Зависимость сейсмостойкости водопропускных сооружений от ударных нагрузок транспортных средств

На основе многочисленных анализов сильных и разрушительных землетрясений, и их последствий, установлено, что сохранить дорогостоящие транспортные сооружения без повреждений имеет низкую вероятность. Однако, существует возможность снижение степени повреждения и сокращения сроков восстановления, что в итоге может привести к снижению экономических потерь. На основе этих выводов поставлены задачи дальнейших теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых нами учтены в конструкциях водопропускных сооружений при конструировании антисейсмических мероприятий.

Известно, что произошедшие средние и сильные землетрясения в странах СНГ и за рубежом свидетельствует о том, что при 6 и 7 бальных сейсмических воздействиях водопропускные сооружения на автомобильных и железных дорогах часто разрушаются несмотря на то, что были рассчитаны на 8 и 9 баллов. Все это говорит о некорректности расчетов и подборе конструкций, а о том, что воздействия транспорта на эти сооружения недостаточно точно определяются. Приведенное указывает на то, что расчеты были выполнены с погрешностями и как следствие, неправильно были подобраны конструкции. Следовательно, недостаточно определены воздействия транспорта на эти сооружения. Следует отметить, что в период воздействия сейсмических сил водопропускные сооружения находятся в предварительно напряженном состоянии и дополнительно к расчету это составляет до 30-40%. т.е. дополнительные нагрузки от транспорта снижают сейсмостойкость дорогостоящих водопропускных сооружений на 1-2 балла.

Известно, что в процессе эксплуатации дорог земляное полотно в зоне водопропускных сооружений часто проседает. Расчеты и экспериментальные исследования позволяют установить, что проседание насыпи земляного полотна над водопропускным сооружением увеличивает ударную нагрузку на: 10% при просадке S = 1 см; 20% при S = 2 см и 40% при S = 3 см.

От действия многократных ударных нагрузок от транспорта водопропускные сооружения получают напряжения в конструкциях и не могут полностью освободиться по природе инерции и являются дополнительной нагрузкой до 30% к постоянным нагрузкам.

Для определения воздействия транспорта на водопропускные сооружения определим кинематику взаимодействия колеса транспорта на дорожное покрытие, которое передает эти ударные нагрузки на конструкции сооружения.

Согласно установленной зависимости колебаний бетонного покрытия дорог и аэродромов от интенсивности сейсмических проявлений Саткыналиев К.Т. [1], что по идеально гладкому бетонному покрытию перемещается вертикально колесо, связанное с движущимся со скоростью – ϑ транспортом и дающее кривую изгиба бетонной плиты.

Скорость колеса в вертикальной плоскости определяется векторным равенством:

ϑ_в=ϑ_ок+ϑ_ор    (1)

где: ϑ_в  – абсолютная скорость оси колеса;

ϑ_ок  – скорость покрытия (балки);

ϑ_ор – скорость оси колеса относительно элемента покрытия.

Абсолютная скорость колеса может быть разложена на относительную и переносную составляющие (рис. 1).

Рис. 1. Диаграмма движущейся сложения оси колеса

Ось η имеет направления по касательной к кривой изгиба покрытия в точке касания колеса, а ось ξ - по нормали к кривой в точке касания.

Проектируя векторное равенство (1) на вертикальную ось α_р⁰,  получим:

   (2)

Учитывая соотношение:

  (3)

уравнение (2) можно представить в виде:

    (4)

  (5)

В полученной работе [1], видим, что если величина  вертикальная скорость покрытия дороги ϑ_Bα, то величина  представляет собой скорость оси колеса ϑ_kα. Если в сечении x=ϑt находится колесо, то скорость его в вертикальной плоскости определяется равенством:

    (6)

Рассмотрим ускорение покрытия и движущейся по нему оси колеса – рис. 2. Ось колеса совершает сложное движение, ее ускорение определяется векторным уравнением:

W_αк=W_В+W_р+W_кор    (7)

где: W_αк – абсолютное ускорение оси колеса; W_В – ускорение покрытия; W_р – ускорение оси колеса относительно покрытия; W_кор – кориолисовое ускорение.

Рис. 2. Диаграмма сложения ускорения движущейся оси колеса

В качестве системы координат примем прямоугольную систему η, ξ.

При движении оси колеса относительно кривой изгиба покрытия в точке x возникает центростремительное ускорение W_р, направленное к центру кривизны, проекция которого на ось ξ равна

  (8)

где:  - угол наклона кривой изгиба покрытия в точке - x ; k₀ - кривизна покрытия в точке x.

Учитывая равенство:

  (9)

уравнение (8) будет иметь выражение:

  (10)

Кориолисово уравнение определим из векторного уравнения:

  (11)

где:  – вектор угловой скорости переносной системы координат η, ξ.

Проекция вектора кориолисова ускорения на ось – ξ равна:

   (12)

где:   – угол между векторами угловой -  и относительной - ϑp скорости.

Угловая скорость вращения покрытия равна:

  (13)

где:  - абсолютная частотная производная от – φ по времени – t.

Получим равенства:

   (14)

Учитывая соотношения:

  (15)

Из (15) получим равенство:

   (16)

В частном случае, когда траектория оси колеса есть горизонтальная прямая, уравнение (16) примет вид:

  (17)

Подставляя (16) в уравнение (12), получим

 (18)

Учитывая, что проекция ускорений покрытия на оси ξ  и α_р⁰ связана соотношением w_Bξ=w_Bαcosφ, и используя формулы (11) и (18), получим:

  (19)

Сравнивая формулу (19) с равенством:

  (20)

полученным в работе [1] следует, что если величина  – вертикальное ускорение покрытия, то величина  – вертикальное ускорение оси колеса движущегося с транспортом:

В частном случае для сечения x=ϑt, в котором расположено колесо, действительно соотношение.

  (21)

Из равенства (21) следует, что вертикальная составляющая абсолютного ускорения колеса равна абсолютной частной производной второго порядка по времени от прогиба покрытия в сечении под колесом.

Определив частотные характеристики и ускорение от колеса на покрытие, определяется влияние транспорта от скорости движения на водопропускные сооружения.

В статье приводятся данные полученных теоретических расчетов ударных нагрузок от транспорта на водопропускные сооружения, которые позволяют оценить воздействия дополнительных нагрузок от движущегося транспорта, что приводит к снижению сейсмостойкости сооружения.

Выводы.

1. На основе расчетов и экспериментальных исследований установлено, что проседание насыпи земляного полотна над водопропускным сооружением увеличивает ударную нагрузку на при просадке S = 1 см 10%; это же величина при просадках S = 2 см и S = 3 см составляет соответственно 20% и 40%.

2. Определена кинематика воздействия колеса транспорта на дорожное покрытие, передающее ударные нагрузки на конструкции сооружения.

3. Вертикальная составляющая абсолютного ускорения колеса равна абсолютной частной производной второго порядка по времени от прогиба покрытия в сечении под колесом.