Модель интерактивного планирования процесса производства продукции

В настоящее время наряду с решением задач по организации различного рода процессов, уделяется значительное внимание реализации процедур организации и планирования комплексов работ процессов [1]. В основном реализация процедур планирования направлена на оптимизацию процессов, включающую распределение людских и материальных ресурсов, выбор временных показателей выполнения отдельных работ и распараллеливание отдельных подпроцессов.

Организация планирование по средствам функционально-сетевой модели (ФСМ) требует значительных временных затрат. Исходя из этого целесообразно использовать динамическую модель планирования [2], позволяющую в интерактивном режиме моделировать будущий процесс.

В данной статье рассматривается динамическая модель планирования процесса производства продукции, реализованная на базе сети Петри [3].

Основные этапы планируемого процесса представлены в таблице.

Таблица

Перечень работ по производству продукции

На рис. 1 приведен граф ФСМ планирования процесса производства продукции

Рис. 1. Функционально-сетевая модель планирования процесса производства продукции

При синтезировании динамической модели планирования в виде безопасной сети Петри определено:

– Множество позиций

P = {p₀, p₁, p₂, p₃, p₄, p₅, p₆, p₇, p₈, p₉, p₁₀, p₁₁, p₁₂, p₁₃, p₁₄, p₁₅, p₁₆, p₁₇},

отражающее факты начала и завершения отдельных работ планируемого процесса.

– Множество переходов

T = {t₀, t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇, t₈, t₉, t₁₀, t₁₁, t₁₂, t₁₃, t₁₄},

задающее последовательность выполнения работ планируемого процесса.

– Функцию времени задержки в позициях сети:

θ(p₁) = [ 0 4 6 9 6 6 2 2 3 3 3 3 18 15 6 6 0],

определяющую продолжительность выполнения работ.

– Начальную маркировку динамической сети:

M₀ = {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}.

– Функцию отображения множества позиций во множество переходов и функцию отображения множества переходов во множество позиций, отражающих топологию сети планирования.

На рис. 2 представлена динамическая модель планирования процесса производства продукции.

Запуск процесса моделирования инициируется подачей маркера в позицию p₀ динамической модели планирования, который без задержки по времени открывает переход t₀ и запускает работу «Обоснование цели проекта» (p₁), продолжительностью θ(p₁) = 4. По истечению времени θ(p₁) срабатывает переход t₁ и маркер попадает в позицию p₂, в которой «созревает» и запускает следующую работу процесса. Следует отметить, что срабатывание переходов происходит при «созревании» маркеров во всех позициях, связанных с тем или иным переходом сети. Таким образом, процесс «созревания» маркеров позволяет моделировать продолжительности работ процесса.

Использовав динамическую модель планирования работ, исследователь может в установленном или реальном масштабе времени наблюдать прохождение этапов планируемого им процесса, визуально оценить проблемы, связанные с перегрузкой или недогрузкой отдельных работ сети, ошибки в организации топологии сети.

Рис. 2. Динамическая сетевая модель планирования

При необходимости исследователь может модернизировать планируемый процесс и повторить модельную визуализацию выполнения планируемого процесса.

Программная реализация динамической модели планирования процесса позволяет значительно повысить оперативность принятия решений и снизить трудоемкость решения задач планировании процессов.

1. Васильев Д.А. Динамическая функционально-сетевая модель планирования ремонтных работ промышленного оборудования / Д.А. Васильев, Е.С. Барышникова, Д.В. Михайлов, И.П. Размахнин, Н.Н. Максимова // Вестник научных конференций. – 2016. – № 4-2 (8). – С. 22-26.
2. Ивасенко А.Г. Управление проектами: учебное пособие / А.Г. Ивасенко, Я.И. Никонова, М.В. Каркавин. – Ростов н/Дону: Феникс, 2009. – 330 с.
3. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем // Дж. Питерсон – М: Мир, 1984. – 264 с.