Применение гибридного метода при моделировании антенн в ANSYS HFSS

Физическое прототипирование и тестирование на последних стадиях разработки часто выявляют проблемы, устранение которых требует дорогостоящих доработок. Поэтому центральное место в современной инженерной практике занимает компьютерное моделирование, основанное на численных методах решения уравнений Максвелла. Эти методы позволяют с высокой точностью прогнозировать электромагнитное поведение системы на ранних этапах проектирования, минимизируя риски и издержки.

Особую сложность для анализа представляют собой крупногабаритные электродинамические структуры, такие как рупорно-линзовые антенны (РЛА), сочетающие в себе элементы с субволновыми деталями (облучатель, фидер) и крупные излучающие поверхности (линза). Применение единого объемного метода (например, метода конечных элементов – МКЭ) для моделирования всей системы зачастую приводит к большим требованиям к вычислительным ресурсам. Эффективной альтернативой является использование гибридных методов, которые комбинируют разные численные подходы для анализа различных частей модели, что обеспечивает оптимальный баланс между точностью и скоростью расчета.

Целью работы является моделирование и анализ рупорно-линзовой антенны СВЧ-диапазона с высоким коэффициентом усиления (45 дБ) с применением гибридного метода решения в среде ANSYS HFSS. В ходе исследования были определены тип и геометрические параметры диэлектрической линзы и пирамидального облучателя, разработана и верифицирована 3D-модель антенны, а также проанализированы ее результирующие характеристики.

Как было отмечено ранее, прямое применение МКЭ ко всей модели РЛА, несмотря на его высокую точность, сталкивается с проблемой чрезмерных вычислительных затрат. Именно для преодоления этого ограничения в HFSS реализован мощный аппарат гибридных методов, позволяющий назначать различным областям модели разные численные алгоритмы, оптимальные для их геометрии и электродинамических свойств. Этот подход является логическим развитием базовых преимуществ HFSS и ключевым инструментом для выполнения поставленной задачи моделирования крупногабаритной РЛА.

В рассматриваемом проекте была применена стратегия декомпозиции:

1. Был применен метод FE-BI (Finite Element – Boundary Integral) для рупорного облучателя. Рупор был смоделирован в отдельном проекте с использованием гибридной модальной сети и граничного условия FE-BI. Этот метод идеально подходит для компактных, но сложных по форме объектов с металлическими и диэлектрическими частями. Он с высокой точностью рассчитывает поле вблизи и внутри конструкции рупора (включая область волноводного перехода), в то время как метод интегральных уравнений (IE), применяемый на внешней границе радиационного бокса, эффективно вычисляет излучение в открытое пространство. Такое разделение не только повышает точность расчета диаграммы направленности облучателя, но и существенно экономит ресурсы по сравнению с чисто объемным МКЭ-расчетом всего окружающего пространства. Результат сохраняется и импортируется как источник для последующего моделирования полной системы.

2. Моделирование диэлектрической линзы. Для неё был назначен решатель на основе метода интегральных уравнений (IE-Region), что является ключевым для эффективности всего процесса. Поскольку линза представляет собой крупное, но геометрически и материально однородное тело, её электромагнитное поведение в основном определяется процессами на поверхности (преломлением и отражением). IE-метод, формулирующий задачу только на границах объекта, кардинально сокращает количество неизвестных по сравнению с необходимостью построения объемной конечно-элементной сетки, заполняющей весь диэлектрик. Это приводит к значительной экономии оперативной памяти и сокращению времени предварительного анализа.

3. Интеграция компонентов и финальный анализ с гибридным модальным решателем (Driven Modal). На финальном этапе ранее созданные модели – рупорный облучатель (решение, полученное с помощью FE-BI) и линза (IE-модель) – были объединены в единый проект. Ключевая роль решателя Driven Modal в данном гибридном подходе заключается в следующем:

• Управление источниками. Он использует импортированное поле или S-матрицу рупорного облучателя в качестве точного модального источника возбуждения.
• Координация методов. Решатель связывает модель облучателя с поверхностью линзы, описанной IE-методом. Он обеспечивает правильное проецирование падающего поля от облучателя на линзу и рассчитывает полное переизлученное поле системы.
• Учет взаимодействия. Такой подход позволяет полноценно учесть взаимное влияние компонентов: затенение облучателя линзой, переотражения между ними и эффект рассогласования, что критически важно для точного прогнозирования итоговых характеристик (КУ, формы ДН, уровня боковых лепестков).

Техническая реализация и валидация подхода. Критически важным этапом является настройка параметров адаптивного процесса.

Согласно техническому заданию, диапазон частот работы РЛА должен составлять от 6 до 7 ГГц.

Выберем частоту адаптации – 6,5 ГГц. Это частота, на которой HFSS проводит адаптивное сгущение сетки для достижения заданной точности, т. е. это не значит, что расчет ведется только на этой частоте. Процесс адаптации сетки оптимизирован именно для этой частоты.

Количество точек расчета (Count) равно 401. Это означает, что HFSS рассчитывает антенну на 401 частоте в диапазоне от 6 до 7 ГГц.

Type – Interpolating. Это специальный тип частотной развертки, который сначала рассчитывает модель на небольшом количестве опорных частот, затем интерполирует (достраивает) результаты для всех остальных точек.

Увеличение точек расчета приводит к значительному замедлению расчета, но графики получаются более гладкими и детализированными. Можно различить очень узкие резонансные пики или провалы при их наличии.

Небольшое количество точек (например, 21) приводит к более «угловатым» графикам. Можно пропустить очень узкие особенности поведения антенны, но общая картина будет видна хорошо.

Для стандартного анализа 51–101 точек достаточно. Это даст плавные и точные графики, при этом время расчета сократится в 4–8 раз.

Размер элементов сетки определяется относительно длины волны . Начальная сетка строится с размером элемента или в зависимости от геометрии.

Адаптивное сгущение сетки происходит до тех пор, пока S-параметры не сойдутся с заданной точностью именно на этой частоте.

Максимальное количество итераций – 6. HFSS будет выполнять последовательные проходы расчета, на каждом из которых:

• строится сетка (на первом проходе грубая);
• решается задача;
• оценивается ошибка решения на основе невязки или изменения S-параметров;
• сетка автоматически сгущается в областях с высокой ошибкой;
• процесс повторяется.

Чем больше проходов совершается, тем более сгущенная и оптимальная сетка, и тем выше точность. Недостаток не позволит добиться сходимости, избыток ведёт к нерациональным затратам ресурсов.

Если решение не сошлось за 6 проходов, расчет остановится. Это защищает от бесконечного цикла.

Критерий сходимости по S-параметрам – 0,1. Стандартное значение составляет 0,02, но, учитывая размеры линзы, он был намеренно уменьшен.

Адаптивный процесс остановится тогда, когда максимальное изменение модуля любого S-параметра между двумя последовательными проходами будет меньше 0,1.

Расчет может завершиться на 4-м или 5-м проходе, если изменение S уже меньше 0,02, даже если изначально заданное количество итераций 6.

Статус решения CONVERGED говорит о том, что решение сошлось, т. е. симуляция успешно завершилась с заданной точностью.

В результате моделирования РЛА была достигнута сходимость решения. Фактический критерий сходимости достиг 0,06. Задача была завершена на втором проходе, т. к. достигла критерия сходимости, раньше заданного в настройках. Количество решенных элементов составило 307747.

Коэффициент усиления рупорно-линзовой антенны также был достигнут и составил 45,5 дБ. Ширина ДН по уровню – 3 дБ равна 0,38 град. Боковые и задние лепестки находятся в пределах нормы.

На рисунке представлена ДН РЛА в прямоугольной системе координат с выделением точек максимума ДН, УБЛ, и задних лепестков.

Рис. Диаграмма направленности РЛА в прямоугольной системе координат