Разработка распределенной системы управления процессом пастеризации молока

Введение. Пастеризация является одним из самых распространенный процесс теплового воздействия на молоко. Пастеризация заключается в нагревании молока до заданной в соответствии с технологическим процессом температуры и выдержке при данной температуре некоторое время.

Принципиально важно с заданной точностью поддерживать температуру в технологическом оборудовании. Вызвано это тем, что при термической обработке изменяет вкусовые качества и аромат молока. Подвергнувшиеся температурному воздействию некоторые элементы, содержащиеся в молоке, изменяют свои физико-химические свойства, и соответственно меняется состав продукта. Нарушение температурного режима может привести к снижению качества молока и к появлению брака.

В связи с этим возникает необходимость в построении системы управления установкой, предназначенной для тепловой обработки молока с целью производства сыров, творога, кисломолочных продуктов, питьевого молока с заданными качественными показателями при различных условиях реальной работы. Поставленную задачу решим с применением положений теории систем с распределенными параметрами.

Создание математической модели. В качестве примера рассмотрим установку, представленную на рис. 1.

Рис. 1. Установка для пастеризации молока

Универсальный танк состоит из внутреннего вертикального цилиндрического резервуара, изготовленного из кислостойкой нержавеющей стали и заключенного в двустенный наружный корпус [1].

Местенное пространство между молочным резервуаром и корпусом служит водяной рубашкой. Горячая вода через стенку молочного резервуара нагревает молоко. Между корпусом и внешней обшивкой имеется воздушная прослойка, которая выполняет роль термоизоляции.

Математическую модель будем разрабатывать с применением уравнений теплопроводности [2]. Ниже представлен фрагмент математической модели.

Уравнение, описывающее тепловые процессы молока:

 (1)

х₀ ≤ x ≤ L₁; R₀ ≤ R ≤ R₁; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

Уравнение 2 описывает тепловые процессы в молочном корпусе.

  (2)

1) х₀ ≤ x ≤ L₂; R₁ ≤ R ≤ R₂; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

2) L₁ ≤ x ≤ L₂; R₀ ≤ R ≤ R₁; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

Уравнение 3 описывает тепловые процессы в водяной рубашкой.

 (3)

1) х₀ ≤ x ≤ L₃; R₂ ≤ R ≤ R₃; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

2) L₂ ≤ x ≤ L₃; R₀ ≤ R ≤ R₁; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

Уравнение 4 описывает тепловые процессы во внешней обшивке.

 (4)

1) х₀ ≤ x ≤ L₄; R₃ ≤ R ≤ R₄; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

2) L₃ ≤ x ≤ L₄; R₀ ≤ R ≤ R₁; φ₀ ≤ φ ≤ 360⁰

Считаем аппарат теплоизолированным с боковых сторон, таким образом, что тепловым воздействием извне можно пренебречь.

     (5)

Запишем остальные граничные условия.

      (6)

       (7)

          (8)

     (9)

Для решения математической модели был выбран метод «сеток». С применением данного метода была составлена дискретная модель.

Решение полученной математической модели позволило построить графики переходного процесса в контрольных точках.

Для построения частотных характеристик аппроксимируем передаточные функции объекта, по каждой моде входного воздействия как апериодическое звено с чистым запаздыванием [5].

   (10)

Искомая передаточная функция объекта по первой моде входного воздействия будет иметь вид:

     (11)

Для реализации управления был выбран распределенный высокоточный регулятор [4].

Передаточная функция рассчитываемого распределенного регулятора, согласно [4], имеет вид:

Для расчета настроек воспользуемся методикой изложенной в [3]. Запишем передаточную функцию полученного распределенного высокоточного регулятора:

    (12)

В результате моделирования получим переходные характеристики для заданных контрольных точек (рис. 2).

Рис. 2. График переходного процесса для одной из контрольных точек

Результаты моделирования свидетельствуют о том, что полученные настройки распределенного регулятора обеспечивают заданный процесс и необходимое время регулирования.

Заключение. В данной работе был рассмотрен вопрос автоматизации процесса пастеризации молока. Задачи, сформулированные для достижения поставленной цели, были решены в полном объеме.

Данные, полученные в результате моделирования, идентичны параметрам, полученным на реальном оборудовании. Данный факт позволяет утверждать об адекватности разработанной математической модели. Таким образом, полученная модель может быть использована для проведения дальнейших исследований. С её помощью был рассчитаны настройки распределенного регулятора.

Моделирование производилось с применением Delphi 7 и MATLAB Simulink. Результаты моделирования показали, что разработанная система полностью удовлетворяет поставленным требованиям.