Методические основы расчета показателя назначения многоканального прибора наблюдения

Одним из основных показателей назначения многоканального оптико-электронного прибора (МОЭП) разведки и наблюдения является дальность обнаружения (распознавания) типовой цели. Расчет показателя назначения сводится к определению вероятности решения зрительной задачи (обнаружение или распознавание) на заданной дальности, или к решению обратной задачи определения дальности, на которой типовая цель будет обнаружена с заданной вероятностью.

Анализ литературных источников [1-3] показывает, что в основном, все модели и методы построены на основе математического аппарата теории линейной фильтрации с использованием частотно-энергетического подхода, основанного на информационном критерии Джонсона, согласно которому вероятность решения задачи обнаружения (распознавания) определяется разрешаемой частотой штриховой миры с эквивалентным объекту контрастом (яркостным или температурным). Размеры эквивалентной миры равны габаритным размерам цели; число периодов миры, укладывающихся на минимальном габаритном или критическом размере, определяется сложностью решаемой задачи.

Исходными данными для расчета показателя назначения будут являться параметры фоноцелевой обстановки (размеры объекта, условия освещенности, яркостной или температурный контраст); параметры атмосферы (метеорологическая дальность видимости, влажность, наличие осадков и др.), определяющие пропускание атмосферы в заданном спектральном диапазоне; параметры оптической системы (диаметр входного зрачка, фокусное расстояние, угловое поле, коэффициент пропускания); параметры приемника излучения (обнаружительная способность, топология, спектральная чувствительность); параметры электронного тракта, системы отображения информации и др.

В общем случае условие обнаружения (распознавания) объекта с требуемым уровнем вероятности правильного решения на заданной дальности определяется соотношением:

,  (1)

где  – воспринимаемое оператором отношение сигнал/шум для наблюдаемого объекта;

– пороговое отношение сигнал/шум, определяемое требуемыми значениями вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги.

Отношение  является функцией характеристик прибора, наблюдаемого пространства объектов фоноцелевой обстановки. Дальность до объекта наблюдения с учетом внешних условий определяется выражением:

,  (2)

где ΔI – разность сигналов от объекта и фона;

σ_сист – среднеквадратичное значение шума системы;

– функция, описывающая пространственные интегрирующие свойства зрительного анализатора оператора;

– функция, описывающая временные интегрирующие свойства зрительного анализатора оператора;

– пространственные частоты.

Обобщенной характеристикой всего канала передачи и преобразования информации до зрительного анализатора является модуляционная передаточная функция (МПФ):

,    (3)

где – МПФ отдельных составных частей функционирования МОЭП (атмосфера, оптическая система, электронный тракт, дисплей, зрительный анализатор).

Процесс обнаружения объектов простой формы на фоне случайных шумов может быть описан с применением нормального закона распределения по зависимости:

.   (4)

Таким образом, задавая вероятность, можно определить дальность обнаружения по зависимости (4).

При отсутствии комплексирования изображения в МОЭП вероятность обнаружения объекта хотя бы в одном канале будет рассчитываться:

– для прибора с независимыми каналами:

,  (5)

– для прибора с зависимыми каналами:

(6)

где P_{обн_n} – вероятность обнаружения объекта n-канальном прибором;

P_i – вероятность обнаружения объекта в i-м канале;

А_i – событие обнаружения объекта в i-м канале;

– событие противоположное А_i (т. е. необнаружения объекта);

 – вероятность обнаружения объекта в n-м канале при условии, что в предыдущих каналах объект не вскрыт;

n – число каналов.

Если прибор имеет двухканальную систему, то выражения (5) и (6) примут следующий вид:

– для прибора с независимыми каналами:

,      (7)

– для прибора с зависимыми каналами:

.   (8)

Расчеты по зависимостям (7) и (8) показали, что при использовании двух каналов вероятность обнаружения объектов (или дальность обнаружения при заданной вероятности) повышается и требуемая вероятность, например, 0,8, может быть обеспечена при меньших обеспечиваемых вероятностях обнаружения объектов каждым каналом.