Главная
Конференции
Технические и естественные науки: инновации и перспективы
Пошаговая деформация центральной части металлической полосы

Пошаговая деформация центральной части металлической полосы

Секция

Технические науки

Ключевые слова

упругопластическая деформация
математическое моделирование
листовой металл

Аннотация статьи

Листовой металл является одной из основных форм, используемых в металлообработке, его можно разрезать или сгибать в различные формы. Пошаговая деформация листового металла на вертикальном прессе является наименее энергозатратной технологической операцией в металлургии и машиностроении при производстве различных изделий. Ниже построена математическая модель упругопластической деформации центральной части листового металла на вертикальном прессе.

Текст статьи

Пусть Нобж, H = Нобж + h и h - соответственно величины обжатия листовой заготовки и ее срединной поверхности формовочным ножом (пуансоном пресса) и толщина заготовки, Lm – расстояние между бойками (матрицами пресса), Δm - параметр бойков, rp и rm - соответственно радиусы рабочих поверхностей пуансона и матриц, φ – угол границы зоны соприкосновения формовочного ножа с металлической полосой, E, P и sт - модули упругости и упрочнения и предел текучести стали (рис. 1).

Для описания формы срединной поверхности заготовки вне зоны контакта заготовки с формовочным ножом (при нижнем положении последнего при деформации) введем две декартовые прямоугольные системы координат [1-3]. Начало первой системы координат x-y расположим в точке срединной поверхности заготовки, соответствующей нижней точке рабочей цилиндрической поверхности формовочного ножа. Направим ось x горизонтально, а ось y - вертикально. Начало второй системы координат x2-y2 расположим в точке срединной поверхности заготовки, соответствующей точке отрыва заготовки от формовочного ножа. Ось x2 направим параллельно касательной к цилиндрической поверхности формовочного ножа в точке отрыва, а ось y2 -перпендикулярно к оси x2.

Рис. 1. Деформация металлической полосы на вертикальном прессе

Форму срединной поверхности стальной заготовки между пуансоном и матрицей вне области контакта с формовочным ножом будем приближать с помощью кубического полинома вида y2(x2) = a x22b x23.

Координаты центра рабочей цилиндрической поверхности правой матрицы в системе координат x2-y2 равны

Обозначим координаты точки срединной поверхности заготовки, соответствующей точке касания заготовки с правой матрицей, в системах координат x-y и x2-y2 соответственно через (x0, y0) и (x20, y20).

Значения j и x20 удовлетворяют системе двух нелинейных уравнений:

Решая систему уравнений, находим числовые значения j и x20. Далее находим значения коэффициентов кубического полинома и форму срединной поверхности заготовки в системе координат x2-y2:

Зависимость x0 и y0 от x20 и y20 имеет вид

В области контакта заготовки с формовочным ножом радиус кривизны срединной поверхности заготовки в системе координат x-y равен

Радиус кривизны и параметрическое уравнение срединной линии заготовки между пуансоном и матрицей вне области контакта заготовки с формовочным ножом в системе координат x-y имеют вид

Зная радиус кривизны r(x) срединной поверхности заготовки при деформации, находим радиус кривизны и кривизну срединной поверхности заготовки после распружинивания:

При пошаговой деформации один и тот же бесконечно малый участок заготовки может деформироваться дважды [1, 2]. В качестве окончательного значения кривизны такого участка выберем максимальное значение из двух значений кривизны его различных деформациях.

Обозначим конечную высоту распружиненной трубной заготовки через Hb, а конечное отклонение кромки заготовки от вертикальной линии, проходящей через середину ширины заготовки, через lb.

Получить точное значение профиля срединной поверхности стальной листовой заготовки (xb, yb), Hb и lb после распружинивания можно с помощью численной многорадиусной схемы, в которой начало системы координат x-y выбрано в точке срединной поверхности заготовки, соответствующей середине ширины заготовки:

Рис. 2. Последовательный вид металлической полосы при пошаговой деформации

Пусть Lm = 461,5 мм и Dm = 25 мм, а шаг деформации заготовки на вертикальном прессе равен половине длины между верхними точками пуансонов. Поэтому при деформации левой части заготовки потребуется 8 «ударов» формовочного ножа (пуансона). Столько же ударов пуансона (восемь) потребуется для деформации правой части заготовки. Однако после 16-ти ударов пуансона середина заготовки будет недостаточно хорошо деформирована [2, 3]. Поэтому по центру заготовки наносят последний 17-ый удар формовочного ножа (рис. 2).

Делая расчеты для трубы диаметром D = 1420 мм при E = 2×1011Па, sт = 500 МПа, P = 8,8×109Па, rp = 500 мм, rm = 50 мм, Dm = 25 мм, Lm = 461,5 мм, h = 19 мм, H = 50 мм, Hобж = H - h = 31 мм, получаем Hb = 1505,51 мм и lb = 78,86 мм. Отметим, что толщина стальной пластины формовочного ножа равна 90 мм. Форма и кривизна распружиненной стальной заготовки после деформации на вертикальном прессе показаны на рис. 3.

Рис. 3. Сечение металлической полосы после деформации (а) и сборки (сварки) (б)

Список литературы

  1. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Машиностроение, 1971. 782 с.
  2. Kutz M. Applied plastics engineering handbook: Processing, materials and applications. Elsevier Science, 2016. 784 p.
  3. Yoshida S. Deformation and fracture of solid-state materials: Field theoretical approach and engineering applications. Springer, 2015. 254 p.

Поделиться

2191

Шинкин В. Н., Черный Р. О., Герасимов Н. А., Марина Д. А. Пошаговая деформация центральной части металлической полосы // Технические и естественные науки: инновации и перспективы : сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 января 2020г. Белгород : ООО Агентство перспективных научных исследований (АПНИ), 2020. С. 91-95. URL: https://apni.ru/article/325-poshagovaya-deformatsiya-tsentralnoj-chasti

Похожие статьи

Другие статьи из раздела «Технические науки»

Все статьи выпуска
Актуальные исследования

#30 (212)

Прием материалов

20 июля - 26 июля

осталось 6 дней

Размещение PDF-версии журнала

31 июля

Размещение электронной версии статьи

сразу после оплаты

Рассылка печатных экземпляров

13 августа