Упругопластическая деформация продольной стороны плоской заготовки на вертикальном прессе

Упругопластическая деформация продольной стороны плоской заготовки на вертикальном прессе

Листовой металл является одной из основных форм, используемых в металлообработке, его можно разрезать или сгибать в различные формы. Подгибка кромок листового металла на вертикальном прессе является наиболее часто встречающейся технологической операцией в металлургии и машиностроении при производстве различных изделий. Ниже построена математическая модель упругопластической деформации продольной кромки листового металла на вертикальном прессе.

Аннотация статьи
упругопластическая деформация
математическое моделирование
эвольвента окружности
Ключевые слова

Люди эволюционировали на протяжении многих металлических эпох. Прогресс, достигнутый человеческими цивилизациями, отчасти можно объяснить тем, что они научились использовать различные виды металлов. Таким образом, металлургию можно рассматривать как древнюю форму технологии, которая сделала наш образ жизни более сложным и развитым.

Начало промышленной революции вызвало бурный рост производства чугуна и стали. Значительные инфраструктурные изменения произошли благодаря усовершенствованиям в металлургии и материаловедении. Именно в это время металлы и сплавы, в частности сталь, заменили дерево в качестве основного конструкционного материала. Стремительное развитие обрабатывающей промышленности, автомобильной и текстильной промышленности также явилось результатом нового крупномасштабного производства стали [1-3].

Накануне двадцатого века были медь, бронза, железо, сталь, алюминий и резина, чтобы использовать их в качестве конструкционных материалов. Это открыло путь для ряда изобретений, приведших к смене парадигмы в автомобильном транспорте от конных экипажей до моторизованных транспортных средств. В наши дни инновации в технологии материалов привели к разработке легких сплавов и композитов. Компоненты автомобильных двигателей традиционно изготавливались из черных сплавов, но акцент на снижение веса для повышения топливной экономичности привел к увеличению использования алюминия для блоков цилиндров, головок цилиндров и других компонентов двигателя. Некоторые крышки двигателя и впускные коллекторы сделаны из магния. Титан также используется в шатунах высокоскоростных двигателей для уменьшения возвратно-поступательной массы.

Авиационная и аэрокосмическая промышленность также во многом обязана достижениям в области материаловедения. От первого летательного аппарата до современных реактивных самолетов, используемых сегодня, аэрокосмическая промышленность добилась большого прогресса в том, чтобы сделать транспортировку людей намного проще и быстрее. Использование легких и высокопрочных материалов сделало это возможным. В аэрокосмической промышленности сегодня используются различные легкие композиционные материалы из углеродных волокнистых композитов для различных летательных аппаратов.

Листовой металл используется в кузовах легковых и грузовых автомобилей, фюзеляжах и крыльях самолетов, медицинских столах, крышах зданий (архитектура) и имеет много других областей применения. Листовой металл из железа и других материалов с высокой магнитной проницаемостью (слоистые стальные сердечники) находит применение в трансформаторах и электрических машинах.

Изгиб является наиболее распространенным из всех процессов формирования листа; он может быть сделан различными способами, такими как формирование изгиба на матрице, путем складывания или отбортовки листа в специальных машинах [2, 3]. Очень большое количество листа формируется в рулоне, где он постепенно изгибается под профилированными валками.

Если линия изгиба слишком изогнута, то следующий металлический лист обычно деформируется в процессе, а первоначальный металлический лист либо растягивается (что может привести к разрыву), либо сжимается с возможностью выпучивания.

Существуют особые случаи, когда лист можно согнуть по криволинейным линиям без растяжения или усадки прилегающих участков, но они требуют особого геометрического оформления.

Листовая сталь разделяется на три основных класса: толстолистовая сталь, тонколистовая сталь и универсальная сталь [1-3]. К толстолистовой стали относятся листы толщиной 4 - 60 мм, шириной 600 - 5000 мм и длиной 4 - 12 м. К тонколистовой стали относятся листы толщиной от 0,2 до 3,75 мм и шириной от 600 до 2200 мм; длина может быть мерной, но тонкий лист может выпускаться и в рулонах (металлическая лента).

Кроме конструкционной тонколистовой стали различают следующие категории: декапированная сталь (травленая) толщиной 0,3 - 2,0 мм и шириной 710 мм для изделий, изготовляемых штамповкой, в частности для посуды; кровельное железо толщиной 0,38 - 0,82 мм и шириной 710 мм - черное и с покрытием сплавом из свинца и олова; жесть белая и черная полированная толщиной 0,2 - 0,48 мм; электротехническая, трансформаторная и динамная (различаются по содержанию кремния) толщиной 0,35 - 1,0 мм и шириной 750 и 1000 мм.

Прокатка листов из слябов считается наиболее рациональной, так как при этом способе прокатки повышается качество прокатанных листов и снижаются отходы на брак. Сечение слябов выбирается в зависимости от размера требуемых листов. С точки зрения производительности листопрокатного стана выгоднее сляб с наименьшей толщиной. Однако необходимо учитывать условия работы блюминга и слябинга на данном заводе, и поэтому размеры слябов должны отвечать оптимальным совокупным условиям работы обоих станов - листопрокатного и заготовочного [2, 3]. При выборе размеров слябов необходимо учитывать отходы в виде обрезков и угара. Большей частью слябы прокатываются толщиной от 65 до 300 мм, шириной от 600 до 1600 мм, длиной от 1000 до 2000 мм и весом до 7200 кг. На станах линейного типа часто прокатку слитка, или сляба для получения необходимой ширины (разбивку, раздачу, выверку и прочее) ведут с задачей их не по длине, а на угол.

Все металлические листы подвергают механическим испытаниям для выявления показателей прочности, пластичности и вязкости. Под действием внешних нагрузок внутри металлического листа возникают внутренние напряжения или силы упругости, представляющие собой силы взаимодействия между атомами металла [1, 2]. После снятия нагрузок эти силы стремятся возвратить металлическому листу его первоначальные размеры и форму. Всякая деформация начинается с упругой деформации. Если изменения формы и размеров металлического листа, вызванные внешними силами, остаются после снятия этих сил, такая деформация называется пластической или остаточной.

Далее будем пользоваться обозначениями: E, P и σy – модуль текучести, модуль упрочнения и предел текучести стали; j - угол эвольвенты, h и DL - толщина и длина подгибаемой кромки металлической полосы, r и r0 - радиусы кривизны металлической полосы при и после деформации; H, l и H1, l1 - высота и длина подгибаемой кромки металлической полосы до и после деформации (рис.).

Уравнение эвольвенты имеет вид

Рис . Деформация продольной стороны металлической полосы на вертикальном прессе

В декартовой системе координат уравнение поверхности матрицы вертикального пресса имеет вид

Конечный радиус кривизны металлической полосы после деформации

В декартовой системе координат профиль металлической полосы (xβ, yβ) после деформации находим по формулам:

Текст статьи
  1. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Машиностроение, 1971. 782 с.
  2. Kutz M. Applied plastics engineering handbook: Processing, materials and applications. Elsevier Science, 2016. 784 p.
  3. Yoshida S. Deformation and fracture of solid-state materials: Field theoretical approach and engineering applications. Springer, 2015. 254 p.
Список литературы
Ведется прием статей
Прием материалов
c 01 июля по 16 июля
Осталось 5 дней до окончания
Препринт статьи — после оплаты
Справка о публикации
БЕСПЛАТНО
Размещение электронной версии
21 июля
Загрузка в elibrary
21 июля
Рассылка печатных экземпляров
25 июля