Оценка изменения скорости звука в воздушной среде при загрязнении её поллютантами техногенного происхождения

Среди практических задач, решаемых службами контроля и защиты от шума, не последнюю роль играет прогнозирование распространения шума вглубь жилых территорий [1].

Общеизвестно, что при распространении звука на открытых городских пространствах уровень звукового давления уменьшается по экспоненте [2, 3]. При этом затухание А звука чистого тона при оценке в полосе частот определяется по формуле

A=A_div+A_atm+A_gr+A_bar+A_misc,   (1)

где A_div  – затухание из-за геометрической дивергенции; A_atm  – затухание из-за звукопоглощения атмосферой; A_gr – затухание из-за влияния земли; A_bar – затухание из-за экранирования; A_misc – затухание из-за влияния прочих эффектов.

Рассмотрению приведённых в (1) величин посвящено большое количество работ [4, 5, 6 и др.]. В данной работе основное внимание будет уделено анализу некоторых специфических проявлений затухания из-за звукопоглощения атмосферой A_atm.

Величина затухания звука из-за звукопоглощения атмосферой на некотором расстоянии d от источника шума при анализе в октавных полосах может быть определена по формуле

A_atm=α∙d/1000 (2)

где α - коэффициент затухания звука.

Известно, что коэффициент затухания главным образом зависит от содержания в атмосфере кислорода, азота, температуры, влажности и давления. В силу этого значения α определяются при стандартных погодных условиях (температура воздуха 20°С; относительная влажность 70%; атмосферное давление 101,325 кПа). Влияние составляющих кислорода и азота учитывается дополнительно [2]. При этом, как показывают результаты исследований [7], наибольшее влияние на затухание оказывает изменение температуры (на частоте 1 кГц до 12 дБ/км), наименьшее – давление.

При этом при определении величины затухания не учитывается изменение состава атмосферного воздуха при наличии загрязняющих веществ, как результата технологической деятельности человека. Их наличие в воздухе при больших количествах может менять характеристики среды.

Главными загрязнителями атмосферного воздуха в техносфере являются диоксид серы (SО₂), оксиды азота (NО₂), оксид углерода (СО) и твердые частицы (до 98% в общем объеме выбросов вредных веществ). Известны еще более 70 наименований вредных для атмосферы веществ, среди которых – формальдегид, фтористый водород, соединения свинца, аммиак, фенол, бензол, сероуглерод и др. Но чаще всего превышают допустимые уровни именно главные загрязнители [8]. Рост содержания некоторых из них в промышленной зоне приводит к переносу их в жилую зону: например, наблюдается рост содержания диоксида азота на жилых территориях [9]. Так, в большинстве районов Петербурга имеет место превышение уровней ПДК газообразными загрязнителями: диоксид азота – 1,6 ПДК, бенз(а)пирен – 1,4-3,5 ПДК, озон – до 2,5 ПДК, формальдегид – 1,3-3 ПДК, аммиак – 3,5-7,9 ПДК [8]. Есть данные о превышении допустимых уровней в г. Иваново: бенз(а)пирен – 1,4 ПДК, формальдегид – 4,6 ПДК, взвешенные вещества – 1,4 ПДК [10], других городах.

Каждый из компонентов (воздух, загрязнители) имеет определённую плотность: плотность сухого воздуха – 1,293 кг/см³, СО₂ – 1,9768 кг/см3, СО – 1,25 кг/см³, О₂ – 1,42895 кг/см³, SiF₄ – 4,6903 кг/см³, NО₂ – 1,9768 кг/см³, CH₄ – 0,7186 кг/см³, Cl₂ – 3,22 кг/см³, H₂O – 0,768 кг/см³, и т.д. [11]. Можно предположить, что изменение концентрации данных веществ или соединений в атмосфере может изменять плотность воздуха в данной точке города. Значит, вопрос исследования влияния этих загрязнителей на плотность воздуха и на распространение звука является важным.

Распространение звука в воздухе есть, по сути, перенос энергии в пространстве за счёт соударений молекул вещества. Рассмотрим подробно как происходит распространение звуковой волны в газовой среде.

По сути воздух – это набор молекул газа, находящихся в пространстве. Они двигаются хаотически, постоянно сталкиваясь друг с другом. При возбуждении источником звука происходит изменении вектора хаотического движения молекул относительно источника сигнала. Возбужденные молекулы вещества, сталкиваясь с другими, передают им направление вектора изменения скоростей. Те – следующим, и так далее. Так происходит распространение фронта звуковой волны. Иначе говоря, передача энергии от источника сигнала происходит исключительно за счёт взаимодействия молекул. Скорость распространения волны зависит от многих факторов, среди основных – средней скорости движения молекул и плотности вещества. Чем выше температура газа, тем, соответственно, выше скорость молекул и, соответственно, выше скорость передачи звуковой волны. Чем больше плотность газа, а по сути - количество молекул в единице объёма, тем выше скорость распространения звуковой волны. Формула, описывающая среднюю скорость движения молекул газа имеет вид [4]

 (3)

где R – универсальная газовая постоянная;
Т – температура, К; М – молярная масса.

Скорость распространения звука в газовой среде описывается соотношениями [12, с.352]

,  ,  (4)

где β – адиабатическая упругость среды;
p – плотность газа; λ – показатель адиабаты;
k – постоянная Больцмана; Т – температура в Кельвинах; m – масса одной молекулы газа.

Из (3) и (4) видно, что скорость зависит не только от температуры, но и от величины молярной массы, которая может меняться с изменением газового состава воздуха.

Затухание звуковых волн – это необратимая потеря энергии давления звуковой волны за счёт преобразования её в другие виды энергий, в основном - в кинетическую энергию молекул вещества, по которым происходит перемещение звуковой волны. То есть энергия звуковой волны расходуется на нагрев среды, по которой она перемещается. Поглощение звука α обычно определяется как обратная величина того расстояния, на котором амплитуда звуковой волны убывает в е раз. При прохождении звука в среде, обладающей теплопроводностью, сдвиговой и объёмной вязкостью, коэффициент затухания α  может быть рассчитан по формуле [12, с.422]

,  (5)

где ω – круговая частота звуковой волны; η и ς  – коэффициенты сдвиговой и объёмной вязкости; φ  – коэффициент теплопроводности; с_v и с_р – теплоёмкость среды при постоянном давлении и объёме.

Значение коэффициента затухания α в газообразных средах обычно выше, чем в твёрдых телах. Теплопроводность и сдвиговая вязкость в газах – величины одного порядка.

Рассмотрим распространение звука в газовой среде, загрязнённой взвешенными твёрдыми частицами – поллютантами техногенного характера (рис.1.). Звуковая волна распространяется слева направо. При этом волна проходит как газовую среду (слои S₁, S₃, …, S_n), так и твёрдые взвешенные частицы, которые представляют собой взвесь поллютантов (слои S₂, S₄, …, S_m).