Формирование зоны защиты молниеприемников в соответствии с нормативными документами

Явление молнии и её воздействие представляет собой один из серьёзных факторов воздействия природных явлений на здания и сооружения. Вероятностный характер не позволяет гарантировать защиту от молнии даже при правильно спроектированной системе молниезащиты. Наиболее серьезными последствиями грозит прямой удар молнии, поэтому установлению защитных зон молниеотводов уделяется внимание как в научных исследованиях, так и в нормативных документах.

Основные нормативные документы, содержащие расчет молниеотводов:

1. ГОСТ Р 59789-2021 (МЭК 62305-3:2010). Национальный стандарт Российской Федерации. Молниезащита. Часть 3. Защита зданий и сооружений от повреждений и защита людей и животных от электротравматизма;
2. РД 34.21.122-87 «Инструкция по устройству молниезащиты зданий и сооружений»;
3. СО 153-34.21.122-2003 «Инструкция по устройству молниезащиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций»;
4. СТО Газпром 2-1.11-170-2007 Инструкция по устройству молниезащиты зданий, сооружений и коммуникаций ОАО «Газпром»;
5. РД-91.020.00-КТН-276-07 Нормы проектирования молниезащиты объектов магистральных нефтепроводов и коммуникаций ОАО «АК «Транснефть» и дочерних акционерных обществ;
6. СТО РЖД 08.026-2015 «Устройства железнодорожной инфраструктуры. Защита от атмосферных и коммутационных перенапряжений. Устройства молниезащиты и заземления технических средств. Технические требования»;
7. СТО 5694700729.240.01.22156947007-221-2016 (ОАО «ФСК ЕЭС») «Руководство по защите электрических сетей напряжением 110-750 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений»;
8. СТО 56947007-29.240.02.001-2008 (ОАО «ФСК ЕЭС») «Методические указания по защите распределительных электрических сетей напряжением 0,4-10 кВ от грозовых перенапряжений»;
9. ВСП 22-02-07 (МО РФ) Нормы по проектированию, устройству и эксплуатации молниезащиты объектов военной инфраструктуры;
10. ГОСТ 35053-2023 Магистральный трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. Обеспечение защиты от молнии и статического электричества. Основные положения;
11. ГОСТ Р 54418.24-2023(МЭК 61400-24:2019) Ветроэнергетика. Установки ветроэнергетические. Часть 24. Молниезащита.

Для осознанного выбора требуется оценить возможности нормативного обоснования и область применения документов. Эти вопросы освещались в [5, 6]. В текущей статье анализируются подходы к расчетам зон защиты молниеотводов. Практически в каждом документе искусственные молниеотводы можно разбить на следующие группы: 1) стержневые, тросовые молниеотводы с одним, двумя или несколькими элементами; 2) сетка; 3) молниеотводы сложной формы (в основном комбинации разных типов с участием естественных молниеотводов); 4) активные молниеотводы, использующие разные физически эффекты. Методы расчета применяются только для одного конструктивного типа молниеотводов или являются универсальными.

Для анализа в статье выбираются стержневые молниеотводы трёх типов: одиночные, двойные равной высоты и двойные разной высоты. Выбор обусловлен относительной простотой методов, используемых для стержневых молниеотоводов. Расчет тросовых молниеотводов базируется на расчете стержневых при усложнении формул. Расчет сеток представляет собой простой выбор шага ячеек и не показателен. Расчет молниеотводов сложной формы индивидуален и его описание в нормативных документах неконкретное.

Активные молниеотводы интересны, обладают весьма привлекательными свойствами и могут стать значительно более эффективным, чем молниеотводы традиционной конструкции. Однако в нормативной литературе, обладающей доказательной силой, они полностью отсутствуют. Их применение – ответственность разработчика и владельца, что практически полностью исключает их использование в практике проектирования. В связи с этим рассматриваться они не будут.

Развитие методов определения зоны защиты молниеотводов и повышение их эффективности всегда являлось предметом внимания научного сообщества. В процессе развития теоретических положений развития молнии и защиты от прямых ударов были наработаны подходы, которые нашли выражение в методах расчёта, используемых в современных нормативных документах. Эволюция подходов весьма интересна и обязательно должна изучаться теми, кто дерзает развивать практическую часть молниезащиты [7].

В настоящее время в нормативных документах сложилось три метода расчета зон защиты молниеотводов:

1. Вероятностный или электрогеометрический. Зона защиты представляет собой конус с вершиной, находящейся ниже вершины молниеотвода. Формулы относительно просты, числовые коэффициенты в документах варьируются и зависят от надежности молниезащиты. Параметры зоны определяются только основной геометрией молниеовода. Метод весьма популярен в связи с удобством использования для синтеза молниезащиты (основной задачи проектирования).
2. Метод защитного угла. Зона защиты определяется в соответствии со значениями угла защиты, который зависит от высоты молниеотвода и от высоты защищаемого объекта. Зависимость может быть нелинейной и в принципе, способна учесть множество дополнительных факторов (наличие близких молниеотводов, форму, ионизацию и движение воздуха) – эта особенность пока не получила развитие в нормативной литературе. Однако для задачи синтеза метод неудобен, что породило его модификации в виде простых таблиц.
3. Метод катящейся (фиктивной) сферы. Зона защиты определяется путем манипуляций с обкатывающей объект сферой, радиус которой определяется уровнем надежности молниезащиты. Метод полностью учитывает геометрические особенности молниеотводов и защищаемых объектов. Задача синтеза практически нерешаема без использования специализированного программного обеспечения.

Ниже приведены формулы расчёта зон защиты, приведённые в нормативных документах. Большая часть формул базируется на параметре «надёжность молниезащиты», определяемая как (1 – Р), где Р - допустимая вероятность прорыва молнии. В логике стандартов МЭК по молниезащите этот параметр отсутствует, уровень надёжности (LPL) определяется риск-подходами. Попытку однозначно сопоставить две оценки надёжности предприняли в СО153-34.21.122-2003, где I уровню соответствует надёжность 0,98, II - 0,95, III - 0,90 и IV - 0,80. Документ действующий, альтернативных версий нет, поэтому в дальнейшем оценку будем использовать.

Нумерация формул заменена нумерацией пунктов, каждый из которых представляет собой подход к расчету зоны защиты заданного типа и уровня надёжности. Подходов много, они отличаются числовыми значениями и методами расчета. Следует отметить, что наличие множества подходов не является противоречиями и разночтениями, а представляет собой гибкость подходов к проектированию. Каждый из способов расчета принят в качестве нормативного, каждый научно обоснован, каждый проверен на практике и признан годным. Разные подходы необходимы для гибкого подхода к проектированию и способствует нахождению наиболее эффективного подхода к процессу «задание – проектирование – строительство – эксплуатация». Нужно помнить, что эффективность бывает разная – оптимизируются сроки, капитальные затраты, эксплуатационные расходы, надёжность. Конкретный заказчик обладает собственным видением и комбинацией факторов эффективности.

Рис. 1. Зоны защиты одиночного и двойного стержневого молниеотводов

1.1. Одиночный стержневой молниеотвод высота до 150 м (надёжность 0,995): h₀ = 0,85h, r₀ = (1,1 – 0,002h)h, r_x = (1,1 – 0,002h)(h - h_x/0,85).

1.2. Одиночный стержневой молниеотвод высота до 150 м (надёжность 0,95): h₀ = 0,92h, r₀ = 1,5h, r_x =1,5(h - h_x/0,92).

1.3. Одиночный стержневой молниеотвод высота до 100 м (надёжность 0,9): h₀ = 0,85h, r₀ = 1,2h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.4. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,9): h₀ = 0,85h, r₀ = [1,2 - 10^-3(h - 100)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.5. Одиночный стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,99): h₀ = 0,8h, r₀ = 0,8h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.6. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,99): h₀ = 0,8h, r₀ = [0,8 – 1,43·10^-3(h - 30)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.7. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,99): h₀ = [0,8 – 10^-3(h - 100)]h, r₀ = 0,7h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.8. Одиночный стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,999): h₀ = 0,7h, r₀ = 0,6h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.9. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,999): h₀ = [0,7 – 7,14·10^-4(h - 30)]h, r₀ = [0,6 – 1,43·10^-3(h - 30)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.10. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,999): h₀ = [0,65 – 10^-3(h - 100)]h, r₀ = [0,5 – 2·10^-3(h - 100)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.11. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,999): h₀ = [0,7 – 7,14·10^-4(h - 30)]h, r₀ = [0,6 – 1,97·10^-3(h - 30)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.12. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,999): h₀ = [0,65 – 10^-3(h - 100)]h, r₀ = [0,46 – 2,25·10^-3(h - 100)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.13. Одиночный стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,99): h₀ = 0,85h, r₀ = 0,8h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.14. Одиночный стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,99): h₀ = 0,85h, r₀ = [0,8 – 1,43·10^-3(h - 30)]h, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

1.15. Одиночный стержневой молниеотвод – метод защитного угла:

Рис. 2. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода

Рис. 3. Защитный угол для каждого класса СМЗ

1.16. Одиночный стержневой молниеотвод – метод защитного угла:

Таблица 1

1.17. Одиночный (внешний) и двойной (внутренний) стержневой молниеотвод – метод защитного угла:

Таблица 2

, (1)

Рис. 4. Защитные углы одиночного и двойного стержневого молниеотводов

1.18. Одиночный стержневой молниеотвод – метод катящейся сферы:

Рис. 5. Иллюстрация определения зоны защиты методом катящейся сферы

r_I = 20 м, r_II = 30 м, r_III = 45 м, r_IV = 60 м.

2.1. Двойной стержневой молниеотвод высота до 150 м (надёжность 0,995):

При L £ h: h_c = h₀ - (0,17 + 3·10^-3h)(L – h), r_c = r₀, r_cx = r₀(h_c – h_x)/h_c.

При 2h < L £ 4h: h_c = h₀ - (0,17 + 3·10^-3h)(L – h), , r_cx=r_c(h_c - h_x)/h_c.

2.2. Двойной стержневой молниеотвод высота до 150 м (надёжность 0,95):

При L £ h: h_c = h₀, r_c = r₀, r_cx = r_x.

При h < L £ 6h: h_c = h₀ - 0,14(L – h), r_c = r₀, r_cx=r_c(h_c - h_x)/h_c.

2.3. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,9):

h₀ = 0,85h, r₀ = 1,2h, L_max = 5,75h, L₀ = 2,5h, h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c).

, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

2.4. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,9):

h₀ = 0,85h, r₀ = 1,2h, L_max = [5,75 – 3,57·10^-3(h - 30)]h, L₀ = 2,5h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c. r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.5. Двойной стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,9):

h₀ = 0,85h, r₀ = [1,2 - 10^-3(h - 100)]h, L_max = 5,5h, L₀ = 2,5h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c. r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.6. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,99):

h₀ = 0,8h, r₀ = 0,8h, L_max = 4,75h, L₀ = 2,25h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.7. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,99):

h₀ = 0,8h, r₀ = [0,8 – 1,43·10^-3(h - 30)]h,

L_max = [4,75 – 3,57·10^-3(h - 30)]h, L₀ = [2,25 – 0,0107(h - 30)]h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.8. Двойной стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,99):

h₀ = [0,8 – 10^-3(h - 100)]h, r₀ = 0,7h, L_max = 4,5h, L₀ = 1,5h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.9. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,999):

h₀ = 0,7h, r₀ = 0,6h, L_max = 4,25h,L₀ = 2,25h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.10. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,999):

h₀ = [0,7 – 7,14·10^-4(h - 30)]h, r₀ = [0,6 – 1,43·10^-3(h - 30)]h,

L_max = [4,25 – 3,57·10^-3(h - 30)]h, L₀ = [2,25 – 0,0107(h - 30)]h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.11. Двойной стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,999):

h₀ = [0,65 – 10^-3(h - 100)]h, r₀ = [0,5 – 2·10^-3(h - 100)]h, L_max = 4,0h,

L₀ = 1,5h, h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.12. Двойной стержневой молниеотвод высота до 100 м (надёжность 0,95):

h₀ = 0,92h, r₀ = 1,5h, L_max = 6h, L₀ = 2,5h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.13. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,99):

h₀ = 0,85h, r₀ = 0,8h, L_max = 4,75h, L₀ = 2,25h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.14. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,99):

h₀ = 0,85h, r₀ = [0,8 – 1,43·10^-3(h - 30)]h,

L_max = [4,75 – 3,57·10^-3(h - 30)]h, L₀ = [2,25 – 0,0107(h - 30)]h,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), ,

r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c, r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀.

2.15. Двойной стержневой молниеотвод высота до 150 м (надёжность 0,95):

При L £ 1,5h: h_c = h₀, r_c = r₀, r_cx = r_x,

При 1,5h < L £ 5h: h_c = h₀ - 0,14(L – 1,5h), r_c = r₀, r_cx=r_c(h_c - h_x)/h_c,

Рис. 6. Зоны зашиты двух стержневых молниеотводов разной высоты

3.1. Двойной стержневой молниеотвод разной высоты до 150 м (надёжность 0,995):

При L £ h:

h_c1 = h₀₁ - (0,17 + 3·10^-3h₁)(L – h₁), r_c1 = r₀₁,

h_c2 = h₀₂ - (0,17 + 3·10^-3h₂)(L – h₂), r_c2 = r₀₂,

h_c = (h_С1 + h_С2)/2, r_c = (r_С1 + r_С2)/2, r_cx=r_c(h_c - h_x)/h_c,

При 2h < L £ 4h:

h_c1 = h₀₁ - (0,17 + 3·10^-3h₁)(L – h₁), ,

h_c2 = h₀₂ - (0,17 + 3·10^-3h₂)(L – h₂), ,

h_c = (h_c1 + h_c2)/2, r_c = (r_c1 + r_c2)/2, r_cx=r_c(h_c - h_x)/h_c,

3.2. Двойной стержневой молниеотвод разной высоты до 150 м (надёжность 0,95):

При L £ h:

h_c1 = h₀₁, r_c1 = r₀₁, h_c2 = h₀₂, r_c2 = r₀₂,

h_c = (h_c1 + h_c2)/2, r_c = (r_c1 + r_c2)/2, r_cx = r_x,

При h < L £ 6h:

h_c1 = h₀₁ - 0,14(L – h₁), r_c1 = r₀₁, h_c2 = h₀₂ - 0,14(L – h₂), r_c2 = r₀₂,

h_c = (h_c1 + h_c2)/2, r_c = (r_c1 + r_c2)/2, r_cx=r_c(h_c - h_x)/h_c,

3.3. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,9):

h₀₁ = 0,85h₁, r₀₁ = 1,2h₁, h₀₂ = 0,85h₂, r₀₂ = 1,2h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2, L_max = 5,75h_min, L₀ = 2,5h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.4. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,9):

h₀₁ = 0,85h₁, r₀₁ = 1,2h₁, h₀₂ = 0,85h₂, r₀₂ = 1,2h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2,

L_max = [5,75 – 3,57·10^-3(h_min - 30)]h_min, L₀ = 2,5h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.5. Двойной стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,9):

h₀₁ = 0,85h₁, r₀₁ = [1,2 - 10^-3(h₁ - 100)]h₁,

h₀₂ = 0,85h₂, r₀₂ = [1,2 - 10^-3(h₂ - 100)]h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2, L_max = 5,5h_min, L₀ = 2,5h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.6. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,99):

h₀₁ = 0,8h₁, r₀₁ = 0,8h₁, h₀₂ = 0,8h₂, r₀₂ = 0,8h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2, L_max = 4,75h_min, L₀ = 2,25h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.7. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,99):

h₀₁ = 0,8h₁, r₀₁ = [0,8 – 1,43·10^-3(h₁ - 30)]h₁,

h₀₂ = 0,8h₂, r₀₂ = [0,8 – 1,43·10^-3(h₂ - 30)]h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2,

L_max = [4,75 – 3,57·10^-3(h_min - 30)]h_min, L₀ = [2,25 – 0,01007(h_min - 30)]h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.8. Двойной стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,99):

h₀₁ = [0,8 – 10^-3(h₁ - 100)]h₁, r₀₁ = 0,7h₁,

h₀₂ = [0,8 – 10^-3(h₂ - 100)]h₂, r₀₂ = 0,7h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2, L_max = 4,5h_min, L₀ = 1,5h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.9. Двойной стержневой молниеотвод высота до 30 м (надёжность 0,999):

h₀₁ = 0,7h₁, r₀₁ = 0,6h₁, h₀₂ = 0,7h₂, r₀₂ = 0,6h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2, L_max = 4,25h_min,L₀ = 2,25h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.10. Двойной стержневой молниеотвод высота от 30 до 100 м (надёжность 0,999):

h₀₁ = [0,7 – 7,14·10^-4(h₁ - 30)]h₁, r₀₁ = [0,6 – 1,43·10^-3(h₁ - 30)]h₁,

h₀₂ = [0,7 – 7,14·10^-4(h₂ - 30)]h₂, r₀₂ = [0,6 – 1,43·10^-3(h₂ - 30)]h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2,

L_max = [4,25 – 3,57·10^-3(h_min - 30)]h_min,

L₀ = [2,25 – 0,01007(h_min - 30)]h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

3.11. Двойной стержневой молниеотвод высота от 100 до 150 м (надёжность 0,999):

h₀₁ = [0,65 – 10^-3(h₁ - 100)]h₁, r₀₁ = [0,5 – 2·10^-3(h₁ - 100)]h₁,

h₀₂ = [0,65 – 10^-3(h₂ - 100)]h₂, r₀₂ = [0,5 – 2·10^-3(h₂ - 100)]h₂,

h₀ = (h₀₁ + h₀₂)/2, r₀ = (r₀₁ + r₀₂)/2, L_max = 4,0h_min, L₀ = 1,5h_min,

h_c = h₀(L_max - L)/ (L_max - L_c), r_x = r₀ (h₀ - h_x)/h₀, r_cx = r₀ (h_c - h_x)/h_c.

Таблица 3

Используемы в нормативных документах группы формул

Как видно из таблицы 3, в нормативных документах используются все известные методы расчетов и их модификации. Модификации направлены на облегчение задачи синтеза, как основной задачи при проектировании. В наборах формул основной характеристикой является уровень надёжности, а нормативные документы характеризуются областью применения. Области применения исследованы в [6], на этой основе можно построить совмещённую таблицу

Таблица 4

Документы по молниезащите, соответствующие надёжности и области применения для одиночных стержневых молниеотводов

Таблица 4 даёт представление о возможности проектирования молниеотводов с разными уровнями надёжности при гибком использовании нормативной документации. Именно поэтому важны альтернативные версии и разнообразие подходов. Конечно, использование научной или справочной литературы может дать тот же эффект, но при проектировании важно пользоваться документами, входящими в доказательную базу технических регламентов. Такой подход позволяет обеспечить технологическую устойчивость строительной отрасли.