Методы измерения функции передачи модуляции (MTF) в цифровой рентгенографии и их нормативный статус в Российской Федерации

Введение

Современная цифровая рентгенография основана на использовании плоскопанельных детекторов, обеспечивающих прямую или непрямую регистрацию рентгеновского излучения с последующей цифровой обработкой сигнала. В условиях цифрового формирования изображения количественная оценка пространственного разрешения требует строгого метрологического подхода. В качестве универсального частотного показателя разрешающей способности применяется функция передачи модуляции (MTF), отражающая зависимость коэффициента передачи контраста от пространственной частоты.

В отличие от экранно-плёночных систем, цифровые детекторы характеризуются дискретной структурой приёмных элементов. В связи с этим принципиально различают преддискретизационную характеристику, отражающую свойства детектора до дискретизации пиксельной решёткой, и дискретизированную характеристику, включающую влияние шага пикселя и возможного наложения спектров. Для корректного расчёта DQE и сопоставимости результатов испытаний требуется определение именно преддискретизационной MTF.

Целью настоящей работы является анализ реально применяемых методов измерения MTF в цифровой рентгенографии и определение их нормативного статуса в Российской Федерации.

Теоретические основы измерения MTF

MTF определяется как модуль преобразования Фурье функции рассеяния линии (LSF):

, (1)

Функция LSF может быть получена различными способами: через дифференцирование функции рассеяния края (ESF), интегрирование функции рассеяния точки (PSF) либо через анализ модуляции периодических структур. Выбор способа получения LSF определяет разновидность метода измерения MTF.

В цифровых детекторах необходимо различать MTF до дискретизации, характеризующую систему до дискретизации пикселями, и MTF после дискретизации, включающую влияние шага пикселя и возможного алиасинга. Для расчёта DQE требуется именно MTF до дискретизации, что закреплено в нормативных документах [1].

Метод острого края

Метод острого края является основным способом измерения MTF в цифровой рентгенографии. Он основан на регистрации изображения металлической пластины с высококачественным острым краем. Край устанавливается под небольшим углом к пиксельной матрице, что обеспечивает субпиксельную интерполяцию профиля и повышает точность измерений.

Из изображения формируется функция рассеяния края (ESF), далее вычисляется её производная – LSF, после чего выполняется быстрое преобразование Фурье. Полученная функция нормируется к значению при нулевой пространственной частоте. Такой алгоритм позволяет получить непрерывную функцию MTF вплоть до частоты Найквиста.

Преимуществами метода являются метрологическая корректность, возможность получения pre-sampled MTF и пригодность для расчёта DQE. Метод обеспечивает высокую воспроизводимость результатов при соблюдении требований к линейности данных и условиям экспозиции.

В Российской Федерации метод регламентирован стандартом:

ГОСТ IEC 62220-1. Медицинское электрическое оборудование. Определение детективной квантовой эффективности (DQE) детекторов, применяемых в рентгенографии [1].

Данный стандарт является национальной версией IEC 62220-1 и устанавливает процедуру определения DQE, включающую обязательное измерение MTF методом острого края. Таким образом, в РФ этот метод является единственным нормативно закреплённым способом измерения MTF цифровых рентгенографических детекторов.

Метод штриховых мишеней (метод Колтмана)

Метод штриховых мишеней основан на анализе изображения прямоугольной периодической структуры с заданной пространственной частотой. Измерение проводится при уровне воздушной кермы, обеспечивающем минимальное влияние относительного шума на модуляцию сигнала. В выбранных областях интереса определяются средние значения яркости и стандартное отклонение, после чего рассчитывается величина модуляции и соответствующее значение MTF.

Данный метод позволяет определить MTF на дискретных частотах. Однако измеряемая характеристика является дискретизированной (sampled MTF), поскольку на результат влияет шаг пикселя и возможное наложение спектров. Кроме того, корректность оценки ограничена диапазоном частот выше одной трети частоты отсечки системы из-за влияния высших гармоник прямоугольной структуры.

Метод широко применяется в процедурах приёмочного и эксплуатационного контроля качества, что подтверждено современными рекомендациями профессиональных сообществ, в частности отчётом AAPM TG-150 (2024) [2]. Тем не менее он не регламентирован в ГОСТ IEC 62220-1 как нормативный способ определения MTF для расчёта DQE.

Метод звёздочки-решётки

Секторная мишень представляет собой радиальную структуру с чередующимися контрастными секторами, пространственная частота которых возрастает по мере приближения к центру. Предельная пространственная частота определяется по радиусу, при котором наблюдается слияние секторов.

Пространственная частота на заданном радиусе вычисляется выражением:

, (2)

Где N – число секторов, r – радиус.

Метод используется для экспресс-оценки разрешения и анализа деградации резкости. Однако он не обеспечивает получение непрерывной функции MTF и формирует дискретизированную характеристику, зависящую от параметров матрицы детектора. Нормативного закрепления в рамках ГОСТ IEC 62220-1 данный метод не имеет.

Точечные и щелевые методы

Точечные и щелевые методы основаны на регистрации изображения тонкой проволоки или узкой щели. В этом случае формируется функция рассеяния точки, которая преобразуется в функцию линейного распределения отклика, после чего вычисляется MTF посредством преобразования Фурье.

Методы позволяют получить преддискретизационную характеристику и обладают высокой точностью, однако требуют сложной геометрической настройки и специальных тест-объектов. В цифровой рентгенографии они применяются преимущественно в научно-исследовательских работах. В действующих российских стандартах для цифровых рентгенографических детекторов данные методы не закреплены.

Заключение

Проведённый анализ показал, что среди всех реально применяемых методов измерения MTF в цифровой рентгенографии единственным стандартизированным в Российской Федерации является метод острого края, регламентированный ГОСТ IEC 62220-1. Метод обеспечивает получение pre-sampled характеристики и используется при расчёте DQE.

Методы штриховых мишеней и звёздочки-решётки сохраняют практическую значимость в рамках контроля качества и эксплуатационных испытаний, однако не могут рассматриваться как нормативная основа для сертификации медицинских изделий.