Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Задача курса математики средней школы – обеспечить прочное и сознательное овладение основами математических знаний, умений и навыков, необходимых для общего развития учащихся, для их практической деятельности. Программа по математике предоставляет учителю широкие возможности для выбора различных методических путей и приемов изложения материала. Получают развитие те методы преподавания, которые способствуют повышению у учащихся интереса к изучению математики, сознательному усвоению ими математических понятий, стимулируют активность учащихся, воспитывают в них навыки самостоятельной работы, умение рационально и творчески выполнять полученные задания, самостоятельно приобретать знания.

Дать каждому ученику глубокие и прочные знания – задача, требующая постоянного совершенствования собственных знаний учителя и серьезного продумывания всех элементов учебного процесса. Основной стимул учения – интерес к знаниям, и он должен систематически развиваться у каждого ученика.

Главным условием формирования познавательной активности школьников является содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, учителю надо оценить их с точки зрения возможности возбудить и поддержать интерес учащихся к предмету. Основным фактором развития интереса к предмету является понимание учащимися излагаемого материала и успешное выполнение ими предлагаемых упражнений. Выполняя задание, ученик не исходит только из его полезности. Если он справляется с предлагаемым материалом, он любит это дело. В действительности любить тот или оной предмет у него равносильно умению сделать ту или иную работу. Чтобы предупредить непонимание изучаемого материала, учителю важно не только подобрать материал и продумать методику его изложения, но и все время быть в курсе того, насколько он усвоен каждым учеником. Этого можно достичь лишь при условии «дробного» контроля за работой ученика и оказания ему своевременной помощи.

Важным средством познавательной активности к самостоятельности учащихся является применение различных самостоятельных работ, тренировочных, контрольных. Большую пользу в отборе самостоятельных работ оказывают дидактические материалы по математике во всех классах. Остановимся на некоторых видах самостоятельных работ.

1. Самостоятельная работа по образцу. Они полезны для закрепления нового материала, создают условия для перехода ученика к выполнению заданий, требующих более высокого уровня знаний.
2. Самостоятельные работы с указаниями к решению. При их выполнении предполагается известная самостоятельность в выборе пути решения задачи: ученик получает лишь указание, облегчающее выполнение этого пути.
3. Самостоятельные работы, помогающие разобраться в доказательстве теоремы и лучше усвоить ее, помогающие разобраться в решении задач.
4. Самостоятельные работы с выбором ответа. Эти работы применяют при подготовке учащихся к восприятию нового, так и при закреплении пройденного. Примером таких работ является следующая:

Задание 1. Решить неравенство 18 – 5х < 12.

Ответы:

Задание 2. Решить неравенство а (а – 4) - а² > 12 – 6а

Ответы:

а < -17; а > 9; а <6; а <4; а > -1,2; а < 9; а > 6; а >4; а < - 1,2; а > -17.

Код 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Задание 3. Решить неравенство х – + < 4

Проверка: назвать код от трех заданий (ответ:462).

В ответах предлагаются те варианты, которые получаются в случае, если учащиеся допускают типичную ошибку. По названному коду учитель может судить о качестве работы.

Большую помощь в контроле за пониманием материала могут оказать и математические диктанты, которые можно проводить на разных этапах урока, как по алгебре, так и по геометрии.

Например, в 7 классе на свойства неравенств может быть проведен диктант:

1. Записать неравенство 3х > 2 и 3х < 2.
2. Записать неравенство 7 > 3; 3 > -1. Записать верное неравенство, пользуясь свойством транзитивности.
3. Записать верное неравенство, которое получается из верного неравенства 3 > 2, если прибавить к обеим частям – 7 и т. д.

Большую роль в активизации мыслительной и познавательной деятельности учащихся играет решение задач по готовому чертежу на уроках геометрии. Устное решение задач по готовым чертежам увеличивает число задач, разобранных в классе, развивает пространственное воображение учащихся и прививает навык отыскания различных путей решения, что влечет за собой повторение большого объема пройденного ранее материала.

Сознательное усвоение материала – необходимое условие активной мыслительной деятельности учащихся. На мыслительную деятельность активно воздействуют многие виды устных упражнений, такие как упражнения, стимулирующие логическое мышление. К ним можно отнести упражнения, включающие элементы исследования. Развитие логического мышления невозможно без четкого усвоения определений, изучаемых в курсе математики средней школы.

Нужно упомянуть и еще об одном виде упражнений, при выполнении которых учащиеся оперируют понятиями математики, получают возможность творческого подхода к изучению математики – это самостоятельное составление задач, упражнений, теорем. Начинать этот вид упражнений надо с простых заданий по аналогии, постепенно усложняя их. Например, составить многочлен, где есть буквы а и х; с коэффициентами 2, 4 и 5.

В работе перечислены лишь немногие виды работ, активизирующие мышление учащихся. Их очень много. И каждый учитель должен являться творцом на своем уроке, отбирая на каждый свой урок нужные упражнения, приемы.