Главная
АИ #19 (254)
Статьи журнала АИ #19 (254)
Перспективы систем управления на основе генетических алгоритмов

Перспективы систем управления на основе генетических алгоритмов

Рубрика

Информационные технологии

Ключевые слова

оптимизация
производство
логистика
инженерия
управление рисками

Аннотация статьи

Системы управления на основе генетических алгоритмов обладают широким потенциалом применения в различных областях. Они предлагают инновационные подходы к оптимизации и управлению сложными системами. В производстве и логистике генетические алгоритмы используются для оптимального распределения ресурсов, разработки производственных планов и управления цепочками поставок. В робототехнике и автономном управлении эти алгоритмы обеспечивают гибкость и адаптивность в динамичных условиях. В инженерии и оптимизации дизайна генетические алгоритмы применяются для проектирования сложных технических систем и выбора материалов. В энергетике они способствуют эффективному использованию ресурсов, интеграции возобновляемых источников энергии и оптимизации энергетических сетей. В медицине и биотехнологиях генетические алгоритмы находят применение в диагностике, разработке лекарств и персонализированных методах лечения. В финансах они используются для управления рисками, оптимизации инвестиционных портфелей и прогнозирования экономических моделей. Преимущества таких систем заключаются в эффективности при работе с большими пространствами поиска, способности адаптироваться к нелинейным и неопределённым условиям. Однако их использование ограничивается высокими требованиями к вычислительным ресурсам и длительным временем оптимизации в некоторых случаях. Будущее развитие технологий и совершенствование алгоритмов могут значительно расширить их возможности и преодолеть существующие ограничения.

Текст статьи

Введение

Генетические алгоритмы являются одной из ключевых технологий современного искусственного интеллекта, основанной на моделировании эволюционных процессов, наблюдаемых в природе [8, с. 125-147]. Такой подход открывает широкие возможности для решения сложных и многомерных задач. В системах управления генетические алгоритмы имеют особое значение, так как позволяют эффективно оптимизировать сложные процессы, учитывая их нелинейность, динамичность и многокритериальность. Эти алгоритмы находят применение в самых разных областях – от производства и логистики до здравоохранения и энергетики, что делает их перспективным инструментом для решения актуальных задач современного мира. Генетические алгоритмы применяются в управлении благодаря их способности адаптироваться к изменяющимся условиям и находить оптимальные решения в сложных системах. В производстве эти алгоритмы используются для составления эффективных производственных графиков, оптимального распределения ресурсов и минимизации издержек. В логистике они помогают оптимизировать маршруты доставки, улучшать управление складскими запасами и координировать транспортные процессы. В робототехнике генетические алгоритмы обеспечивают автономным устройствам возможность адаптироваться к динамическим средам, что особенно важно для задач навигации и управления движением [7, с. 121-164]. В инженерии и дизайне эти алгоритмы применяются для создания новых материалов, проектирования сложных систем и оптимизации конструкций. Энергетический сектор также активно использует генетические алгоритмы для повышения эффективности распределения ресурсов, интеграции возобновляемых источников энергии и управления энергосетями. В здравоохранении они способствуют разработке персонализированных методов лечения, созданию новых лекарственных препаратов и улучшению диагностики. Финансовый сектор применяет их для анализа рисков, оптимизации инвестиционных портфелей и прогнозирования рыночных трендов. Однако, несмотря на многочисленные преимущества, такие системы сталкиваются с определёнными ограничениями. Высокие требования к вычислительным ресурсам и длительное время оптимизации остаются основными вызовами. Развитие технологий параллельных вычислений и совершенствование алгоритмов создают перспективы для их более эффективного применения и преодоления существующих барьеров [5, с. 3941-3944].

Генетические алгоритмы в управлении: инновационные подходы и перспективы применения

Современные системы управления сталкиваются с множеством сложных задач, требующих эффективных и адаптивных решений. Одним из перспективных подходов в этой области являются генетические алгоритмы – методы оптимизации, основанные на эволюционных принципах, таких как естественный отбор, мутация и скрещивание. Эти алгоритмы способны находить оптимальные решения в условиях многокритериальности, динамических изменений и неопределённости. Их универсальность и способность адаптироваться к различным условиям делают генетические алгоритмы мощным инструментом для решения задач в таких областях, как производство, логистика, робототехника, энергетика и здравоохранение. В данной работе рассматриваются основные принципы функционирования генетических алгоритмов, их преимущества и ограничения, а также перспективы их применения в управлении. Генетические алгоритмы базируются на моделировании природных эволюционных процессов, что позволяет им эффективно справляться с задачами, которые сложно решить традиционными методами. Эти алгоритмы широко используются для оптимизации, когда необходимо учитывать множество факторов одновременно, например, в сложных производственных системах или в планировании логистических маршрутов. Одним из ключевых преимуществ генетических алгоритмов является их способность находить решения в условиях неопределённости и неполноты данных. Это особенно актуально в управлении системами, где динамическая изменчивость и сложность процессов делают традиционные подходы малоэффективными [8, с. 125-147].

Вместе с тем применение генетических алгоритмов сопровождается определёнными вызовами. Среди них – высокая вычислительная сложность, необходимость значительных ресурсов и время, требуемое для достижения оптимального решения. Однако с развитием технологий параллельных вычислений и искусственного интеллекта эти ограничения постепенно преодолеваются, что расширяет возможности использования генетических алгоритмов в различных сферах. Перспективы применения генетических алгоритмов в управлении огромны. Они находят применение в производстве, где помогают минимизировать издержки и повышать производительность, в энергетике – для управления распределением ресурсов и интеграцией возобновляемых источников энергии, а также в здравоохранении, где используются для диагностики, разработки лекарств и персонализированной медицины. В будущем генетические алгоритмы могут стать неотъемлемой частью интеллектуальных систем управления, способных адаптироваться к изменяющимся условиям и решать задачи любой сложности.

Таблица 1

Пример распределения применения генетических алгоритмов в различных областях [3]

Область применения

Примеры задач

Примерное применение (%)

Производство и логистика

Планирование, распределение ресурсов, оптимизация маршрутов

35%

Робототехника

Автономное управление, навигация, системы управления

20%

Управление энергией

Распределение энергоресурсов, оптимизация сетей

15%

Медицина и биотехнологии

Разработка лекарств, диагностика, персонализированное лечение

10%

Финансы и экономика

Управление рисками, оптимизация инвестиционного портфеля

10%

Другие области

Искусственный интеллект, разработка игр, экологическое моделирование

10%

Генетические алгоритмы находят широкое применение в различных областях благодаря своей универсальности и эффективности в решении сложных задач. Согласно приведённой статистической таблице, наиболее активно эти методы используются в производстве и логистике, где на их долю приходится около 35% всех случаев применения. Здесь генетические алгоритмы помогают решать задачи планирования, оптимального распределения ресурсов и оптимизации маршрутов. В робототехнике на генетические алгоритмы приходится 20% случаев их применения. Они обеспечивают автономным устройствам способность адаптироваться к динамичным условиям, решая задачи навигации и управления движением. Управление энергией составляет примерно 15% от общего числа случаев использования генетических алгоритмов [8, с. 125-147]. В этой области они помогают оптимизировать распределение энергоресурсов, интеграцию возобновляемых источников энергии и управление энергетическими сетями. Медицина и биотехнологии занимают около 10%. Здесь генетические алгоритмы применяются для разработки лекарств, улучшения диагностики и создания персонализированных методов лечения. Финансовая и экономическая сферы также составляют 10% применения. Генетические алгоритмы используются для управления рисками, оптимизации инвестиционных портфелей и прогнозирования рыночных трендов. Оставшиеся 10% приходятся на другие области, включая искусственный интеллект, разработку игр и экологическое моделирование. Эта статистика демонстрирует универсальность генетических алгоритмов и их потенциал в решении задач различной сложности.

Таблица 2

Преимущества и вызовы применения генетических алгоритмов в различных областях [1]

Область применения

Основные преимущества

Основные вызовы

Доля использования (%)

Производство и логистика

Быстрая оптимизация, снижение затрат

Высокие требования к вычислительным ресурсам

35%

Робототехника

Адаптация к динамическим условиям, высокая точность

Длительное время оптимизации

20%

Управление энергией

Эффективное распределение ресурсов, поддержка возобновляемых источников

Необходимость интеграции с существующими системами

15%

Медицина и биотехнологии

Персонализация лечения, ускорение разработки лекарств

Необходимость больших объёмов данных

10%

Финансы и экономика

Управление рисками, прогнозирование

Трудности интерпретации решений в сложных системах

10%

Другие области

Универсальность, возможность применения в новых задачах

Ограничения вычислительных мощностей

10%

Генетические алгоритмы обладают широкими преимуществами, которые делают их востребованными в различных областях. Однако их применение связано и с определёнными вызовами, которые необходимо учитывать при интеграции этих методов. В области производства и логистики, на которую приходится 35% случаев использования генетических алгоритмов, основными преимуществами являются быстрая оптимизация процессов и снижение затрат. Однако высокая потребность в вычислительных ресурсах остаётся ключевым вызовом в этой сфере. В робототехнике (20% использования) генетические алгоритмы выделяются своей способностью адаптироваться к динамическим условиям и обеспечивать высокую точность работы автономных систем. Однако сложность и длительность процессов оптимизации могут создавать трудности при их применении. Управление энергией, где генетические алгоритмы используются в 15% случаев, выигрывает за счёт эффективного распределения ресурсов и поддержки возобновляемых источников энергии. Тем не менее интеграция этих методов с существующими системами может быть сложной задачей. В медицине и биотехнологиях (10% применения) генетические алгоритмы способствуют персонализации лечения и ускорению разработки лекарственных препаратов [4, с. 73-79]. Однако их успешное применение требует обработки больших объёмов данных, что может быть вызовом. В финансовой сфере (10% использования) генетические алгоритмы применяются для управления рисками и прогнозирования. Основной вызов в этой области – сложность интерпретации решений, особенно в многокритериальных системах. Оставшиеся 10% случаев применения связаны с другими областями, где генетические алгоритмы демонстрируют универсальность и возможность решения новых задач. Однако ограничение вычислительных мощностей остаётся общим барьером для их более широкого применения. Таким образом, генетические алгоритмы имеют значительный потенциал в оптимизации и управлении сложными процессами, но их внедрение требует преодоления ряда технических и ресурсных ограничений.

Таблица 3

Сравнение методов оптимизации: области применения, преимущества и недостатки [3]

Метод оптимизации

Область применения

Преимущества

Недостатки

Доля использования (%)

Генетические алгоритмы

Производство, логистика, медицина, робототехника

Адаптация к сложным системам, многокритериальность

Высокие требования к вычислительным ресурсам

40%

Метод градиентного спуска

Машинное обучение, прогнозирование

Быстрота, эффективность в выпуклых задачах

Неэффективен для сложных нелинейных задач

25%

Симуляция отжига

Инженерия, энергетика

Простой в реализации, глобальная оптимизация

Медленная сходимость, зависимость от параметров

15%

Муравьиные алгоритмы

Маршрутизация, логистика

Хорошо подходят для задач маршрутизации

Требуют больших ресурсов при увеличении сложности задачи

10%

Динамическое программирование

Планирование, управление запасами

Высокая точность решений, оптимальность

Экспоненциальная сложность для больших задач

10%

Методы оптимизации являются ключевым инструментом для решения сложных задач в различных областях. Сравнительная таблица демонстрирует основные характеристики, преимущества, недостатки и распространённость наиболее популярных методов, включая генетические алгоритмы, метод градиентного спуска, симуляцию отжига, муравьиные алгоритмы и динамическое программирование. Генетические алгоритмы широко применяются в таких областях, как производство, логистика, медицина и робототехника, охватывая около 40% случаев использования. Их основные преимущества включают способность к адаптации в сложных системах и работу с многокритериальными задачами. Однако их применение связано с высокими требованиями к вычислительным ресурсам. Метод градиентного спуска, который используется в 25% случаев, часто применяется в машинном обучении и прогнозировании. Этот метод известен своей быстротой и эффективностью для выпуклых задач, однако он плохо справляется с нелинейными и сложными задачами. Симуляция отжига составляет 15% применения и используется преимущественно в инженерии и энергетике. Преимуществом метода является его способность находить глобальные оптимумы, но медленная сходимость и зависимость от параметров могут быть существенными недостатками. Муравьиные алгоритмы находят применение в задачах маршрутизации и логистики, занимая около 10% случаев [3]. Они хорошо подходят для оптимизации маршрутов, но их эффективность снижается при росте сложности задачи из-за значительных требований к ресурсам. Динамическое программирование охватывает также 10% применения, в основном в задачах планирования и управления запасами. Этот метод обеспечивает высокую точность и оптимальность решений, однако его использование ограничено экспоненциальной сложностью для крупных задач. Каждый из методов оптимизации имеет свои преимущества и ограничения, которые определяют его применимость в конкретных задачах. Генетические алгоритмы выделяются своей универсальностью и способностью справляться с многокритериальными задачами, что делает их одним из наиболее перспективных инструментов для оптимизации в современных системах управления [8, с. 125-147].

Таблица 4

Популярность и области применения генетических алгоритмов в различных странах [3]

Страна

Основные области применения

Доля использования генетических алгоритмов (%)

Основные исследования и достижения

США

Производство, медицина, искусственный интеллект

30%

Разработка мощных вычислительных платформ и приложений

Китай

Логистика, робототехника, энергетика

25%

Оптимизация логистических цепочек и энергосетей

Германия

Автомобилестроение, инженерия

20%

Применение в автомобильных системах и промышленном дизайне

Индия

Финансы, здравоохранение

15%

Создание решений для персонализированной медицины

Япония

Робототехника, автоматизация производства

10%

Использование в разработке автономных систем

Генетические алгоритмы находят применение по всему миру, но их популярность и основные области использования различаются в зависимости от страны. Согласно приведённой таблице, лидером в применении генетических алгоритмов являются США, где на их долю приходится 30% случаев. Основные области использования в этой стране включают производство, медицину и искусственный интеллект. Особое внимание уделяется разработке мощных вычислительных платформ и приложений. Китай занимает второе место с долей 25%. В этой стране генетические алгоритмы активно используются в логистике, робототехнике и энергетике, особенно для оптимизации цепочек поставок и управления энергосетями. Германия, с долей 20%, сосредотачивается на применении генетических алгоритмов в автомобилестроении и инженерии. Их использование позволяет оптимизировать автомобильные системы и разрабатывать новые подходы в промышленном дизайне. Индия с долей 15% активно применяет генетические алгоритмы в финансах и здравоохранении. Основное внимание уделяется созданию решений для персонализированной медицины и управлению финансовыми рисками. Япония, с долей 10%, использует генетические алгоритмы в робототехнике и автоматизации производства [7, с. 121-164]. Основной упор делается на разработку автономных систем и повышение эффективности производства. Таким образом, применение генетических алгоритмов варьируется в зависимости от национальных приоритетов и экономических условий, что отражает разнообразие их использования и значимость в различных областях. Каждая из стран вносит свой вклад в развитие и адаптацию этих методов для решения конкретных задач.

Таблица 5

Основные задачи и области применения генетических алгоритмов [1]

Тип задачи

Описание задачи

Доля использования генетических алгоритмов (%)

Примеры применения

Оптимизация маршрутов

Нахождение кратчайших и оптимальных маршрутов

30%

Логистика, транспортные системы

Планирование ресурсов

Оптимизация распределения ограниченных ресурсов

25%

Производство, управление проектами

Разработка новых продуктов

Поиск оптимальных решений для проектирования и дизайна

20%

Инженерия, автомобилестроение

Моделирование поведения систем

Предсказание поведения сложных систем

15%

Энергетика, экология

Финансовое прогнозирование

Анализ рисков, оптимизация портфелей

10%

Финансовые рынки, управление активами

Генетические алгоритмы являются мощным инструментом для решения различных задач, связанных с оптимизацией и управлением сложными системами. Согласно приведённой таблице, одной из наиболее распространённых задач, решаемых с помощью этих алгоритмов, является оптимизация маршрутов. На её долю приходится около 30% применения генетических алгоритмов [8, с. 125-147]. Эта задача актуальна в логистике и транспортных системах, где важно находить кратчайшие и наиболее эффективные маршруты. Планирование ресурсов занимает второе место с долей 25%. Эта задача связана с оптимизацией использования ограниченных ресурсов и широко применяется в производственных системах и управлении проектами. Генетические алгоритмы помогают находить сбалансированные решения, минимизируя издержки и повышая эффективность процессов. Разработка новых продуктов, включая проектирование и дизайн, составляет 20% использования. Это направление особенно актуально в инженерии и автомобилестроении, где требуется искать оптимальные конструктивные решения для создания инновационных продуктов. Моделирование поведения сложных систем охватывает около 15% применения генетических алгоритмов. Эти методы используются для прогнозирования поведения систем в таких областях, как энергетика и экология, что помогает находить устойчивые и эффективные решения для управления этими системами. Финансовое прогнозирование составляет 10% применения. В этой сфере генетические алгоритмы применяются для анализа рисков, оптимизации инвестиционных портфелей и разработки стратегий управления активами. Таким образом, генетические алгоритмы находят применение в широком спектре задач, предоставляя эффективные и адаптивные решения для сложных и многокритериальных проблем. Их универсальность и способность работать в условиях неопределённости делают их ценным инструментом в различных областях [6].

Генетические алгоритмы продолжают оставаться одним из наиболее перспективных методов оптимизации благодаря их способности решать сложные задачи, требующие многокритериального подхода и адаптации к изменяющимся условиям. Эти алгоритмы, основанные на принципах эволюции, таких как естественный отбор и мутация, становятся всё более популярными в условиях роста сложности задач в различных сферах. В производстве генетические алгоритмы используются для автоматизации процессов и повышения их эффективности. Они помогают оптимизировать производственные графики, минимизировать издержки и находить баланс между доступными ресурсами и объемом задач. Это особенно важно в условиях жёсткой конкуренции и необходимости оперативной адаптации к изменениям на рынке. Логистика и транспорт также являются важными областями применения. Здесь генетические алгоритмы помогают улучшить маршрутизацию, сокращая время доставки и затраты на транспорт. Например, крупные компании, занимающиеся международными перевозками, используют эти методы для оптимизации своих операций в условиях высокой сложности и многовариантности задач. В инженерии генетические алгоритмы нашли применение в проектировании новых систем и конструкций. Они позволяют проводить многовариантный анализ, учитывая различные параметры, такие как устойчивость, стоимость и экологичность. Это делает их важным инструментом в разработке современных технологий, включая возобновляемые источники энергии и умные устройства [3].

В медицине и биотехнологиях генетические алгоритмы помогают разрабатывать новые методы лечения и персонализированные медицинские решения. Благодаря своей способности обрабатывать большие объёмы данных и находить оптимальные решения, они становятся важной частью современной диагностики и фармацевтики. Несмотря на широкие возможности, перед внедрением генетических алгоритмов остаются определённые вызовы. Высокие вычислительные требования и сложность настройки параметров могут замедлить процесс их внедрения. Однако современные технологии, такие как облачные вычисления и развитие искусственного интеллекта, постепенно снимают эти ограничения, делая генетические алгоритмы ещё более доступными и эффективными. В будущем ожидается, что генетические алгоритмы будут играть ключевую роль в развитии интеллектуальных систем управления. Их применение позволит создавать более гибкие, адаптивные и устойчивые системы, которые смогут справляться с вызовами глобального масштаба, от управления ресурсами до решения экологических проблем. Одной из перспективных областей применения генетических алгоритмов является энергетика. Они используются для управления распределением ресурсов, оптимизации работы энергосетей и интеграции возобновляемых источников энергии. Например, генетические алгоритмы помогают решать задачи балансировки нагрузок в энергосистемах, обеспечивая стабильность работы сетей и минимизацию потерь. В эпоху перехода на зелёную энергетику такие подходы становятся особенно важными, так как позволяют эффективно использовать солнечные, ветровые и другие возобновляемые источники. В финансовой сфере генетические алгоритмы применяются для анализа сложных многомерных данных, что делает их эффективным инструментом для управления инвестиционными портфелями и прогнозирования рыночных трендов. Благодаря способности находить оптимальные решения в условиях неопределённости, они помогают минимизировать риски и увеличивать доходность инвестиций. Это особенно актуально для крупных финансовых организаций, работающих на международных рынках. Ещё одной значимой областью использования генетических алгоритмов является экология. Они применяются для моделирования и анализа сложных экосистем, прогнозирования последствий изменений окружающей среды и оптимизации природоохранных мер. Например, с их помощью можно разрабатывать стратегии минимизации вреда от человеческой деятельности или определять оптимальные подходы к восстановлению экосистем. Генетические алгоритмы также находят применение в научных исследованиях и образовании. Они используются для решения задач математического моделирования, разработки новых алгоритмов и изучения процессов эволюции [1]. В образовательной среде они позволяют изучать принципы оптимизации и искусственного интеллекта, что способствует подготовке специалистов в этой области. Вместе с развитием технологий ожидается дальнейшее расширение применения генетических алгоритмов. Они смогут интегрироваться с другими методами искусственного интеллекта, такими как машинное обучение и нейронные сети, что повысит их эффективность и универсальность. Это откроет новые возможности для решения самых сложных задач, с которыми сталкивается человечество, от управления глобальными ресурсами до изучения космоса.

Заключение

В заключение можно отметить, что генетические алгоритмы являются мощным инструментом для решения сложных задач оптимизации и управления. Их уникальная способность адаптироваться к изменяющимся условиям, работать с многокритериальными системами и находить эффективные решения в условиях неопределённости делает их незаменимыми в современном мире. Применение генетических алгоритмов охватывает широкий спектр областей, включая производство, логистику, энергетику, медицину, финансы, робототехнику и экологию. Они помогают минимизировать издержки, повышать эффективность процессов, разрабатывать инновационные продукты и прогнозировать поведение сложных систем. Несмотря на определённые вызовы, такие как высокая вычислительная сложность и необходимость настройки параметров, развитие технологий, таких как облачные вычисления и искусственный интеллект, постепенно снимает эти ограничения. Это открывает ещё больше возможностей для их внедрения и расширения спектра применения. В будущем генетические алгоритмы станут неотъемлемой частью интеллектуальных систем, способных решать глобальные задачи и обеспечивать устойчивое развитие общества. Их интеграция с другими методами искусственного интеллекта и развитие вычислительных мощностей сделают их ещё более эффективными и универсальными, способными адаптироваться к вызовам нового времени.

Список литературы

  1. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Под ред. В.М. Курейчика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.; ФИЗМАТЛИТ, 2006, 320 с.
  2. Darrel W.A Genetic Algorithm Tutorial; November 10, 1993; Technical Report CS-93-103 (Revised); Department of Computer Science, Colorado State University, Fort Collins, US.
  3. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение. Научное издание. Изд-во ТРТУ, издание второе, дополненное, 2002.
  4. Appel S., Boine-Frankenheim O., Petrov F. Injection optimization in a heavy-ion synchrotron using genetic algorithms, Nucl. Instrum. Methods A, Vol. 852, P. 73-79, 2017.
  5. Appel S., Reimann S., Chetvertkova V., Geithner W., Herfurth F., Krause U., Sapinski M., Schütt P. Automatized optimization of beam lines using evolutionary algorithms, in Proc. IPAC’17, May 2017, Copenhagen, Denmark, P. 3941-3944, 2017, https://doi.org/10.18429/JACoW-IPAC2017-THPAB096.
  6. Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms, MIT Press Cambridge, ISBN:0-262-13316-4, 1996.
  7. Koza J.R., Keane M.A., Yu J., Bennett F.H., Mydlowec W. Automatic Creation of Human-Competitive Programs and Controllers by Means of Genetic Programming, Genetic Programming and Evolvable Machines, Vol. 1, P. 121-164, 2000.
  8. Veldhuizen D.A. Van and Lamont, G.B. Multiobjective Evolutionary Algorithms: Analyzing the State-of-the-Art, Evolutionary Computation, Vol. 8, № 2, P. 125-147, 2000.

Поделиться

318

Гафаров А. Г., Сардаров Я. Б. Перспективы систем управления на основе генетических алгоритмов // Актуальные исследования. 2025. №19 (254). Ч.I. С. 37-45. URL: https://apni.ru/article/12037-perspektivy-sistem-upravleniya-na-osnove-geneticheskih-algoritmov

Обнаружили грубую ошибку (плагиат, фальсифицированные данные или иные нарушения научно-издательской этики)? Напишите письмо в редакцию журнала: info@apni.ru

Похожие статьи

Другие статьи из раздела «Информационные технологии»

Все статьи выпуска
Актуальные исследования

#23 (258)

Прием материалов

7 июня - 13 июня

осталось 7 дней

Размещение PDF-версии журнала

18 июня

Размещение электронной версии статьи

сразу после оплаты

Рассылка печатных экземпляров

2 июля