Экстраполяция кривой расхода в створе гидропоста река Ия – город Тулун различными методами

Цель работы – проведение сравнительного анализа возможности применения различных методов экстраполяции кривой расхода р. Ия в на посту в г. Тулуне с привлечением кривой площадей, построенной по данным радиолокационной топографической съемки. Р. Ия стекает со склонов Восточного Саяна, продолжает течение по территории Иркутской области и печально известна своими наводнениями в 1984, 2006 и 2019 гг. За инструментальный период наблюдений в 2019 г. наблюдалось повышение уровня воды р. Ии до исторического максимума, который на водомерном посту в г. Тулуне составил 1389 см, в результате защитные дамбы, не рассчитанные на такой уровень, не выполнили свою функцию.

Кривая расходов является графическим представлением функциональной связи измеренных расходов и уровней воды в конкретном гидростворе, которое используется для учета стока. Данная зависимость определяется путем многократных дискретных измерений расхода водотока на основе замеров скорости и промеров глубин. Расходы воды часто бывают измерены не при всех наблюдавшихся уровнях, особенно это относится к экстремально высоким уровням при прохождении паводков и половодий, поэтому для учета стока воды необходима экстраполяция кривой расходов [2]. При экстраполяции кривой расходов большинством способов желательно располагать кривой площадей для исследуемого гидрометрического створа. В данном исследовании авторами используется кривая площадей (рис. 1), построенная с привлечением данных радиолокационной топографической съемки SRTM (Shuttle radar topographic mission), методика восстановления которой обсуждается в [1].

Экстраполяция кривой расходов в рамках исследования выполнена тремя способами, требующими привлечения кривой площадей: по элементам расхода; способом Стивенса-Великанова; по формуле Шези.

Способ экстраполяции заключается в том, что сначала достраивается кривая площадей до высшего уровня. Площади при заданных уровнях H в рамках данной работы определяются по кривой площадей, восстановленной ранее по данным съемки SRTM (см. рис. 1).

Рис. 1. Кривая площадей в створе поста река Ия – город Тулун [1]

Кривую средних скоростей (рис. 2) при данном способе экстраполируется до требуемых значений по определенному средствами MS Excel уравнению линии тренда. Расход воды определяется как произведение площади поперечного сечения и средней скорости при конкретном уровне Н.

Рис. 2. Кривая скоростей V=f(H)

Способ экстраполяции кривой расходов с помощью параметра М основан на применении уравнения Шези. Значения расхода при конкретном уровне Н определяют как:

.     (1)

где Q – расход воды, м³/с; ω - площадь поперечного сечения, м²; h_ср - средняя глубина, м; ; V – средняя скорость течения, м/с.

Параметр М вычисляют по данным измеренных расходов, далее экстраполируют до требуемых значений по определенному средствами MS Excel уравнению (рис. 3). Среднюю глубину и площадь поперечного сечения определяют по данным SRTM.

Рис. 3. График зависимости параметра М от уровня

По Стивенсу-Великанова величина  может быть определена по профилю водного сечения для любого уровня. В пределах измеренных значений расходов определяется зависимость , которая в рамках работы была экстраполирована до требуемого уровня по линейному уравнению, полученному средствами MS Excel.

Ниже на рис. 4 показано соотношение экстраполированных кривых расходов и используемой в качестве эталона составленной по многолетним данным в Иркутском УГМС (Иркутском управлении по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды) кривой. Рис. 4 показывает хорошее соответствие представленных кривых расхода. Проверка полученных кривых расходов осуществлялась сопоставлением с кривой расходов, составленной в Иркутском УГМС, для данного гидроствора, путем определения среднего вероятного отклонения от эталонной кривой расходов. Кривая, полученная по элементам расхода, имеет значение среднего вероятного отклонения равное 4,0 %. При экстраполяции по формуле Шези среднее вероятное отклонение равно 7,3 %, способом Стивенса-Великанова оно составило 13,5 %.

Рис. 4. Экстраполированные кривые расходов в соотношении с кривой Иркутского УГМС

Точность, полученная по элементам расхода, находится в пределах точности кривых измеренных расходов, что показывает применимость данного метода с привлечением данных радиолокационной топографической съемки SRTM.