Application of multi-criteria decision-making method to choose the best laptop model for the university

1. Giriş

Çoxmeyarlı qərar qəbuletmənin təxminən 40 illik qısa tarixi vardır. Bu müddət ərzində tədqiqatçılar bu sahəni araşdırmış və təxminən 70 çoxmeyarlı qərar qəbuletmə üsulu təklif olunub. Çoxmeyarlı qərar qəabuletmə iki 2 kateqoriyaya bölünür [1]:

1. Çox attributlu qəar qəbuletmə üsulu (Multi-Attribute Decision Making MADM)
2. Çoxhədəfli qərar qəbuletmə üsulu (Multi-Objective Decision Making MODM). Çoxmeyarlı qərar qəbuletmə üsulu dedikdə mövcud alternativlərdən "ən yaxşı" alternativin seçilməsini nəzərdə tutulur [2]. Bu üsullar sonlu sayda alternativ olan problemlərin həlli üçün inəzərdə tutulub. Seçimlər adətən hüdudsuz və ya böyük olur və onların arasında ən yaxşı biri olacaqdır ki, bu da qərar qəbuledən şəxsin prioritetlərini qane etsin. Çoxmeyarlı qərar qəbuletmənin inkişaf etmiş üsulları əsaslı fərziyyələrə, məlumat tələblərinə, analiz modellərinə və qərara əsaslanır [3]. Bu, baxılan roblemi həll etmək üçün ən uyğun üsulun seçilməsinin vacibliyini nəzərdə tutur, çünki uyğun olmayan üsulun istifadəsi hər zaman yararsız qərarlarla gətirib çıxarır. Nəticə etibarı ilə uyğunsuz qərarlar ağır itkilərlə nəticələnəcəkdir.

Çoxmeyarlı qərar qəbuletmə analizi bir-birinə uyğun olmayan və ziddiyyətli bir çox meyarın olması, meyarlar arasında fərqli ölçü vahidləri və olduqca fərqli alternativlərin olması kimi bəzi unikal xüsusiyyətlərə malikdir. Çoxattributlu qərar qəbuletmə və Çoxhədəfli qərar qəbuletmə problemləri qərar qəbul edənin üstünlük verdiyi sturuktura görə iki yerə bölə bilir. Əgər burada yalnız hədəfə üstünlük verən sturuktur varsa, problem qərar verəndən asılı olmayaraq fərdi qərar qəbuletmə adlnır. Digər tərəfdən fərdlər (maraq qrupları) müxtəlif hədəfə üstünlük verən sturukturlar varsa bu qrup qərar qəbuletmə məsələsi olur [4].

Çoxmeyarlı qərar qəbuletmə üsullarında müxtəliflik var. Müxtəliflik geniş bir seçimlər içərisindən müəyyən bir problem üçün uyğun texnika seçimində rahatlığı yaradır. Lakin bu texnikaların bu qədər böyük müxtəlifliyi uyğun seçimin tapılmasını mürəkkəbləşdirir. Texnikaların hər birinin öz güclü və zəif tərəfləri var [3]. [3]-da çoxmeyarlı qərar qəbuletmə üsullarının həm güclü və həm də zəif tərəflərini işıqlandıran iki üsuldan istifadə olunmuşdur.

Çoxmeyarlı qərar qəbuletmə üsulları bir-birinin ardınca gedən müxtəlif əlaqəli addımlardan ibarətdir. [5]-də bir sıra addımlardan istifadə edərək metodologiyaların əsas konsepsiyasını təsvir edən ümumi bir ÇQQ üsullarının ümumi modeli təqdim edilir (Şəkil 1) [4, 6, 7].

Bu məqalədə optimal noutbuk modelinin seçimi üçün çoxmeyarlı qərar qəbuletmə usüllarından ən çox istifadə olunan çəki əmsallı cəm və çəki əmsallı hasil üsulundan istifadə olunur.

Şəkil. Çoxmeylı qərar qəbuletmə üsullarının ümumi modeli

Məsəlnin qoyuluşu və həlli

Seçim prosesini optimallaşdırmaq üçün alternativləri və verilən seçimləri sıralamağa kömək edə biləcək bazaya ehtiyac var. Bunun üçün alternativlərin ayrıseçkiliyə kömək edə biləcək bəzi keyfiyyət və kəmiyyət amilləri seçilməlidir. Bu cür amillər meyar adlanır. Optimal seçim üçün alternativlər seçilmiş meyarlarla müqayisə olunur.Müxtəlif texnikaları təsvir etmək üçün bu sənəddə istinad kimi istifadə olunan problem – alternativlər eyni və ya fərqli şirkətlərdən olan “noutbukdur”; meyarlara həm keyfiyyət, həm də kəmiyyət meyarları daxildir:

1. Qiymət – ən böyük kəmiyyət meyarı maliyyədir. Alıcının büdcəsi məhduddur və buna görə də bu seçim çox vacibdir.
2. Görünüş – məhsulun dizaynını və rahatlıq səviyyəsini əhatə edir. Görünüş məhsulun keyfiyyətinə birbaşa təsir etmir.
3. Yaddaş – məhsulun insormasiyaların tutumu qabiliyyətidir ki, kəmiyyət meyarı kimi əsas mövqeni tutur.
4. CPU – bu məhsulun hansı istiqamətdə istifadı olunacağına görə təyin olunacaq və alıcının diqqət yetirdiyi keyfiyyət meyarıdır.
5. RAM.

Cədvəl

Ümumi qərar qəbuletmə matrisi

Sonra 5 ballıq sistemdə linqvistik termləri miqyaslayaq:

1) Çəki əmsallı cəm üsuli aşagıdakı addımlarda ibarətdir:

a) İlk olaraq qərar qəbuletmə matrisi qurulur:

b) Verilmiş dəyərləri normallaşdırırılır.

Faydalı atributlar üçün X= x/xmax

Faydasız atributlar üçün X= xmin/x

c) Əgər burada m alternativ və n meyar varsa o zaman bunlardan qane edən (maksimizasiya vəziyyəti) ən yaxşı alternativi seçmək üçün bu ifadəyə baxaq:

   (1)

Alınan nəticələr 4-cü alternativin ənyaxşı alternative olduğunu göstərir.

2. Çəki əmsallı hasil üsulu

a) İlk olaraq qərar qəbuletmə matrisi qurulur:

b) Verilmiş dəyərləri normallaşdırırılır.

Faydalı atributlar üçün X= x/x_max

Faydasız atributlar üçün X= x_min/x

c) Hər i-ci dəyərin üstünlük qiyməti iki düsturla hesablanmalıdır:

    (2)

Çəki əmsallı hasil üsullundan alınan nəticələr 4-cü alternativin optimallığını göstərir.

Nəticə

Məqalədə ən yaxşı noubuk modelinin seçimində çoxmeyarlı qərarqəbuletmə üsullarından olan Çəki əmsallı cəm və Cəki əmsallı hasil üsulklarından istifadə olunur. Meyarların və ya alternativlərin sayı daha çox olduqda bu üsullardan istifadə daha məqsədəuygundur. Alınan nəticələrin adekvatlıgı bu üsulun istifadəsinin səmərəliliyini bir daha sübut edir.