На данный момент стратегической целью как России в целом, так и Владимирской области в частности, является достижение более высокого уровня экономического и социального развития.
Для достижения данной цели необходимо произвести фундаментальные изменения в функционировании экономики и в первую очередь в промышленности. В связи с этим высока актуальность исследований, посвященных проблеме обеспечения промышленного роста в целом и, в частности, задачам прогнозирования динамики роста промышленности и изучения его влияния на ключевые показатели социального и экономического развития регионов и страны в целом.
Для решения этой задачи могут быть применены методы математической статистики и эконометрики. Рассмотрим состояние промышленности во Владимирской области на современном этапе развития, а также попытаемся спрогнозировать ситуацию на 2020-2021 года. Прогнозирование данных будет сделано с помощью эконометрических методов.
При этом изучается динамика роста объемов производства промышленной продукции предприятиями области, и выносится её оценка с точки зрения достигаемого эффекта. В качестве критериального показателя, отражающего абсолютный эффект, используется сальдированный финансовый результат.
Таблица 1
Основные показатели организаций промышленности Владимирской области
|
Год |
Объем отгруженных товаров собственного производства, млн. руб. (X) |
Сальдированный финансовый результат, млн. руб. (Y) |
|
2008 |
179770,0 |
3376,9 |
|
2009 |
163571,2 |
7082,7 |
|
2010 |
213410,7 |
11924,9 |
|
2011 |
250325,6 |
12146,5 |
|
2012 |
275098,7 |
15148,6 |
|
2013 |
304678,5 |
15263,9 |
|
2014 |
349771,1 |
11741,6 |
|
2015 |
395122,9 |
24616,2 |
|
2016 |
436710,9 |
32191,8 |
|
2017 |
453782,3 |
24925,5 |
|
2018 |
491638,3 |
38358,0 |
Параметры уравнения регрессии оценены с помощью пакета анализа MS Excel.
|
Регрессионная статистика | |
|
Множественный R |
0,92 |
|
R-квадрат |
0,85 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,84 |
|
Стандартная ошибка |
4380,11 |
|
Наблюдения |
11 |
|
Дисперсионный анализ | |||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
993764568 |
993764568 |
52 |
0,00005 |
|
Остаток |
9 |
172668463 |
19185385 | ||
|
Итого |
10 |
1166433030 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
|
Y-пересечение |
-10029,38 |
4097,74 |
-2,45 |
0,04 |
-19299,12 |
-759,64 |
|
Переменная X 1 |
0,09 |
0,01 |
7,20 |
0,00005 |
0,06 |
0,11 |
Рис. 1. Результаты анализа данных
Итак, связь между прибылью и объемом отгруженных товаров собственного производства высокая. Значение коэффициента детерминации показывает, что 85% изменений Y обусловлено изменениями фактора.
Выведем уравнение зависимости сальдированного финансового результата от объема отгруженных товаров:
Y = a + bx
Получаем: Y = -10029,38 + 0,09X.
Таким образом, при нулевом объеме продукции собственного производства у промышленных предприятий Владимирской области будет наблюдаться убыток в размере 10029,38 млн. руб. А при росте объема собственного производства на 1 млн. руб., сальдированный финансовый результат будет возрастать на 0,09 млн. руб. Иными словами, рост производства предприятий региона обеспечивает значительный рост прибыли, с доходностью на уровне 9%, что свидетельствует о достаточно высокой эффективности хозяйственной деятельности промышленных предприятий.
Необходимо проверить значимость коэффициентов a и b уравнения регрессии. Оценим параметры модели по критерию Стьюдента. Табличное значение t = 2,306 (α=0,05, k = n-m-1 = 8). Следовательно, оба коэффициента являются статистически значимыми.
Выясним, не присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция. Для этого применим критерий Дарбина-Уотсона.
Таблица 2
Оценка наличия автокорреляции
|
Наблюдение |
Предсказанное У |
Et |
(Et-E(t-1))^2 |
(Et)^2 |
|
1 |
5681,8 |
-2304,9 |
- |
5312722,2 |
|
2 |
4266,1 |
2816,6 |
26229902,2 |
7933119,3 |
|
3 |
8621,9 |
3303,0 |
236601,3 |
10909783,5 |
|
4 |
11848,1 |
298,4 |
9027754,6 |
89027,0 |
|
5 |
14013,2 |
1135,4 |
700610,9 |
1289130,8 |
|
6 |
16598,4 |
-1334,5 |
6100219,8 |
1780792,4 |
|
7 |
20539,3 |
-8797,7 |
55699685,1 |
77399270,1 |
|
8 |
24502,9 |
113,3 |
79406361,9 |
12845,8 |
|
9 |
28137,5 |
4054,3 |
15531217,6 |
16437395,7 |
|
10 |
29629,5 |
-4704,0 |
76707391,4 |
22127331,6 |
|
11 |
32937,9 |
5420,1 |
102495967,6 |
29377044,4 |
|
|
|
∑ |
372135712,4 |
167355740,5 |
В данном примере dL = 0,93, dU = 1,32, dрасч = 372135712,4/167355740,5 = 2,22. Получаем, что dрасч находится между 2 и 4-dU, это говорит о том, что автокорреляция остатков отсутствует.
Далее рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации, оценивающую точность модели.
Таблица 3
Расчет средней ошибки аппроксимации
|
Наблюдение |
Et |
У |
I Et/Yt I |
|
1 |
-2304,9 |
3376,9 |
0,683 |
|
2 |
2816,6 |
7082,7 |
0,398 |
|
3 |
3303,0 |
11924,9 |
0,277 |
|
4 |
298,4 |
12146,5 |
0,025 |
|
5 |
1135,4 |
15148,6 |
0,075 |
|
6 |
-1334,5 |
15263,9 |
0,087 |
|
7 |
-8797,7 |
11741,6 |
0,749 |
|
8 |
113,3 |
24616,2 |
0,005 |
|
9 |
4054,3 |
32191,8 |
0,126 |
|
10 |
-4704,0 |
24925,5 |
0,189 |
|
11 |
5420,1 |
38358 |
0,141 |
|
|
|
∑ |
2,754 |
Таким образом, средняя ошибка аппроксимации равна 2,754%, что говорит об очень точном подборе уравнения регрессии к исходным данным.
Так же проведем оценку значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера. Табличное значение при уровне значимости α = 0,05 равно Fтабл = 5,32, а Fрасч = 52. Это означает, что уравнение регрессии признается статистически значимым.
Итак, после проведенного анализа было получено уравнение зависимости сальдированного финансового результата промышленных предприятий Владимирской области от объемов отгруженных товаров собственного производства: Y = -10029,38 + 0,09X. Уравнение в целом и его параметры статистически значимы, что позволяет провести прогнозирование.
Рассчитаем прогнозные значения сальдированного финансового результата промышленных предприятий Владимирской области на 2020-2021 года.
Прогнозные значения объемов отгруженных товаров собственного производства получим, исходя из среднего темпа прироста (10,99%).
Объем отгруженных товаров собственного производства (прогноз 2020 год) = 491638,3 * 1,1099 = 545669,35 млн. руб.
Сальдированный финансовый результат промышленных предприятий Владимирской области (прогноз 2020 год) = -10029,38 + 0,09*545669,35 = 39080,86 млн. руб.
Объем отгруженных товаров собственного производства (прогноз 2021 год) = 545669,35 * 1,1099 = 605638,41 млн. руб.
Сальдированный финансовый результат промышленных предприятий Владимирской области (прогноз 2021 год) = -10029,38 + 0,09*605638,41 = 44478,08 млн. руб.
Таким образом, в статье была выявлена зависимость сальдированного финансового результата промышленных предприятий Владимирской области от объемов отгруженных товаров собственного производства, доказана статистическая значимость выведенного уравнения. Выяснено, что рост производства существенно влияет на величину абсолютного финансового результата деятельности предприятий, обеспечивает высокий эффект и эффективность. Полученное уравнение помогло спрогнозировать сальдированный финансовый результат промышленных предприятий Владимирской области на 2020-2021 года.
