Развитие математической грамотности на уроках математики в рамках функциональной грамотности

В настоящий момент происходят большие изменения в образовании. На сегодняшний день выпускники школ хорошо владеют теоретическими знаниями, но большинство из них плохо могут применить их в жизненных ситуациях. Поэтому зачастую школьные отличники не могут найти применения своим знаниям в жизни. Сейчас уделяется большое внимание развитию функциональной грамотности. И уроки математики мы должны этому способствовать. Необходимо формировать всесторонне образованную личность, которая сможет принимать нестандартные решения, анализировать информацию, делать выводы и применять полученные знания. Выпускники школы должны научиться работать в команде, проявлять инициативу, применять лидерские качества, обладать финансовой и гражданской грамотностью. Формирование функциональной грамотности у школьников и является первостепенной задачей.

Математическая грамотность – умение решать жизненные задачи в разнообразных сферах деятельности; способность использовать полученные математические знания для достижения поставленных целей; готовность применять математику в различных ситуациях. Функциональная грамотность помогает человеку быть самостоятельным, коммуникабельным.

Лизинский В. М. кандидат педагогических наук, доцент говорит: «Функциональная грамотность – это способность применять приобретённые знания, умения и навыки для решения жизненных задач в различных сферах. Её смысл – в метапредметности, в осознанном выходе за границы конкретного предмета, а точнее – синтезировании всех предметных знаний для решения конкретной задачи».

Математическая грамотность, как составляющая функциональной грамотности должна способствовать пониманию роли математики в жизни, умению доказывать свои суждения. Необходимо научиться использовать математические знания для достижения своих целей.

Математическая грамотность характеризуется:

1. Пониманием обучающимися необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач; оценка разнообразных учебных ситуаций, которые требуют применения математических знаний, умений.
2. Способностью устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической информацией: применять умственные операции, математические методы.
3. Владением математическими фактами, использованием математического языка для решения учебных задач, построения математических суждений.

Чтобы мотивировать школьников к изучению математики необходимо на уроке рассматривать не только упражнения технического характера (решить уравнение, неравенство и т. д.), а и практические задания. Это более сложные задания, на подготовку и решения которых требуется больше времени. Но, очень важно научить ребят решать именно такие задачи, ведь именно они и дают понимание того, зачем вообще нужно изучать математику.

Функциональная грамотность – это ключевые умения, которые позволяют решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни, используя математические методы. Каждый человек в жизни выполняет математические расчеты: оплачивает коммунальные услуги, распределяет свои доходы, делает смету при ремонте, строительстве. При этом он пользуется различной вычислительной техникой, чертежными инструментами, читает различную информацию и выделяет главное. Этому и способствует решение практических задач на уроках математики. У обучающихся формируется определенный склад ума, который дает возможность решать практические задачи. Это и способствует формированию математической грамотности.

Необходимо применять приемы, технологии, которые будут способствовать умению школьников применять полученные знания в реальной жизни.

В жизни востребованы функционально грамотные специалисты, которые способны быстро реагировать на любые вызовы, осваивать все новое и применять свои знания в решении возникающих проблем.

Несколько лет назад в экзамен по математике для девятиклассников были включены практико-ориентированные задания. К сожалению, в современных учебниках таких заданий мало. Учитель сам должен искать, компоновать и составлять такие задания. Образец задания:

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.

Рис. 1

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Таблица 1

2. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. На сколько процентов площадь коридора больше площади кухни?

5. На сколько процентов площадь большей лоджии меньше площади спальни?

Необходимо задачи с практическим содержанием начинать решать с 5 класса. При отборе содержания заданий необходимо учитывать каждую основную тему традиционного школьного курса математики: числа, измерения, оценка, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, элементы теории чисел. На уроках по изучению этих тем надо больше внимания уделять знаниям и умениям, которые потом могут пригодиться для решения задач на практике: измерение геометрических величин, оценка, проценты, масштаб, интерпретация диаграмм и графиков реальных зависимостей, вероятность, статистические показатели и др.

Процесс решения практических задач вовлекает ребят в познавательную деятельность. Они готовы использовать информацию в различны направлениях.

На уроках школьники часто задают вопрос: «Зачем мне это? Где мне это пригодится?» В 5-6 классах необходимо на первое место поставить развитие математической грамотности, тогда это приведет к более глубокому пониманию роли математики в жизни.

Применение различных форм работы над задачей дает большой эффект:

• Решение задач различными способами.
• Решение задач с лишними данными.
• Решение задач с недостающими данными.
• Составление вопросов к тексту задачи.
• Составление обратной задачи и другие.

Одной из составляющей математической грамотности является – читательская грамотность. Чтобы решить определенную задачу, необходимо сначала понять, что написано в тексте и уметь выделить главное. Очень часто школьники даже не пытаются решить на ВПР задачи, в которых большой текст, так как не могут выделить главное.

Задача. ВПР – 7 класс

Прочтите текст.

Байкал – самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Вопрос: Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.

ОГЭ – 9 класс

«План местности»

Задание 1. На рисунке изображен план сельской местности.

Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обозначена цифрой 7). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Катю на автобусную станцию, которая находится в деревне Мишино. Из деревни Старая в деревню Мишино можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь – по шоссе до деревни Речное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Мишино. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, где можно свернуть на шоссе до Мишино. Четвертый маршрут пролегает по шоссе до села Благое, от Благого до Арбузово по проселочной дороге мимо конюшни и от Арбузово до Мишино по шоссе. Еще один маршрут проходит по шоссе до деревни Новая, по проселочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка и по шоссе от деревни Ивушка до Мишино. Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

Рис. 2

По шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч, а по проселочным дорогам  – со скоростью 25 км/ч. Расстояние от деревни старая до деревни Новая равно 18 км, От села Благое до села Речное – 24 км, от деревни Новая до деревни Благое – 12км, от села Речное до деревни Ивушка – 16 км, от деревни Ивушка до деревни Арбузово – 6 км, а от деревни Арбузово до деревни Мишино – 30 км.

1.1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу. В ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Таблица 2

1.2. Найдите расстояние от деревни Ивушка до деревни Мишино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Смысловое чтение – это важное учебное действие. Для этого можно применять, например, такие задания: прочитать текст и заполнить пропуски в карточке, восстановить текст, выбрать ложные и верные утверждения, задания на соотнесение, мозговой штурм и другие.

Например:

1) Пекарь испек 50 печений, из них 30 штук он посыпал корицей, а 10 штук он собирается посыпать сахаром (может одно печенье посыпать и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья пекарь посыплет сахаром.

А. Найдутся печенья, которые ничем не посыпаны.

В. Найдутся печенья, посыпанные и сахаром, и корицей.

С. Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.

D. Не может оказаться печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2) Иван выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Иван посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Рис. 3

Ивана не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Иван потратит на набор запасных частей?

Обучение логическому мышлению – это очень важная и очень трудная задача учителя. Ребенок должен научиться рассуждать, делать выводы.

Даже если, будучи взрослыми они не будут использовать математику в работе, все равно придется принимать решения, основанные на анализе данных: текст договора, инструкция и другие.

Функциональная грамотность хорошо развивается на геометрии, которая произошла из повседневных потребностей. И на уроках геометрии как нигде видна связь науки с жизнью.

Задачи. ЕГЭ – 11 класс

1. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллиметров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Рис. 4

2. Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рис. 5

Решая такие задачи, ученик видит смысл обучения, у него появляется интерес и мотивация к развитию. Поэтому главной задачей в системе образования является формирование функциональной грамотности личности обучающегося. Сначала это потребует дополнительного времени, но со временем все окупится! Школьники смогут свободно выходить за рамки усвоенного, применяя разные способы решения проблемы, и успешно справляться с учебой.