История развития методов оптимизации

В середине 20-го века во многих областях человеческой деятельности сформировалась необходимость исследования и совершенствования сложных систем, к которым относились также системы организационного типа: системы обороны, производственные системы, отрасли, предприятия и т.д. При исследованиях было выявлено, что: в сложных системах взаимосвязь элементов важна намного больше, чем их свойства; элементы сложных систем могут быть разнородны, например, персонал, оборудование, транспорт, материальные ресурсы и т.д.

Исследование операций (сокращенно ИСО) изучает применения количественных методов для управления сложными системами людей, машин, материалов, денег и информации. Методология исследования операций позволяет понять сущность управленческих проблем и разработать модели для оценки последствий принимаемых решений.

Исследование операций как самостоятельная научная дисциплина возникла в годы второй мировой войны, когда для решения сложных проблем логистики и проектирования систем вооружений создавались команды практиков, в которые входили специалисты из самых различных дисциплин: математики, инженеры, экономисты, психологи и т.д.

Эти команды анализировали и формулировали проблему в количественных терминах, чтобы найти ее оптимальное решение. Сегодня методы исследование операций широко используются в операционном менеджменте и других бизнес ориентированных дисциплинах.

Исследование операций научная дисциплина прикладного направления кибернетики, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными (в том числе экономическими) системами.

Предмет исследования операций очень широк. Теоретический аспект исследования операций состоит в построении и исследовании

математических моделей принятия оптимальных решений. Перед теорией исследования операций стоят следующие проблемы:

• разработка математических моделей процессов принятия решений, включая определение принципов оптимальности решений;
• исследование вопросов существования оптимальных решений для различных классов задач;
• получение необходимых и достаточных условий оптимальности решений для различных классов задач;
• разработка численных методов определения оптимальных решений.

Общая запись задач оптимизации задаёт большое разнообразие их классов. От класса задачи зависит подбор метода (эффективность её решения). Классификацию задач определяют: целевая функция и допустимая область (задаётся системой неравенств и равенств или более сложным алгоритмом) [2].

Линейное программирование – это мощный инструмент для описания и решения задач оптимизации. Возьмем простой пример и рассмотрим задачу минимизации стоимости продуктов, соответствующих ежедневным нормам рациона человека. Модель линейного программирования имела бы множество переменных решений, которые подразумевают под собой количество каждого покупаемого продукта. Цель данной задачи – минимизировать стоимость приобретения выбранных продуктов, имея ограничения в виде питательных веществ.

1. Singiresu S. Rao Engineering optimization: theory and practice. – New York: Wiley, 2009. – 813 p.
2. Гасс С. Линейное программирование. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2015. – 304 c.
3. Портал Министерства Образования Российской Федерации. Теория и Методы оптимизации. [Электронный ресурс] // URL: Режим доступа: https://portal.tpu.ru/SHARED/k/KOCHEG/study/Tab1/Lection_MO_2018.pdf (дата обращения: 09.04.2020 г.).