Математические модели с позиции системного анализа для решения глубинных проблем физической картины мироздания

1. Введение

Вначале заметим, что для того, чтобы получить фундаментальные результаты, Приложения, в настоящее время идёт взаимопроникновение разных областей физико-математических знаний на основе сопоставления, моделирования, образного наложения тех или иных математических объектов из одной области на объекты другой области с последующим обобщением. В смысле, здесь прибегают к системному подходу. Воспользуемся данной методикой в этой статье, касающейся, пожалуй, одной из самых главных проблем (а возможно самой главной) – проблемы глубины нарушения симметрии физической картины мира именно в аспекте поиска эффективных подходов её решения.

Напомним, что в соответствии с известной теоремой Нётер, в классической механике из однородности и изотропности пространства и однородности времени, можно получить законы сохранения импульса, момента импульса и энергии соответственно. Симметрия лежит в основе законов сохранения. В физике рассматривают четыре известных фундаментальных взаимодействия, которые появились благодаря спонтанному нарушению симметрии в первые моменты существования Вселенной. Именно нарушение симметрии делает этот Мир сложным. Известная СРТ – теорема (отражение в плоскости, замена частиц на античастицы и обращение времени) является следствием фундаментальных положений теории поля. На БАКе, в результате проведения экспериментальных мероприятий (в рамках дисбаланса между веществом и антивеществом), было проверено нарушение СР-симметрии (проще говоря, это – некое изменение баланса между материей и антиматерией); обнаружено в распадах каонов, потом в распадах В-мезонов. Здесь, в результате эксперимента, крайне сложно задержать от распада (как-то стабилизировать) антивещество (существует какие-то доли секунды). Что важно, это то, что, мюонные пары могут родиться во многих регистрационных событиях, но весьма проблематично найти нужную регистрацию. Напомним, что Стандартная модель описывает все частицы всех взаимодействий кроме гравитационных.

Понятно, что критерий анализа, например в данной статье должно быть согласование прежде всего с экспериментальными данными и желательно с известными теориями. Здесь, чтобы более глубоко исследовать вышеуказанную проблему, понятно, что нужно прибегнуть ко многим областям физико-математических знаний: от теории сплетения (существуют термины – сцепления, пересечения, спаривания) групп до теории Большого Взрыва (в официальном изложении, ясно, что это Конформная Циклическая Космология Р. Пенроуза – в дальнейшем КЦК).

2. Представление различных областей физико-математических знаний, задействованных в данной статье (как вводящие читателя в курс дела)

Заметим, что здесь многие известные положения будут даваться в относительно кратком изложение, при этом более подробно можно ознакомиться в соответствующем списке литературе, упомянутом в конце.

2.1. Вначале, напомним некоторые известные положения из Основ Физики Эволюции (ОФЭ) [1, с. 13-240], которые понадобятся в дальнейшем анализе. Это, то, чтобы описать процессы нарушения симметрии в динамике тел, необходимо учесть нелинейную трансформацию различных типов энергий (с возникновением новых систем, аттракторов, где имеет место спонтанное нарушение симметрии). Важно, то, что динамика тела определяется симметрией не только пространства, но и симметриями самого тела (дуализм симметрии). В связи с понятием симметрии возникает понятие энергии. Принцип дуализма энергии лежит в основе детерминистского механизма необратимости преобразования энергии движения тела в его внутреннюю энергию. Каждая МТ (материальная точка) системы участвует в 2-ух движениях: в движениях за счёт внешних сил системы сил, и движении за счёт сил между МТ. Модель тела представляет собой совокупность потенциально взаимодействующих МТ, внутренняя энергия системы связана с динамическими группами симметриями всех типов движений МТ относительно Ц.М. (центра масс). Напомним известную иерархическую «лестницу» (диаграмму): МТ → СЧ → НС → ОНДС (здесь СЧ – структурированные частицы; НС – неравновесные системы; ОНДС – открытые неравновесные динамические системы). В Природе, объекты, обладающие структурой с внутренней энергией, в результате процесса движения, их энергия трансформируется во внутреннюю энергию. Заметим, что именно, необратимость процесса определяет эволюцию материи. Необратимость процессов обусловлена нарушением симметрии (2-й закон термодинамики, необратимость времени). Один из главных принципов материальности мира – принцип единства и борьбы противоположностей. В Природе D-энтропия играет роль меры увеличения хаоса (переход энергии «порядка» тел в энергию «хаоса»). Нарушение симметрии времени связано с преобразованием энергии движения во внутреннюю энергию. Существование «хаоса» и «порядка», (в рамках принципа единства и борьбы противоположностей) и определяет процесс эволюции.

Также, следует напомнить о соответствии принципа максимума энтропии принципу наименьшего действия [2, с. 60-72], причём принцип максимума энтропии является следствием принципа наименьшего действия. В свою очередь принцип наименьшего действия для систем обусловлен свойствами её динамики, эти свойства следуют из принципа дуализма симметрии (определяются симметриями пространства и системы). Принцип наименьшего действия возникает в связи с тем, что в каждой точке траектории, активная сила равна по величине и противоположна направлению инерциальной силе. Тогда, работа, совершаемая внешними силами по перемещению системы вдоль соответствующей траектории минимальна.

2.2. Далее, имеем бикватернионное представление атомов, в смысле построение частных монохроматических решений уравнений свободного поля электро-гравимагнитных зарядов и токов в дифференциальной алгебре бикватернионов, которые описывают элементарные частицы как стоячие электромагнитные волны [3, с. 11-24]. При этом дано бикватернионное представление атома водорода и соответствующая ему периодическая система элементов, построенная по принципу музыкального строя простой гармонической гаммы. Самое главное здесь – полного гармонического звучания в этом строе не будет и при несоразмерных частотах колебаний возникают биения. Подобные системы можно строить для спиноров и ассиметричных пульсаров с последующим созданием изотопов этих атомов (с добавлением к атомам с той же частотой колебаний). Заметим, что при воздействии внешних полей заряды-токи трансформируются и всё это описывается известными уравнениями Дирака. В общем имеем спектр колебаний, причём эта бикватернионная модель – детерминистская.

В статье [4, с. 91-101], c использованием дифференциальной алгебры бикватернионов построено соответствующее обобщение решений волнового (биволнового) уравнений Максвелла и Дирака.

2.3. Согласно КЦК Р. Пенроуза [5, с. 257-283], его общей схеме, «серия» Больших Взрывов при конформном перемасштабировании преобразуется в эоны с короссоверами, т. е. историями Вселенных и пересечениями (областями перехода) соответственно. Здесь, выбирают гладкий метрический тензор g^*, который должен быть совместим с конформной структурой пространства-времени. Она пропорциональна физической метрике Эйнштейна g**.

Предполагается, что известные уравнения Эйнштейна остаются справедливыми при фиксированном значении космологической константы, а все гравитационные источники в более ранней области кроссовера считаются безмассовыми и для них тензор полной энергии вроде бы должен являться бесследовым и равным нулю. Но, всё-таки, Р. Пенроуз вводит небольшой след, в результате чего компоненты, соответствующие в тензоре энергии массе покоя частиц, начинают возникать в этой области (этому даётся соответствующее объяснение). Далее, имеем понятие фантомного поля, которое позволяет переходить от текущей физической метрики к реальной, т. е. находить масштаб, переводящий метрику g*, обратно в физическую g**. Предполагается, что уравнения поля Эйнштейна определяются требованием, чтобы тензор полной энергии для физически материальных полей равнялся тензору энергии фантомного поля. Также, на определённом этапе рассмотрения теории КЦК возникают проблемы единственности продолжения и развития в области G (после кроссовера), в связи с тем, что из-за произвольности выбора конформного коэффициента в системе могут возникнуть неинформативные («ложные») степени свободы, оказывающие нежелательное действие на динамику событий. В общем существует альтернативные возможности для наложения на одну точку области кроссовера двух условий, требуемых для однозначного определения метрики и величины фантомного поля. В остальном – см. текст.

2.4. Обратимся к области математики – алгебраическая комбинаторика [6, с. 84-351]. Там изучаются разные коммутативные схемы отношений с пересечениями, сплетения симметрических групп. Там определяются новые отношения R_К с учётом числа пересечений схем отношений: в смысле имеем новую симметричную схему отношений. Важным здесь является условия абсолютной границы и вычисления кратности m по информации о матрице пересечения B.

, (1)

Где X – множество, u – стандартный общий левый собственный вектор матриц B, соответственно v – правый вектор. Кратко, это когда ранг матрицы А^h не превосходит (m + h – 1; h), т. е. числа способов выбрать h элементов из m, при этом допуская повторения.

Имеем условия абсолютной границы для симметричной схемы отношений X.

, (2)

Если схема отношений несимметричная, то удаётся получить лучшую границу для множества |Х| в терминах произвольной фиксированной кратности m_i (i = 1, 2, 3, …).

В смысле, здесь, имеют больше «маневр» в выборе способов и повторений (см. выше).

Заметим, симметричную схему отношений X можно превратить в несимметричную, когда для каждой пары (x, y) из орбиты L действия транзитивной группы подстановок G на некотором множестве, нарушить самодвойственность, т. е. х^a = y и y^a = x, элемент, а принадлежит G.

2.5. Обратимся к тематике – твисторный анализ гармонических отображений [7, с. 60-92]. Нас будет интересовать отображения f, обладающие конечной энергией и минимизирующие функционал E(f). Поэтому на f накладывают асимптотическое условие: некоторый параметр х стремится в бесконечность. Здесь, E(f), называют также энергией отображения f. Имеем, E(f) > 4п |deg f|. Здесь п – число пи, а deg – степень. Имеем также оценочный показатель для энергий отображений, связанный с некоторым симметрическим пространством:

, (3)

Здесь n_G – некоторое целое число.

Заметим, что отображения f, задаваемые голоморфными функциями (при deg f > 0) и антиголоморфными (при deg f < 0), реализуют минимумы функционала энергии E (f).

Также, там рассматриваются твисторные расслоения внутреннего симметрического пространства. От гармонических отображений переходят к голоморфным кривым. Существуют твисторные поднятия гармонических отображений в симметрические пространства. Важно, что гармонические не + голоморфные отображения в компактные эрмитовы симметрические пространства обязательно неустойчивы и такие отображения обладают достаточно большой энергией.

, (3а)

Здесь с – есть максимум из голоморфных секционных кривизн N. Заметим, что функции энергии связаны с гамильтоновым векторным полем.

2.6. Обратимся к разделу – глобальные аттракторы в нелинейных задачах математической физики [8, с. 144-156]. При изучении динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, стоит проблема – это проблема о разрешимости и единственности решений рассматриваемой эволюционной задачи. Глобальный аттрактор – это ограниченное замкнутое инвариантное множество, равномерно притягивающее все траектории, начинающиеся в ограниченных подмножествах фазового пространства. Существует траектория динамической системы и инерциальны многообразия (ИМ) с учётом диссипативности, т. е. в системе возможно регулярное разделение быстрых и медленных движений и соответствующие решения. Например – итерационный процесс, основанием которого служит некоторое утверждение с оценочной информацией, в которую входят расстояния в пространстве между множествами, некоторые операторы и параметры. Если имеем бесконечный набор многообразий также существует аналогичная оценка.

2.7. Симметризация в теории функций комплексного переменного [9, с. 4-60], область математики, где впрямую можно наблюдать оценочную информацию с участием симметрических и диссеметрических объектов. Вкратце, это выглядит следующим образом: имеем произвольную конечную фиксированную точку z₀, фиксированные лучи, выходящие из точек z под равными углами, на плоскости вводят симметричную структуру Р_К, как совокупность замкнутых углов, удовлетворяющие определённым условиям. А, вот совокупность поворотов v_K^N вида v_K(z) = z₀ + (z – z₀) exp(if_K), где K; N = 1, 2, 3, …; f – действительное число; i – некоторый параметр с определёнными условиями, называют диссеметризацией симметричной структуры P_K. При этом вводят обозначение DisA и говорят, что произвольное множество A переходит в множество DisA при диссеметризации v_K^N.

Заметим, если E есть множество, отвечающее некоторым условиям, то существуют симметричная структура и диссеметризация, причём для любого конденсатора С (т. е. упорядоченная пара непересекающихся непустых замкнутых множеств Е₀ и Е₁), симметричного относительно некоторой группы Ф, справедливо неравенство:

, (4)

Более того для бесконечного множества E имеем:

, (4а)

Здесь сap C и cap Dis C – соответственно ёмкости симметричного и диссеметричного конденсатора. Также, важна следующая оценка:

, (5)

Здесь М – есть модуль множества В; к,m,f – некоторые положительные числа; k =1); z₀, z_k – точки из множества В. Причём знак равенства достигается тогда и только тогда, когда область В и Dis B совпадают с точностью до поворота вокруг точки z₀.

2.8. В асимптотической теории обыкновенных дифференциальных уравнений существуют системы с выделенными «быстрыми» и «медленными» компонентами [10, с. 3-16]. При этом строятся модели динамических объектов, в которых учитывается влияние неконтролируемых случайных факторов, воздействующих на материальный объект, и также присутствует фактор симметризации (некоторые корни симметричной матрицы).

Напомним, что найдётся матричный процесс A_t, такой, что, для любого t с вероятностью единица имеем:

, (6)

Где A^e_t – есть процесс для каждого e > 0; v ( ) и б ( ) – детеминированные неотрицательные функции. Всё это относится к ассимптотическим свойствам решений матричных дифференциальных уравнений.

2.9. Напомним из [11, с. 71-125], что задача погружения в теории Галуа связывается с точной последовательностью групп:

, (7)

Здесь, N – ядро отображения f называют ядром задачи погружения; G, F – группы Галуа.

Такую задачу погружения обозначают:

, (8)

Здесь, задано нормальное расширение К поля k (с образующей g над k).

Существует понятие сопутствующей задачи, т. е. связанной с данной задачей погружения, разрешимость которой необходима для разрешимости исходной задачи, а также прямое умножение задач погружения. Заметим, что существует сплетение, которое есть полупрямое произведение группы функций f и группы, изоморфной группе F (любое полупрямое расширение абелевой группы посредством F и есть гомоморфный образ сплетения посредством F). Существует и обобщённое сплетение (подобно тому, как прямое произведение с отождествленной факторгруппой обобщает прямое произведение).

Рассмотрим задачу погружения для локальных полей, как аналогии (7) и (8).

, (9)

Здесь B – конечная так называемая p-группа.

Рассмотрение этой задачи зависит от того, совпадает ли число образующих групп Галуа заданного расширения и искомого расширения. В случае совпадения – такая задача погружения разрешима тогда и только тогда, когда разрешима сопутствующая абелева задача, т. е. для такой задачи выполнено так называемое условие согласности (с определёнными требованиями). При этом задействуются некоторые вспомогательные теоретико-групповые факты, касающиеся p-групп с соответствующими пересечениями подгрупп.

Задача (9) неразрешима тогда, когда её разрешимость эквивалентна тривиальности символа Гильберта (h, а₁а₂ … а_n). Вкратце, это когда по условию h = a₁, и поэтому (h,a_i) = 1 для i не равного двум, а (h,a₂) не равно единице. Поэтому задача (9) неразрешима. Здесь a₁, … a_n – образующие группы. Всё потому, что символ Гильберта задаёт на пространстве невырожденную антисимметрическую билинейную форму.

2.10. Рассмотрим теорию пересечений, восходящую к У. Фултону [12, с. 347-483]. Важное место здесь занимает теорема Гротендика – Римана – Роха (ГРР), утверждающая, что для собственного морфизма f: X → Y не особых многообразий имеет место равенство:

, (10)

Здесь, a – элемент группы Гротендика векторных расслоений или когерентных пучков над X; T_Y и T_X – относительно касательные расслоения; сh ( ) и td ( ) – известные классы Чженя и Тодда (связанные с известными числами Бернулли). В поисках инвариантов алгебраических многообразий развитие теории пересечений стимулировало известное неравенство Римана:

, (11)

Для дивизора D на неособой проективной кривой рода g и интерпретации Рохом остаточного члена как размерности пространства H⁰(X, O_X (K – D)). Здесь O_X – сечение пучка некоторых элементов; К – дивизор.

2.11. В работе [13, с. 288-293] изучается поведение при большом времени решений нелинейных эволюционных задач с описанием области притяжения стационарного решения (описать границу области притяжения – достаточно важная и сложная задача). Показано, что существуют неустойчивые стационарные решения, также существуют строго монотонные решения, соединяющие устойчивые и неустойчивые стационарные решения параболических систем (с наличием диссипативности). Показано, что если нелинейные слагаемые параболической системы аналитически зависят от функций и их производных, то для задачи может реализоваться только одна из некоторых сформулированных альтернатив.

2.12. Из [14, с. 380-387] пространство гармонических форм степени k на компактном римановом многообразии каноническим образом изоморфно пространству k-мерных вещественнозначных когомологий этого многообразия. В тех случаях, когда редуцированные когомологии не совпадают с нередуцированными, применение аддиционных методов для вычисления редуцированных когомологий встречает трудности, вызванные тем обстоятельством, что когомологические последовательности редуцированных когомологий, вообще говоря, не точны. Существует некоторый способ преодолеть эти трудности. Он основан на изучении соотношений между мерами неточности различных когомологических последовательностей, связанных с римановыми многообразиями с анализом как многообразий, именно квазиизометричных вне некоторого компакта искривлённому цилиндру (вкратце, это когда многообразие как гладкое совпадает с цилиндром, а риманова метрика задаётся некоторой формулой, есть гладкая строго положительная функция).

3. Анализ с предварительными выводами

3.1. Вначале, прежде чем приступить непосредственно к анализу в рамках вышесказанного в п. 1 и в п. 2, сформулируем и докажем некоторые теоремы необходимые, скажем так, для усиления позиций по поиску эффективных подходов решения заявленной ранее проблемы.

Обратимся к ОФЭ из п. 2.1. по части упомянутых там «эффектов» дуализации. Дадим подтверждающий анализ именно с использованием чисто математического «инструментария», уходящего достаточно глубоко в события, предшествующие Большому Взрыву, в контексте почему она появилась с возможностью нарушения симметрии.

Начнём с так называемого потенциала «готовности». Это, есть потенциал «наполнения дуализацией» или «2-ух канальности», который согласуется с 2-ух фазовыми подпространствами в рамках ОФЭ, – в [15, с. 45-55] их объединение называют дуальным SD – пространством в контексте нелинейности и принципа дуализма симметрии. Обратимся к факту – знаменитому (можно сказать легендарному) парадоксальному астрономическому «эффекту» профессора Н. А. Козырева? Как, довольно известно, результаты подобные козыревским были получены группой учёных под руководством академика М. М. Лаврентьева из СО РАН [16, с. 325-355] и киевскими учёными [17]. А общее, это очевидно – «генетически зарезервированная» информация, которая следует из диаграммы S, рассмотренной ниже («сигнал» не надо ждать – он уже «рядом», в смысле «здесь») с позиции большое и малое в нашем Мироздании повторяют друг друга. Короче из рассмотренных ниже теорем имеем всеобъемлющую как бы физико-математическую аналогию по части дуализма в контексте дуального SD – пространства.

Здесь напомним, что вышеупомянутыми учёными, физически были зарегистрированы в экспериментах в 3 состояниях наблюдения (в момент наблюдения, в прошлом и в будущем) за звездой. Эти три состояния, как известно связаны со следующим условием V (состоящих из 3 случаев), а именно:

1. dt = 0; 2. V = c; 3. V = – c. – (условие V).

Где t – время, V – скорость равная скорости света c. Это условие V выполняется, когда ds = 0 (s – перемещение или расстояние). Сразу оговоримся, что здесь нет, скажем так, попытки подвергнуть известную причинную механику профессора Н. А. Козырева ревизии, сомнению и т. п. Наоборот, здесь приводится некий «параллельный» анализ, который призывает научное сообщество обеспечить его корреляцию с трудами Н. А. Козырева и самое главное – поставить новые вопросы (для поиска истины, поскольку к трудам Н. А. Козырева официальная наука относится весьма сдержанно). Ведь работы полемического характера журналы не печатают. Всё это, в контексте того, что учёные получали «зарезервированную информацию».

Допустим, если информация о состоянии звезды (объекта) приходит по каналу 3, а воздействие на объект идёт по каналу 1, то это будет означать действительное воздействие на будущее. Но это ведь приведёт к особому (скажем так) типу нарушения классического детерминизма. В следующей теоремах докажем, что подобного нарушения никогда не будет, более того дуализм и нарушение симметрии заложено в субстанции до Большого Взрыва.

Теорема А: Дуализм и нарушение симметрии в рамках ОФЭ, заложено в субстанции до Большого Взрыва, с резервированием информации, при этом нарушение классического детерминизма, в аспекте именно возможности воздействия на будущее – никогда не будет наблюдаться, т. е. это в принципе невозможно.

Доказательство

Здесь снова воспользуемся приёмами подобия (кстати которым пользовался, например А. Н. Колмогоров при описании свойства развитой турбулентности). Из [18, с. 119-155] имеем, при рассмотрении частного случая спектров для К-теории, в части исследования некоторого индуцированного отображения этих спектров: K*(K(2n, …)) → K*(K), следующую коммутативную диаграмму при m < n (n = 1, 2, 3, ...):

К*(K(2m+2, …)) → K*(K(2m, …)) → K*(EM(Z, 2m))

| |(1а)

|/ |/ (2а) (S).

K*(K) → K*(EM(Q,2m)) ↔ п*(K) ^ Q – С

Здесь, входящие в эту диаграмму компоненты – разновидности спектров, в т. ч. спектры Эйленберга-Маклейна (там, где есть EM), ^ – знак умножения, Z и Q – соответственно целые и вещественные числа. Важно отметить, что в этом анализе присутствует некоторый элемент х, образ которого в К*(К) не равен нулю, при этом другой элемент l в К*(К) равен нулю – l = 0(более подробно – см. [18, с. 119-155]). А вот при отображении в спектр С (это - п*(К) ^ Q) элемент х переходит в ноль. Из этой диаграммы S видно, что её нижняя часть несёт в себе больше информативности чем верхняя, в смысле нижняя часть диаграммы S более «скоростная».

Заметим, что спектр С с взаимно однозначным соответствием с самым информативным спектром нижней части диаграммы S говорит о том, что в нашем контексте, это есть сформированная зарезервированная информация будущего (или ЗИ). В общем, эта нижняя строка и есть прообраз аттрактора будущего. Эту диаграмму возможно сопоставить с состоянием кроссовера, т. е. с субстанцией перед Большим Взрывом (см. далее Теорему Б).

Далее, сравним вышеупомянутое условие V c диаграммой S на предмет воздействия на будущее. Канал 3 условия V, очевидно можно сопоставить с каналом (2а) – см. диаграмму S.

При этом воздействие на объект идёт по каналу 1 (см. выше), которое можно сопоставить с каналом (1а) – см. диаграмму S. В общем получается со одной стороны такая возможность есть – воздействие на будущее. Но это в принципе невозможно. Продолжим сопоставления:

l = 0 (диаграмма S) сопоставимо с dt =0 условия V. А вот при сопоставлении элемента х диаграммы S с ds = 0 условия V, обнаруживается, что в этом условии все его пункты (1, 2 и 3) требуют выполнение ds = 0. Но в диаграмме S имеем, что элемент х переходит в ноль только в спектре С. В остальных спектрах элемент х не равен нулю, т. е. имеем конкретное противоречие (которое ещё более усилится в следующей теореме). Это говорит однозначно в пользу диссиметризации, т. е потенциально в будущем – наличия «эффекта» нарушения симметрии. Стоит заметить, что эти спектры диаграммы S сопоставимы с некоторыми структурами диаграммы ОНДС. В итоге имеем, что нарушение классического детерминизма невозможно. Также, здесь очевидно – в диаграмме S, верхняя и нижняя строка и определяет этот всеобъемлющий дуализм. Что и требовалось доказать.

Вопрос: зададимся следующим вопросом – почему передача сигналов во Вселенной происходит именно таким образом (как в вышеупомянутых экспериментах), а никак не другим и почему в этой теореме прослеживается вышеуказанное противоречие?

Постараемся ответить на этот вопрос задействуя КЦК Р. Пенроуза [5, с. 257-283].

Теорема Б: переход элемента х в ноль только в спектре С (см. Теорему А) – «заложен» в области кроссовера согласно КЦК Р. Пенроуза.

Доказательство

Вначале ещё раз напомним из [5, с. 257-283], что кроссовер, это область перехода между эонами, т. е. истории очередной Вселенной, полученными при конформном перемасштабировании от Больших Взрывов.

При рассмотрении в КЦК уравнения для области кроссовера Х, с позиции исключения неинформативных степеней свободы (проще говоря в системе могут возникнуть «ложные», т. е. неинформативные степени свободы, оказывающие нежелательное воздействие на неконформно инвариантную гравитационную динамику развития в области) требуется наложения двух условий на каждую точку пространства, или кроссовера Х.

В конечном итоге имеем 1-е условие (с нулём): NaNbФаb = 0(w).

Здесь Nа, Nb – векторы к поверхности в Х, Фаb – cпинорная величина (восходящая к уравнению Эйнштейна), w – параметр связанный с величиной П – фантомным полем. Напомним, что роль этого поля состоит в отслеживании, позволяющем переходить от текущей физической метрики к реальной, в смысле находить масштаб, переводящий гладко изменяющуюся метрику gab обратно в физическую.

В реалиях требуют, чтобы левая половина этого условия стремилась к нулю на Х по второму порядку малости, т. е. имеем 2-е условие: NaNbФаb = 0(w²).

Вот это 2-е условие представляет собой более удобный вариант в контексте введения 2-ух условий на каждой точке Х, обеспечивающих определение фиксированного П и, следовательно, нужной метрики (более подробно в [5, с. 257-283]). Рассмотрение стремление к нулю по 3-ему порядку малости здесь опустим (это не столь важно). Из теоремы А (где тоже рассматриваются условия) имеем, что элемент х переходит в ноль только в спектре С, здесь же тоже имеем аналогичное стремление к нулю (для обоих условий), т. е. механизм мгновенной передачи сигнала (наблюдаемый в экспериментах) заложен именно в кроссовере, поверхность которого может продолжена как в прошлое, так и в будущее эонов. Что и требовалось доказать.

В итоге имеем, что решение многих актуальных проблем современности по части физических процессов, происходящих в нашем Мироздании, лежит в «плоскости» именно теорий ОФЭ (ОНДС). Заметим, что во Введении (п. 1) упоминалась информация о том, что, мюонные пары могут родиться во многих регистрационных событиях (на БАКе), но весьма проблематично найти нужную регистрацию. Этому может быть только одно объяснение: наличие вышеупомянутой ЗИ («зарезервированной информации»), причём аналогичными эксперименты профессора Н. А. Козырева и его последователей - «звенья одной цепи». Гравитация является «носителем» «зарезервированной» информации (см. далее в Приложении). Здесь стоит сформулировать следующий:

Вывод (предварительный) № 1

«Резервирование информации» происходит параллельно настоящему в аспекте «живо» формирующемуся аттрактору будущего, который впоследствии и разрушает более «слабый» аттрактор настоящего. Причём всё это «заложено» необходимой дуализацией (прообразы её – см. в ОФЭ) в субстанции (кроссовере), предшествующей Большому Взрыву, при этом нарушения классического детерминизма в принципе невозможно. Всё это находится в корректной позиции по отношению к вышеуказанным экспериментам профессора Н. А. Козырева и его последователей.

3.2. Разберёмся с самим механизмом нарушения симметрии, в смысле как он действует и что этому способствует? Вначале найдём нечто общее среди приведённых здесь областей математических знаний. Обратимся к п. 2.2. – бикватернионному представлению атомов. Имеем так называемы биения и в то же время имеем детерминистскую модель с известными уравнениями: проще говоря имеем некий прообраз «хаоса» и «порядка», т. е. всё это в рамках единства и борьбы противоположностей. Заметим, что в п. 2.4., при рассмотрении объектов из алгебраической комбинаторики имеем аналогичный «эффект», в смысле оценочные условия абсолютной границы (2), а также уравнения – (1) и для R_K соответственно. Что, касается твисторного анализа гармонических отображений, имеем энергетические оценки, это (3) и (3а), а также голоморфные кривые и твисторные поднятия, т. е. «хаос» и «порядок» соответственно. Сразу оговоримся, что подобных сопоставлений во всех областях математических знаний, упомянутых здесь, можно найти достаточно много. Продолжим сопоставления. В п. 2.6., касающихся глобальных аттракторов в нелинейных задачах математической физики, имеем соответственно оценочную информацию и траекторию динамической системы. В п. 2.7. по части симметризации / диссеметризации в теории функции комплексного переменного, также имеем оценочные характеристики (4), (4а), (5) и условия, при котором достигается равенство в оценке (5) соответственно. По п. 2.8. асимптотической теории дифференциальных уравнений, имеем оценочную характеристику (6) и сами модели с дифференциальными уравнениями. По п. 2.10., касающегося теории пересечений, имеем соответственно оценку (11) и уравнение (10) соответственно. В принципе п. 2.12. тоже подходит под эту схему. Очевидно, что вышеуказанные сопоставления отвечают соответствию принципа максимума энтропии принципу наименьшего действия, или P_A ~ P_E. Кстати, аналогичные оценочные суждения можно найти в университетском курсе теоретической механики [19, с. 225-228]. Напомним вкратце, это, известный принцип Гаусса – принцип наименьшего принуждения с двумя фундаментальными неравенствами, при этом из этого принципа выводятся уравнения Аппеля.

3.3. Далее, из п. 2.4. имеем нарушение самодвойственности на множестве из алгебраической комбинаторике, при этом если сопоставить это с симметризацией функций комплексного переменного (п. 2.7.), в смысле «подключить» (или «наделить» свойствами) назовём их проэнергетические составляющие (ёмкости конденсатора) к этому нарушению, то можно получить ответ, что касается механизма действия нарушения. Ведь, в оценках (4), (4а) (5) присутствует одновременно в системе, т. е. на постоянной основе как симметрия, так и диссеметрия. Более того, эта самодвойственность, так и совокупность поворотов v_K^N из п. 2.7. тоже существует на постоянной основе в системе. При этом, из п. 2.9. (погружение в теории Галуа) имеем символ Гильберта с невырожденной антисимметрической билинейной формой. А, что же здесь является «регулятором», в смысле, что «выдаёт» система в контексте эволюционирования и почему она это «выдаёт»? Оценка (5) отвечает на этот вопрос. Это – проэнергетические составляющие с их прообразом из ОФЭ, т. е. преобразованием энергии в динамическом аспекте с наличием градиента внешних сил (согласно ОФЭ). В результате равенства правой и левой части оценки (5) и «формируется» рациональное, эволюционное, т. е. траектория, кривая, дифференциальное уравнение (см. п. 3.2.). Система, как бы ищет выход, в рамках P_A ~ P_E и соблюдения закона сохранения энергии. При этом, потом система качественно меняется в адаптационном контексте на бесконечность – см. оценку (4а), в смысле постоянно выдавать эволюционное, т. е. при «подключении» погружений в теории Галуа с условиями согласности (см. п. 2.9.). Заметим, эти оценки («проэнергетического толка»): (4), (4а), (5), как и другие, совместно с наличием постоянно симметрии и диссиметрии, показывают, что существует известный дисбаланс между веществом и антивеществом, а также наличие источников будущих Больших Взрывов, т. е. «чёрных дыр». Заметим, что в теории пересечений из п. 2.10. с выражением (10) теоремы ГРР видно, что при сопоставлении в рамках P_A ~ P_E именно «просачивание» (термин Я. Б. Зельдовича) эволюционного процесса (с диссеметризацией) идёт далеко не просто. См. также п. 2.11. В п. 2.3., что касается КЦК Р. Пенроуза процесс в кроссовере перед «просачиванием» очередного Большого Взрыва подтверждает это, в смысле там накладывается много условий, чтобы обеспечить какую-то динамику. Также, существует способ преодоления трудностей при сопоставлении с редуцированными / нередуцированными когомологиями из п. 2.12., с которыми прослеживается некая аналогия с бикватернионными представлениями из п. 2.2., в смысле «биениями», но всё равно в обеих случаях имеем рациональное, т. е. этот способ преодоления трудностей и уравнения Максвела, Дирака соответственно. Короче имеем везде P_A ~ P_E (баланс в контексте сдержек и противовесов). Стоит заметить, что в вышеуказанном анализе нет никаких противоречий с известной Стандартной моделью.

Вывод (предварительный) № 2 Симметрия и диссеметрия постоянно присутствуют в физической картине мира, причём в качестве «регулятора» выступает P_A ~ P_E с законом сохранения энергии в рамках принципа единства и борьбы противоположностей и перехода количества в качества с формированием эволюционного «трека» в аспекте «просачиваемости» (т. е. с трудностями) на бесконечность. Зарождение этой симметрии/диссеметрии было предопределено ещё в субстанции (в кроссовере) до Большого Взрыва именно в оценочном аспекте «проэнергетического толка» (с последующем наличием градиента внешних сил согласно ОФЭ), что и послужило наличия дисбаланса между веществом и антивеществом и существование «чёрных дыр».

Приложение

В продолжение статьи [20, с. 206-213], касающейся природы нашего сознания во взаимосвязи с теориями Гамильтона и Ходжа, стоит отметить, что, энергетические критерии играют важную роль в процессе многих исследований. В аспекте «резервирования информации» астрономический «эффект» Н. А. Козырева, очевидно «вписывается» в довольно известную теорию АДД – гравитация возможно не слабее других взаимодействий, просто она «утекает» в другие измерения и является скажем так «держателем» этой «зарезервированной информации». Здесь, стоит отметить, что квантовые флуктации, конечно, в этом контексте, связаны с колебаниями пространства времени (с дополнительными измерениями) – 10/11 (то 10, то 11 измерений из М-теории). Теория струн как известно связана с гравитацией. Важно отметить, что при этих колебаниях ведь необходимо перенести пространство – время – гравитацию из одного состояния в другое, потом снова и т. д. Конечно, здесь будем иметь явления «инерции» – проще говоря что-то не будет успевать. Тогда очевидно, что теория струн с её фундаментальными строительными блоками – предвестниками материи, которые есть одномерные нити, образовались в результате этих «инерционных» процессов в физической картине нашего Мироздания. Также, в продолжение статьи [20, с. 206-213], наш мозг (мыслительный процесс) есть «продукт» этого Мироздания, тонко улавливающий все эти колебания (на квантовой основе). Имеем абстрактную квантовую проекцию – мыслительный процесс. Если имеем «сбой» на «внутреннем треке» (в мозге, центральной нервной системе, которые всё контролируют в нашем организме) от «внешнего трека» (пространства/времени/гравитации), то в организме и запускается онкологический процесс. Необходимо поддержать те исследования из [20, с. 206-213] по переносу нашего сознания в искусственно созданную субстанцию, или от человека к человеку (ведь тело – ничто, сознание – всё).

Что касается гипотезы Ходжа (задачи тысячелетия), как довольно известно есть случаи построения положительного её решения (т. е. в контексте действия «регулятора»). Среди множества классов когомологий важно отметить гармонические функции, имеющие к ним отношение для исследования форм поверхности (практический аспект, понятно, что с использованием рациональных коэффициентов). В смысле топологические инварианты с уравнениями Лапласа здесь будут играть важную роль. Ведь любое решение уравнения Лапласа есть гармоническая функция. Гравитационный потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа. В вакууме среднее значение потенциала по очень маленькой сфере равно его значению в центре сферы. В общем здесь имеем некоторое «соглашение». Перенесём всё это на твисторные пространства с гармоническими отображениями, где при рассмотрении гармонических отображений и пространства петель имеем аналогичную функцию энергии H [7, с. 60-92]. При этом имеем известную оценку из теоремы Удагавы E(f) > 4п / c {|deg f| + 2}. Здесь E(f) – энергия отображения, п – число пи, с – есть максимум из голоморфных секционных кривизн N. Данная оценка является точной, если deg f = 0 и N не совпадает с СРⁿ (римановой сферой), в смысле при этих условиях это и есть положительное решение гипотезы Ходжа, т. е. когомологическое «наполнение» «эквивалентно» алгебраическому циклу («потенциалу»). В остальных случаях (не с рациональными коэффициентами) имеем отрицательное решение гипотезы Ходжа. В «свете» энергетических критериев надо искать решение этой гипотезы. Очевидно, что из-за этих условий исследование поверхности в аспекте положительного решения гипотезы Ходжа будет приблизительным, т. е. эту самую поверхность будем «подгонять» под них. Здесь не последнюю роль играет и вышеупомянутое «соглашение».

Заключение

Конечно, выводы № 1 и № 2 (см. выше) и Приложение – являются далеко не полными и здесь делается всего лишь попытка в поисках эффективных подходов проблемы глубины природы нарушения симметрии. А ведь в физической картине мира есть и другие не менее важные проблемы, например ожидания от очередных испытаний на БАКе каких-то обнадёживающих результатов, касающихся проблемы гравитации (открытие бозона Хиггса поставило ряд других проблем). Но, очевидно, что наше Мироздание имеет материалистическую основу, т. е. только она могла «просочиться» (альтернатива этому может быть только идеалистическая). Понятно, что материя первична, сознание вторично. Наше сознание выступает в качестве высочайшего эволюционного «трека» («живая ОНДС» – от нарушения симметрии) физической картины мира и призванного именно осознать и понять её, т. е. мы имеем некую обратную связь с Мирозданием. Что касается гравитации, то здесь дальнейшие исследования (после открытия бозона Хиггса и гравитационных волн) стоит производить именно в «плоскости» P_A ~ P_E, с «наложением» на это известной теории канонических возмущений с диффузией Арнольда, где резонансы рассматриваются ни как «препятствие», а как «подспорье» и всё это во взаимосвязи с топологией (тема для другой статьи).