Главная
Конференции
Технические и естественные науки: инновации и перспективы
Математическая модель процесса получения микрогранулированных оптических отбелив...

Математическая модель процесса получения микрогранулированных оптических отбеливателей

Автор(-ы):

Кириллова Софья Николаевна

Орлова Мария Александровна

Секция

Технические науки

Ключевые слова

удельное газообразование
интегральная химическая кинетика
разложение газообразующего вещества
суспензия
белофор

Аннотация статьи

В статье изложены подходы и метод получения микрогранулированного белофора с использованием химического газообразователя. Приведено математическое описание процесса формирования микрогранулированного оптического отбеливателя.

Текст статьи

Микрогранулированная выпускная форма белофора обладает следующими основными преимуществами по сравнению с традиционной (порошкообразной) выпускной формой:

  • микрогранулированный продукт в массе обладает хорошей сыпучестью за счет снижения насыпного веса продукта;
  • данная выпускная форма практически не подвержена слеживаемости;
  • благодаря своей микропористой структуре продукт растворяется значительно быстрее, чем порошкообразный.

При получении микрогранулированного продукта на распылительной сушилке гидродинамические, тепло- массообменные процессы значительно усложняются сопутствующими процессами: разложением газообразующего вещества (ХГО – химический газообразователь), выделением газа из частицы распыленного раствора, образованием внутренней микропористой структуры (наподобие динамически изменяющейся пенной структуры).

При составлении математической модели можно ограничиться учетом удельного газовыделения, удельного расхода воды и интегральной химической кинетики разложения газообразующих веществ.

Разрабатываемое математическое описание процесса получения микрогранулированного белофора на распылительной сушилке из суспензий с добавкой порофора должно учитывать:

– кинетику формирования внутренней пористой структуры частицы за счет разложения вещества – газообразователя;

– изменение динамики движения частицы и кинетики тепло-массообменных процессов, связанное с изменением истинных размеров высыхающей капли и наличием большого количества пор в частице.

Математическое описание должно обеспечить взаимную связь между конструктивными, входными и выходными параметрами процесса.

Математическое описание должно включать в себя:

  • уравнения гидродинамики (уравнения совместного движения частиц и газовой фазы);
  • кинетику совместно протекающих процессов пенообразования (за счет разложения порофора) и пеноразрушения (данные зависимости необходимы для определения истинного размера капель и степени их пористости);
  • уравнения кинетики сушки, с учетом того, что обычные тепло- массообменные процессы, характерные для процесса сушки распылением осложняются динамически изменяющимися размерами капель и количеством внутренних пор в пенном слое;
  • зависимости материального баланса по частицам продукта и по газовой фазе;
  • уравнения тепловых балансов также для частиц и газовой фазы.

К входным параметрам относятся:

  • Gp – производительность по исходной суспензии, кг/ч;
  • u0 – начальное влагосодержание суспензии, кг/кг;
  • с(u) – концентрация растворенных веществ в жидкой фазе суспензии, кг/кг;
  • сго 0 – концентрация ХГО в суспензии в расчете на абсолютно сухой материал, кг/кг;
  • Т0 – начальная температура исходной суспензии, 0С;
  • Gв – расход абсолютно сухого сушильного агента, кг/ч;
  • Х0 – начальное влагосодержание сушильного агента, кг/кг;
  • Тв0 – начальная температура сушильного агента 0С;
  • Р – давление в сушилке абсолютное, Па;
  • Св – теплоемкость сушильного агента, Дж/(кг×0С);
  • Спар – теплоемкость влаги, содержащейся в воздухе, Дж/(кг×0С);
  • Свл – теплоемкость влаги, содержащейся в материале, Дж/(кг×0С).

Также должны учитываться физико-химические и тепло-физические свойства высушиваемого продукта и содержащегося в нем вещества – газообразователя:

  • uкр – критическое влагосодержание материала, кг/кг;
  • u* – равновесное влагосодержание материала, кг/кг;
  • uстр – влагосодержание частицы, при котором материал структурируется, кг/кг;
  • np – кинематическая вязкость исходной суспензии, м2/с;
  • sр(u) – зависимость поверхностного натяжения материала от его влагосодержания, Н/м;
  • rвч(u) – зависимость плотности материала от его влагосодержания, кг/м3;
  • aп – параметр распределения пор в материале по размерам;
  • Ств – теплоемкость абсолютно сухого материала, Дж/(кг×0С);
  • hвл го – количество влаги, поглощенной при разложении 1 кг порофора, кг/кг;
  • hго – количество газа, выделившегося при разложении 1 кг порофора, кг/кг.

К входным конструктивным параметрам относятся:

  • Ддиск – диаметр диска центробежного распылителя, м;
  • nдиск – частота вращения диска, Гц;
  • П – смоченный периметр диска, м.

Выходными параметрами математического описания являются:

  • uк – конечное влагосодержание продукта, кг/кг;
  • Напп – высота сушильной камеры, м;
  • Дапп – диаметр цилиндрической части сушильной камеры, м;
  • Vк – объем частиц высушенного материала, м3;
  • mк – масса высушенной частицы, кг;
  • dк – диаметр высушенной частицы, м;
  • Тв – конечная температура сушильного агента, 0С;
  • Т – конечная температура высушенного материала, 0С;
  • – полное время сушки, с.

Допущения, принятые при составлении математического описания процесса сушки белофора на распылительной сушилке из суспензии с добавкой порофора.

  1. Влиянием добавки незначительных количеств ХГО в исходную суспензию продукта на изменение теплофизических характеристик частиц высушиваемого материала можно пренебречь.
  2. Функцию распределения пузырьков по размерам в пузырьково-пенном слое частицы приближенно можно описать известной зависимостью, характерной для образования пористой структуры в полимерных пеноматериалах. При этом характер распределения в процессе сушки не изменяется.
  3. Процесс непрерывной сушки распыленного материала может быть представлен в виде множества достаточно малых интервалов при движении частиц по высоте сушильной камеры с кусочно-постоянным изменением характеристик процессов на этих интервалах.
  4. Кинетику сушки распыленного материала приближенно описываем традиционной моделью в виде двух последовательных периодов: 1-й период постоянной скорости сушки и 2-й период линейно убывающей скорости сушки.
  5. Распыленные капли раствора имеют шарообразную форму.
  6. Количество частиц при движении капель в сушильной камере остается постоянным, то есть не происходит агломерирования, слипания или дробления частиц, а на стенках камеры материал не накапливается.
  7. По сечению высушиваемой капли (частицы) градиенты температуры и влагосодержания отсутствуют.
  8. По диаметру камеры градиенты влагосодержания и температуры сушильного агента отсутствуют.
  9. Гидродинамический режим движения сплошной и дисперсной фаз в сушильной камере – идеальное вытеснение.
  10. Благодаря высокой интенсивности распыления дисперсии центробежными дисками фирмы «Ниро Атомайзер» полидисперсностью образующихся частиц можно пренебречь.
  11. Тепловые потери от стенок камеры в окружающую среду учитываются отдельно.

Математическое описание химических процессов газовыделения за счет разложения вещества порофора (химического газообразователя), процессов пенообразования и пеноразрушения

Зависимость для определения массы капли (частицы) можно представить в следующем виде

 (1)

или с учетом принятых обозначений

(2)

Рассмотрим химическую реакцию разложения порофора (в данном случае в качестве ХГО используется карбамид).

.   (3)

Проведя необходимые расчеты, можно получить следующие данные

  • при разложении 1 кг карбамида выделяется 1,3 кг или 1,12 м3 газов (hго=1,3 кг/кг; hVго=1,12 м3/кг);
  • приведенная плотность смеси газов rгаз=1,1607 кг/м3;
  • на реакцию разложения затрачивается вода, содержащаяся в распыленных частицах; на разложение 1 кг карбамида необходимо 0,3 кг воды (hвл го=0,3 кг/кг).

При условии, что смесь газов подчиняется законам идеального газа можно определить количество молей газа, содержащихся в 1 пузырьке пенного слоя  частицы

,   (4)

где dп – диаметр 1- го пузырька; Р0 – давление в сушильном аппарате.

Частотная функция распределения растущих газовых пузырьков по размерам во вспениваемой композиции может быть описана следующей формулой [1]

,   (5)

где aп – параметр распределения.

Таким образом, средний диаметр пузырька при данной функции распределения определяется как

. (6)

На основе допущения 2 используем формулы (5), (6) для определения среднего диаметра пузырька газа в капле высушиваемого белофора.

С учетом (6) из (4) можно получить

 (7)

Скорость накопления газа в пенном слое частицы можно представить в виде

,      (8)

где Wго, Wист – соответственно массовые скорости выделения газа из порофора и истечения газа из пенного слоя частицы, кг/с.

По аналогии с д.у. изменения концентрации газа во вспенивающейся композиции [1-3] кинетика разложения порофора (карбамида) записывается в виде

,    (9)

где kразл, nразл, Uразл – константа скорости, порядок и энергия активации реакции разложения карбамида по уравнению (3).

Разложение карбамида начинается при определенной температуре –  Тнп – температуре начала пенообразования (при Т< Тнп kразл = 0).

Изменение массовой скорости выделения газа в пенный слой частицы определяется выражением

   (10)

Процесс истечения газов из пенного слоя частицы выражаем в общем виде как

Wистеч = Kистеч ×DP× F,   (11)

где DP – перепад давлений, движущая сила процесса;

F – поверхность частицы;

Kистеч – коэффициент истечения, учитывающий все виды переноса выделяющейся парогазовой смеси через эту поверхность.

Перепад давлений считаем равным избыточному капиллярному давлению внутри пузырьков, которое выражается по Лапласу как .

Скорость истечения газа из пенного слоя частицы можно определить по выражению

,   (12)

где Fк = p dк2 – внешняя поверхность частицы, ;

Текущий объем капли (частицы) определяется по формуле

, (13)

где Vвк – объем невспененного вещества частицы,

Vгаз – количество накопленного газа в частице к моменту времени t, .

Массу накопленного газа в частице к моменту времени t можно вычислить, проинтегрировав выражение (8)

,     (14)

где tнп – время начала пенообразования от начала процесса (соответствует времени, когда температура частицы станет равной температуре начала пенообразования, т.е. Т=Тнп).

Необходимое для расчета материальных и тепловых балансов количество пузырьков в капле сушимого материала вычисляется из зависимости

    (15)

Выводы

Получены расчетные зависимости для определения геометрических размеров капли при использовании химического газообразователя.

Список литературы

  1. Берлин А.А. Химия и технология газонаполненных высокополимеров / А.А. Берлин, Ф.А. Шутов. М.: Наука, 1980. 503 с.
  2. Коновалов В.И. О влиянии режимов высушивания и нагревания на кинетику химических превращений в пленке адгезива / В.И. Коновалов, И.Л. Шмурак, Л.С. Дудакова, В.Б. Коробов // Каучук и резина. 1977. № 12. С. 33-37.
  3. Утробин А.Н. Роль порофоров в возникновении тепловых эффектов и изменении коэффициентов тепло- и массоотдачи при сушке оптических отбеливателей (белофора КД-2) на твердых подложках / А.Н. Утробин, В.И. Ульянов, В.В. Фатнев, А.Н. Шикунов // Тезисы докладов X Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. Казань, 2002. С. 121.

Поделиться

1461

Кириллова С. Н., Орлова М. А. Математическая модель процесса получения микрогранулированных оптических отбеливателей // Технические и естественные науки: инновации и перспективы : сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 янв. 2020г. Белгород : ООО Агентство перспективных научных исследований (АПНИ), 2020. С. 65-69. URL: https://apni.ru/article/317-matematicheskaya-model-protsessa-polucheniya

Другие статьи из раздела «Технические науки»

Все статьи выпуска
Актуальные исследования

#22 (204)

Прием материалов

25 мая - 31 мая

осталось 7 дней

Размещение PDF-версии журнала

5 июня

Размещение электронной версии статьи

сразу после оплаты

Рассылка печатных экземпляров

14 июня