асимметричное отношение: некоторому рангу твёрдости образца минерала могут соответствовать разные вектора значений свойств минерала (его структуры, состава и поверхности).

Пример 2. Имманентное унарное симметричное отношение: наблюдается взаимно-однозначная связь между рангом твёрдости образца минерала и вектором значений его свойств (структуры, состава и поверхности).

Пример 3. Имманентное бинарное асимметричное отношение: образец минерала М твёрже образца минерала Н.

Пример 4. Имманентное бинарное симметричное отношение: образец минерала М равен по твёрдости образцу минерала Н.

Пример 5. Имманентное 1-К-арное асимметричное отношение: образец минерала М твёрже образцов других (К-1) минералов.

Пример 6. Имманентное 1-К-арное симметричное отношение: образцы К минералов одинаковы по цвету и спайности.

Пример 8. Имманентное К-К-арное асимметричное отношение: каждый из К образцов минералов не совпадает по свойствам (структуры, состава и поверхности) с другими минералами.

Пример 9. Назначенное унарное асимметричное отношение: с рангом М твёрдости образца минерала по шкале Мооса связали несколько видов минералов, выделенных по значениям их свойств (структуры, состава и внешнего вида).

Пример 10. Назначенное унарное симметричное отношение: с рангом М твёрдости образца минерала по шкале Мооса взаимно-однозначно связали только один вид минералов, выделив минерал по значениям его свойств (структуры, состава и внешнего вида).

Пример 11. Назначенное бинарное асимметричное отношение: минерал с рангом М твёрдости по шкале Мооса, образец которого царапает образец минерала Н, считается более твёрдым, чем минерал Н.

Пример 12. Назначенное бинарное симметричное отношение: два минерала, образцы которых одинаково не оставляют царапин друг на друге, считаются имеющими одинаковую твёрдость по шкале Мооса.

Пример 13. Назначенное 1-К-арное асимметричное отношение: одному рангу твёрдости Х (из диапазона Х=1,2,…,10) минерологи поставили в соответствие К видов минералов, которые имеют некий заданный диапазон значений свойств (структуры, состава и внешнего вида минерала).

Пример 14. Назначенное 1-К-арное симметричное отношение: и участник соревнований, занявший 6-е место, считает обоснованным судейское распределение всех К участников по их местам, и все из (К-1) участников считают обоснованным судейское решение по 6-му месту.

Пример 15. Назначенное К-К-арное асимметричное отношение: все из К судей считают обоснованным судейское решение по распределению ими мест всем участникам соревнований.

Пример 16. Назначенное К-К-арное симметричное отношение: все из К участников соревнований считают обоснованным судейское решение по всем К местам.