Влияние угла наклона поля на тяговое сопротивление при вспашке

Глава 1. Теоретические основы тягового сопротивления плуга

Основой для понимания процесса взаимодействия плуга с почвой служит рациональная формула академика Василия Прохоровича Горячкина. Он предложил рассматривать тяговое сопротивление плуга (R) как сумму трех независимых составляющих, что отражает физическую сущность процесса пахоты:

, (1)

Где:

R1 – сопротивление, возникающее от перемещения плуга в борозде;

R2 – это полезное сопротивление, затрачиваемое на деформацию и разрушение почвенного пласта;

R3 – это скоростное сопротивление.

Или в развернутом виде: где: G – вес плуга:

f – коэффициент сопротивления перемещению плуга в открытой борозде;

k – удельное тяговое сопротивление плуга;

a – глубина обработки;

b – ширина захвата;

ε – коэффициент скоростного сопротивления;

u – скорость движения плуга.

Формула Горячкина наглядно демонстрирует многокомпонентную природу тягового сопротивления и позволяет анализировать влияние различных факторов

Для понимания влияния уклона необходимо рассмотреть силы, действующие на плуг при его работе не на горизонтальной поверхности. Если агрегат движется на подъем или под уклон, вектор силы тяжести уже не перпендикулярен поверхности движения. Это приводит к появлению дополнительной составляющей силы веса, направленной вдоль склона.

Общее тяговое сопротивление плуга на уклоне можно выразить следующим образом:

, (2)

Где: R_гор – тяговое сопротивление плуга на горизонтальном участке при прочих равных условиях;

G – вес плуга;

a – угол наклона поля.

Знак указывает на то, что при движении на подъем составляющая прибавляется к основному сопротивлению, а при движении под уклон – вычитается из него. Именно эта дополнительная сила и является первичным и наиболее очевидным фактором влияния рельефа. Чем тяжелее плуг и чем круче склон, тем значительнее ее вклад. Однако этим влияние уклона не ограничивается. Изменение пространственного положения плуга приводит к перераспределению нормальных и касательных сил в системе «лемех-отвал-почва», что может влиять на удельное сопротивление k и коэффициент трения f.

Глава 2. Анализ влияния угла наклона на параметры пахотного агрегата

Влияние уклона наиболее ярко проявляется в изменении первого члена формулы Горячкина – сопротивления перемещению G.

Пример расчета. Допустим, мы используем плуг ПЛН-5-35 весом около 800 кгс (приблизительно 8 кН) для вспашки стерни на глубину 25 см. Для горизонтального участка сопротивление плуга R_гор = 16,5 кН. Коэффициент сопротивления перемещению f для данных условий примем равным 0,4. Тогда сила трения покоя R1 составит 0,4 \ 8 = 3,2 кН. Если поле имеет уклон i = 2%, то дополнительная сила от веса плуга составит:

, (3)

На подъеме общее сопротивление плуга станет:

, (4)

На спуске общее сопротивление уменьшится:

, (5)

Разница в 0,32 кН между движением на подъем и на спуск составляет около 2% от общего сопротивления. Хотя эта цифра кажется небольшой, она ведет к прямому перерасходу топлива при работе «в гору» и недогрузке двигателя при работе «под гору». На более крутых склонах (например, 6–8%) эта разница становится критической, приближаясь к 7–10% от R_гор, что уже существенно влияет на выбор рабочей передачи и расход топлива.

Наибольшее влияние рельефа проявляется не столько в лобовом сопротивлении, сколько в изменении боковых сил и устойчивости движения. При работе поперек склона возникают горизонтальные составляющие силы тяжести, которые стремятся сместить агрегат вниз по склону. Это явление особенно критично для плуга, который и без того испытывает значительные боковые нагрузки от взаимодействия с пластом. Значительная доля энергии при пахоте тратится на преодоление трения полевых досок о стенку борозды. Это трение необходимо для удержания плуга на курсе, так как под действием поперечной составляющей давления пласта (П.С.Д.П.) плуг стремится отклониться. На ровном участке сила давления на стенку борозды от одного корпуса Р_ук составляет примерно 1/3 от полезного сопротивления корпуса R_x.

При работе на склоне ситуация усугубляется. Сила тяжести добавляет свою поперечную составляющую, прижимая плуг к стенке борозды (если склон направлен в сторону пашни) или, наоборот, отрывая его от нее. Для компенсации этих сил механизаторы часто вынуждены корректировать линию тяги, что может приводить к дополнительному трению. При традиционном смещении точки прицепа вправо (для гусеничных тракторов, идущих целиком по пашне) линия действия силы тяги отклоняется от направления движения на угол около 6°. Это создает дополнительное усилие прижатия корпусов к стенке борозды:

, (6)

На склоне этот эффект может либо усиливаться (при работе с навалом на гору), либо частично компенсироваться (при работе с отвалом под гору). Понимание этих нюансов позволяет оптимизировать настройку навески для конкретных условий склона, снижая непроизводительные потери на трение.

Глава 3. Методы расчета и практического учета уклона

Для практических инженерных расчетов тягового сопротивления на склонах используется модифицированная формула, учитывающая уклон. В общем виде для плуга она выглядит следующим образом:

, (7)

Где: второе слагаемое G_M – это добавка от веса самой машины (плуга) при уклоне i (в процентах), а третье слагаемое – аналогичная добавка от веса сцепки, если она используется.

Если угол задан в градусах, используется выражение , тогда формула будет иметь вид:

, (8)

Также на практике часто используют понятие удельного сопротивления плуга K, отнесенного к единице площади поперечного сечения пласта ab. Поскольку удельное сопротивление зависит от скорости, а уклон заставляет варьировать скорость (переключаться на пониженную передачу), для точных расчетов необходимо вводить скоростную поправку. В учебной литературе приводится формула для определения удельного сопротивления плуга К_пл при рабочей скорости V_p, отличной от базовой V_о = 5 км/ч:

, (9)

Где: ∆С – темп прироста удельного сопротивления (в процентах на каждый км/ч увеличения скорости). Для плугов эта величина может составлять 2–4% в зависимости от типа корпусов (обычные или скоростные).

Если мы работаем на склоне крутизной 3% (подъем), тяговое сопротивление возрастает на . Чтобы агрегат мог преодолеть это возросшее сопротивление, тракторист вынужден либо снизить скорость (перейти на пониженную передачу), либо уменьшить глубину/ширину захвата (например, отключив часть корпусов). Снижение скорости, в свою очередь, приведет к уменьшению К_пл за счет скоростного сопротивления. Задача инженера – найти оптимальную точку равновесия, где потери от снижения производительности не превысят выигрыш от преодоления подъема.

Учет угла наклона критически важен при комплектовании пахотных агрегатов. Коэффициент использования тягового усилия трактора n должен выбираться с учетом рельефа. На ровных полях допустимые значения n могут достигать 0,90–0,94. На склонах этот коэффициент необходимо снижать, чтобы иметь резерв силы тяги для преодоления дополнительного сопротивления . В противном случае, при завышенной загрузке, трактор просто не сможет преодолеть затяжной подъем без потери скорости или остановки, что приведет к перегрузке двигателя и буксованию.

Формула для максимально возможной ширины захвата плуга В_max c учетом уклона будет выглядеть так:

, (10)

Где: Р_кр – нормативное тяговое усилие трактора на горизонтальном участке для данной передачи;

G_тр – вес трактора;

G_пл – вес плуга.

Пренебрежение знаменателем в этой формуле (весовой составляющей плуга) ведет к систематической ошибке и перегрузке агрегата на склонах.

Глава 4. Снижение негативного влияния уклона на тяговое сопротивление с помощью организационно-технологических мер

1. Контурная вспашка. Обработка почвы поперек склона (по горизонталям) позволяет минимизировать продольные уклоны, по которым движется агрегат, хотя и создает проблемы с боковым сносом.
2. Чередование направления вспашки. Вспашка «в свал» и «в развал» на склонах должна чередоваться для предотвращения образования смывных ложбин и для более равномерной нагрузки на агрегат.
3. Снижение глубины обработки на крутых участках. Если рельеф поля неоднороден, на наиболее крутых склонах можно уменьшить глубину вспашки, чтобы снизить общее сопротивление и сохранить рабочую скорость.

Влияние угла наклона поля на тяговое сопротивление при вспашке является сложным и многофакторным процессом, который нельзя сводить лишь к простой добавке от веса плуга. Как показал анализ, уклон местности воздействует на все компоненты сопротивления: увеличивает или уменьшает силу протаскивания орудия, изменяет характер трения полевых досок о стенку борозды из-за перераспределения боковых сил и отклонения линии тяги, а также влияет на устойчивость хода и стабильность глубины обработки, что косвенно сказывается на общем энергопотреблении.