О некорректности описания некоторых явлений силами Кориолиса

Сила Кориолиса используется при рассмотрении движения материального тела относительно вращающейся системы отсчёта и представляет собой силу инерции, действующую на материальную точку (МТ) в неинерциальной системе отсчёта из-за их вращения и не обусловленная взаимодействием тел, которая рассчитывается по формуле: Fк = 2⋅m⋅ Vr ⋅ ω⋅ sinψ, где 𝜔 – угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчёта (Земли – 7,292 х 10-5рад/с.); Vr – скорость движения материальной точки в этой системе отсчёта; ψ - угол между вектором движения и вектором угловой скорости вращения Земли.

• «Данная «сила» позволяет учесть влияние вращения подвижной системы отсчёта на относительное движение МТ (материальной точки), но при этом никакому реальному взаимодействию МТ с другими телами не соответствует» [1].
• «Эта дополнительная «сила», вводимая для удобства описания движения, но в действительности отсутствующая, и есть сила Кориолиса [2].
• «Добавление силы Кориолиса к действующим на материальную точку физическим силам позволяет учесть влияние вращения системы отсчёта на такое движение» [3].

Сила Кориолиса вызвана вращением Земли и проявляется в физических процессах, например, в движении маятника Фуко.

Обычно приводятся следующие примеры проявления силы Кориолиса:

1. Закручивание воздушных масс от экватора против часовой стрелки в Северном полушарии и по часовой – в Южном.
2. Парадокс чайного листа описывают циркуляцией во вторичном потоке, которые лежат в основе закона Бэра и принципа Кориолиса.
3. Правый берег рек в Северном полушарии выше, чем левый и наоборот в Южном полушарии (закон Бэра).

Рассмотрим эти утверждения подробнее.

1. Закручивание воздушных масс от экватора в северном полушарии (СП) против часовой стрелки, а в южном – по часовой, принято считать, проявлением силы Кориолиса.

Рис. 1

Основными причинами, определяющими движение воздушных масс атмосферы, являются вращение Земли вокруг своей оси, нагрев воздуха и поверхности планеты солнечной энергией, неоднородность литосферы и трение воздуха о её поверхность.

Под действием упомянутых факторов возникает распределение атмосферного давления и порождаемые им воздушные течения. Атмосфера вовлечена во вращение планеты, её линейная скорость вокруг оси Земли описывается формулой: v=2π⋅R ⋅cos ψ/T, где v – линейная скорость на заданной широте; R – радиус Земли; ψ – географическая широта; Т – период вращения Земли, равный одним звездным суткам 86164 с.;

Линейная скорость воздуха имеет максимальное значение вдоль экватора (около 1674 км/ч), приближаясь к нулю на географических полюсах.

Угловая же скорость вращения Земли: ω=2⋅π/T≈7,29⋅10−5 рад/с, одинакова и на экваторе, и на полюсах и равна 15,04° в час.

На экваторе линейная скорость движения воздуха (вместе с вращением Земли) на участке примерно 200–300 км, имеет наибольшее значение (около 1674 км/ч) и постепенно уменьшается до 0 км/ч (локальными потоками пренебрегаем) на полюсах. На более удалённых участках от линии экватора (100–150 км), линейная скорость воздушных потоков начинает постепенно снижаться, что приводит к тому, что слева (СП) поток воздуха вдоль экватора движется с меньшей скоростью, чем справа. За счёт силы трения между этими потоками воздух начинает закручиваться влево против часовой стрелки.

Проведём эксперимент – автомобиль движется по прямой линии, если при торможении левое переднее колесо будет тормозить сильнее, чем правое, то вследствие большей скорости вращения правого колеса относительно левого, автомобиль будет стремится повернуть влево.

Помимо этого, объяснение закручивания воздушных масс в северном полушарии (от экватора) против часовой стрелки силами Кориолиса противоречит эффекту Этвёша, который указывает, что модуль силы Кориолиса при движении с запада на восток будет направлен вертикально вверх или вниз - с востока на запад.

2. Парадокс чайного листа также может иметь другое описание (Парадокс заключается в том, что при размешивании ложкой чая в чашке, чаинки собираются в центре чашки на дне, хотя логика подсказывает, что под действием центробежной силы, чаинки должны были бы распределяться по краям чашки).

Некоторые учёные объясняют парадокс чайного листа законом Бэра (в основе которого лежит принцип Кориолиса) следующим образом – в чашке чая, и в реках работают центробежные, инерционные и силы трения о стенки реки/чашки, которые закручивает воду во вторичный круговой поток:

Рис. 2

«Представим чашку с плоским дном полную чая. На дне имеется несколько чаинок, которые остаются там, так как оказываются тяжелее вытесняемой ими жидкости. Если с помощью ложки заставить жидкость вращаться, то чаинки быстро соберутся в центре дна чашки. Объяснение этого явления заключается в следующем: вращение жидкости приводит к появлению центробежных сил. … Но по соседству со стенками чашки жидкость удерживается благодаря трению, так что угловая скорость, с которой она вращается, оказывается меньше, чем в других местах, более близких к центру. В частности, угловая скорость вращения, а следовательно, и центробежная сила, будет меньше вблизи дна, чем вдали от него. Результатом этого явится круговое движение жидкости, подобное проиллюстрированному на рисунке 2, которое возрастает до тех пор, пока под влиянием трения не станет стационарным. Чаинки сносятся в центр круговым движением, чем доказывают его существование.

Рис. 3

Подобного же рода положение имеет место для искривлённого потока (рис. 3). … Даже там, где нет искривлений реки, круговое движение, подобное показанному на рисунке 3, всё же будет иметь место, хотя и в небольших масштабах, как результат земного вращения. Последнее приводит к появлению силы Кориолиса, действующей перпендикулярно направлению …Так как трение о грунт приводит к уменьшению этой силы при приближении к дну, то эта сила также приводит к возникновению кругового движения типа, указанного на рисунке 3» [4, с. 185-188].

Но тогда бы мелкие чаинки, например, чайная пыль, поднимались бы вдоль оси а вверх до поверхности жидкости, далее двигались бы по верхнему слою к стенке чашки, затем опускались бы вдоль стенки чашки вниз, что с учётом кругового движения воды вокруг оси а, визуально проявлялось бы в виде движения по спирали в том же направлении. Либо сухие чаинки (или пузырьки) на поверхности воды, двигались бы от оси а к стенке чашки, что не наблюдается в действительности.

Вероятно, имеется другой механизм, описывающий этот процесс.

Проведём эксперимент, широкую чашку с чаем поставим на поверхность, которая может вращаться от электродвигателя и запустим его. Чашка начинает вращаться вокруг оси а и под действием центробежной силы чаинки отбрасываются к краям чашки. В силу инерции жидкость будет увеличивать скорость медленнее, чем вращающаяся чашка. Пока их скорости не сравняются, между стенками чашки и жидкостью, за счёт сил жидкостного трения, возникают круговые потоки, которые стремятся отбросить чаинки назад к центру вращения (рис. 4).

Рис. 4

Поэтому должен возникнуть пограничный слой, в котором (выделен жёлтым цветом) чаинки, прижимаются центробежной силой к стенке чашки, но отбрасываются центробежной силой малых вихревых потоков от неё. После выравнивания скоростей стенок чашки и жидкости чаинки из пограничного слоя должны вплотную прижаться к стенке, а сам пограничный слой должен исчезнуть. Центробежная сила, действующая на чаинки равна F = m⋅ω²⋅r где m – масса чаинки, ω – угловая скорость вращения, r – радиус кривизны. Распределение линейных скоростей движения жидкости от оси а до стенок чашки в этом случае должно выглядеть примерно так (рис. 5), где по оси ординат отложена скорость движения жидкости, а по оси абсцисс – расстояние от центра чашки «0» до её стенок.

Рис. 5

Рис. 6

Теперь остановим чашку, возникает опять пограничный слой между продолжающейся двигаться по инерции жидкостью и стенкой чашки, но направление вихревых потоков будет уже противоположное (рис. 6). На этом этапе должны также появиться чаинки в пограничном слое, толщина которого будет зависеть от шероховатости внутренней поверхности чашки, вязкости, температуры жидкости, смачиваемости стенок чашки, также, чем выше скорость потока, тем меньше будет толщина пограничного слоя. При этом основная масса жидкости будет продолжать двигаться с высокой скоростью V1 > V2, так как внутри пограничного слоя движение жидкости сильно замедляется из-за сил вязкостного трения между жидкостью и стенками чашки, которая непосредственно возле стенок чашки будет стремиться к нулю. За счёт центробежных сил микрозавихрений пограничного слоя, чаинки разлетались бы в разные стороны, здесь же, с учётом влияния соседних секторов и стенки чашки, суммарный вектор силы будет направлен к оси вращения а, направленному перпендикулярно этой оси, что с учётом общего движения жидкости, приводит к движению чаинок по окружности.

Рис. 7

На рисунке 7 представлено предполагаемое распределение слоёв жидкости по скоростям. Возникающие вихревые потоки жидкости в приграничном слое, будут отбрасывать чаинки за счёт центробежной силы этих потоков к оси а, но этому будет препятствовать высокий барьер гидродинамического (центробежного) давление на границе этих слоёв (рис. 8), обусловленный большой скоростью потока V1: Р ц. дин = ρ⋅ω²⋅r²/2 где ρ – плотность жидкости, ω – угловая скорость вращения, r – радиус кривизны ( не следует путать с динамическим давлением жидкости движущейся прямолинейно: Рдин = ρ ⋅ V² / 2, где ρ – плотность жидкости, V – скорость движения потока жидкости).

Рис. 8

Гидростатическим давлением (Р ст. = ρ⋅g⋅h, где ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – высота столба жидкости от поверхности до рассматриваемой точки) и внешним (атмосферным) давлением на поверхность жидкости (Р0 = 1 атм.) для упрощения пренебрегаем.

Рис. 9

При снижении скорости вращения жидкости V1, возникает момент, при котором центробежная сила чаинок позволяет преодолеть уменьшившийся (рис. 9) гидродинамический барьер, после чего чаинки устремляются к оси а.

Предположение, что при малых скоростях движения жидкости V1, центробежная сила микропотоков возле стенок сосуда будет выше, чем гидродинамическое давление этого потока, показывает то, что эритроциты крови движутся по центру кровеносных сосудов, а не распределены по всему объёму, как это можно было бы предположить. Действительно, скорость потока крови в центре кровеносного сосуда значительно выше, чем у стенок (где она падает до нуля возле стенок), и соответственно гидродинамическое давление имеет высокое значение в центре потока, но эритроциты, выталкиваемые центробежными силами микроциркуляций, и сосредотачиваются в центре потока.

Рис. 10

Теперь рассмотрим движение жидкости возле дна чашки (рис. 10), которое имеет такой же характер, как и возле стенок, с той разницей, что чем ближе жидкость находится к центру чашки, тем ниже скорость движения жидкости в пограничном слое, меньше толщина этого слоя и ниже центробежные силы, которые направлены уже вдоль оси а.

Рис. 11

Таким образом, с учётом движения жидкости возле дна и стенок чашки, образуется примерно такая область распределения движения жидкости по скоростям (рис. 11), где V1 будет выше, чем V2, (вода, выделенная синим цветом, движется с бо́льшей скоростью, чем вода, выделенная зелёным цветом).

Тот факт, что устанавливается высокий гидродинамический барьер на границе вращения V1 и V2, показывает следующий опыт. Возьмём два сосуда, один цилиндрической формы, а другой такой же цилиндр, но с расширяющейся верхней частью. Положим на дно этих сосудов яйцо (рис. 12).

Рис. 12

Теперь раскрутим воду в сосудах. В цилиндрическом сосуде яйцо должно подняться до самого верха, а во втором, только до места расширения верхней части из-за того, что высокий гидродинамический барьер будет уходить в сторону, параллельно стенке сосуда (рис. 13).

Рис. 13

Предположение, что чаинки двигаются к оси вращения а за счёт центробежной силы микро завихрений возле стенок чашки, а не из-за градиента гидродинамического (центробежного) давления (Р ц. дин = ρ⋅ω²⋅r²/2), который уменьшается к оси а (пропорционально квадрату радиуса), показывает следующий опыт – рассмотрим движение чаинок в воде с пузырьками воздуха в невесомости (чтобы пузырьки воздуха не соединялись в большой пузырь, добавим немного любого поверхностно- активного вещества). Вода в невесомости принимает форму шара, в котором пузырьки и чаинки распределяются беспорядочно (рис. 14).

Рис. 14

Если раскрутить воду вокруг оси а, то чаинки под действием центробежной силы будут устремляться к стенкам этого водяного шара, а пузырьки воздуха будут двигаться в противоположном направлении (рис. 15), к оси вращения а за счёт того, что скорость движения жидкости возле оси а будет минимальной и следовательно, гидродинамическое давление в жидкости, вызываемое центробежной силой движения жидкости вокруг оси, будет наименьшим.

Рис. 15

Таким образом, пузырьки воздуха будут двигаться из области высокого гидродинамического давления, в область более низкого. Сила, которая побуждает двигаться пузырьки в область меньшего давления (или для понимания, из более плотной среды в менее плотную), не имеет названия, называть её силой Архимеда нельзя, так как архимедова сила определяется силой тяжести, которая в невесомости отсутствует. (Повышение плотности жидкости предложено только для понимания процесса, на самом деле присутствует практически несжимаемая вода и гидродинамическое давление, вызванное кинетической скоростью вращения жидкости, (связанной с угловой скоростью соотношением:V кин. = ω⋅r). Подобное явление происходит при изменении гидростатического давления, например, когда сила тяжести тянет тело в воде вниз, а сила Архимеда выталкивает его вверх, если эти силы равны, то тело не тонет до самого дна и не всплывает на поверхность. Батискафы и рыбы используют этот принцип, чтобы добиться нейтральной плавучести. При уменьшении веса батискафа (за счёт выдавливания воды сжатым воздухом из балластных цистерн) он начинает двигаться из среды с высоким гидростатическим давлением, в область с более низким давлением и таким образом изменяет глубину погружения и всплывает).

3. Некоторые авторы указывают, что правый берег рек в северном полушарии (СП) выше, чем левый в соответствии с законом Бэра, который объясняется совместным действием силы Кориолиса и сил трения, создающими вращательное движение масс воды вокруг оси русла. Возникающая при этом поперечная циркуляция вызывает русловой процесс размывания правого берега в большей степени, чем левого: «Подобного же рода положение имеет место для искривлённого потока (рис. 2). В каждом поперечном сечении его течения, там, где он искривлён, центробежная сила действует в направлении наружной стороны кривой (от А к В). Эта сила около дна, где скорость течения ослаблена трением, оказывается меньше, чем соответствующая сила в слоях, более высоко расположенных над дном. Это обусловливает круговое движение, указанное на рисунке 3, Даже там, где нет искривлений реки, круговое движение, подобное показанному на рисунке 3, всё же будет иметь место, хотя и в небольших масштабах, как результат земного вращения. Последнее приводит к появлению силы Кориолиса, действующей перпендикулярно направлению течения. … Частицы жидкости, движущиеся наиболее быстро, окажутся дальше всего от стенок, т. е. в верхней части над центром дна. Эти наиболее быстрые части воды будут переноситься циркуляцией к правой стенке, в то время как к левой стенке поступает вода, приходящая из области близ дна и имеющая особо малую скорость. Следовательно, в случае, изображённом на рисунке 3, эрозия неизбежно сильнее с правой стороны, чем с левой» [4, с. 185-188].

Таким образом, указано, что эрозия правого берега будет сильнее, чем левого (для СП), но почему правый берег выше, чем левый, не указано.

Размытие правого берега – это начальное звено более глобальных процессов, а именно, происходит перенос материалов правого берега в реку, который:

1. Частично переносится на левый берег;
2. Заполняет ямы, овраги и кратеры в русле;
3. Часть размытой почвы переносится водой к дельте реки, где вода теряет скорость из-за встречи с водами озёр, морей и океанов, и поэтому часть песка, ила, глины и др., переносимые водой, оседают в устьях рек, образуя отмели и острова, которые делят единый поток на множество рукавов и протоков;
4. Часть размытого материала выносится в эти водоёмы.

Рис. 16

Помимо этого, эрозия левого берега вообще отсутствует, но наоборот, происходит его наращивание, но в меньшей степени, чем разрушение правого берега.

Рассмотрим этот процесс подробнее. Первичный процесс размытия правого берега (СП) приводит к тому, что русло реки начинает двигаться вправо (рис. 17), перпендикулярно направлению течения воды.

Рис. 17

«Дойдя» до какого-либо препятствия, например холма, река встречает сопротивление своему движению вправо, но перед самим препятствием, река не встречает сопротивления и продолжает двигаться вправо, размывая берег, а в той части русла, где она упирается в холм, движение реки вправо существенно замедляется (рис. 18), в результате происходит следующая ситуация – русло реки начинает обходить холм со стороны наименьшего сопротивления.

Рис. 18

Таким образом, холм начинает разрушаться потоком воды, но основная работа по размытию холма будет совершаться из-за изменения направления русла реки, при котором вся масса воды наталкивается на препятствие (рис. 19). Со временем этот холм будет размыт (или обойдён), и река продолжит своё «путешествие» вправо.

Рис. 19

Таким образом, основной силой приводящей к выравниванию поверхности, является кинетическая энергия текущей реки, обусловленная массой воды и скоростью её течения (Eкин. = m⋅v²/2, где m – масса воды, v – скорость её движения), первоисточником которой является потенциальная энергия, определяемая силой тяжести и разностью высот между истоком (или истоками всех притоков) и местом нахождения холма.

Рис. 20

Существует теория, согласно которой выравнивание поверхности планеты происходило из-за движения массивных плит льда во время обледенения планеты:

• «Движущийся ледник огромной массы работал как гигантский скрепер (дорожная машина типа бульдозера). Он срезал выступы коренных пород, сглаживал холмы и разрушал речные долины, превращая их в широкие плоскодонные троги (троговая долина)».
• «Ледник двигался, лед выпахивал, соскребал подстилающие породы … Этот процесс называется экзарация – «выпахивание». Валуны раскалывались, мелкие частицы дробились под действием сил трения».

Однако эта теория не выдерживает критики.

Если высокие ледяные пласты наступают со стороны северного полюса (или южного), тогда:

1. Эти ледяные плиты, двигаясь, как бульдозеры, выравнивающие поверхность Земли, в местах своих остановок должны образовывать высокие земляные холмы, как результат работы этих «бульдозеров», которые будут равномерно располагаться вдоль широт, в местах остановки этих ледяных плит, что не наблюдается в действительности.
2. Даже при очень низких температурах на полюсе (СП), невозможно движение ледников с северного полюса, так как будет происходить промерзание океана в глубину, а не генерация огромного количества льда с последующим его движением вдоль меридианов.
3. Предположим, что на полюсах всегда отрицательные температуры, тогда влага, переносимая воздухом с тёплых широт, будет накапливаться в виде ледяных «шапок» на полюсах, что будет приводит к увеличению на них массы льда. Но и тогда не известно какая сила будет двигать эти ледяные горы. Если же средняя температура будет ниже нуля и на экваторе, то тогда не будет переноса осадков и накапливания ледяных шапок на полюсах.
4. Непонятно происхождение этих огромных ледяных полей и сил, которые двигают их вдоль меридианов.
5. Расстояние от полюса до экватора составляет ≈ 10000 км, при этом разница температур между ними не превышает 100°C, значит создаётся градиент температуры меньше, чем 1°C на 100 км, то есть не может быть ситуации наступления огромных ледяных полей на мягкие и непромерзлые земли и горы.

Таким образом, возможной причиной выравнивания поверхности Земли, было движение русел рек, перпендикулярно их движению вдоль широт.

Приведём пример, река Волга в районе г. Камышин Волгоградской области, имеет слева высоту берега порядка 20–30 метров на большом расстоянии на восток в то время, как высота западного берега составляет 100–150 метров.

Раньше, восточная стена Новгородского Кремля стояла прямо на левом берегу реки Волхов, между водой и крепостной стеной не было пространства, что подтверждается тем, что в прибрежной стене существовали тайные Водяные ворота для доступа защитников города к реке во время осады.

Рис. 21

Сейчас же имеется широкая площадка между стеной и рекой.

Рис. 22

Город Казань отстоит от русла Волги, между тем как в городе имеется старое русло и т. д.