Оценка изменения скорости звука в воздушной среде при загрязнении её поллютантами техногенного происхождения
научный журнал «Актуальные исследования» #3 (6), февраль '20

Оценка изменения скорости звука в воздушной среде при загрязнении её поллютантами техногенного происхождения

Рассматривается поведение акустического сигнала при распространении в газообразной среде при наличии различных примесей. Анализируются возможности оценки изменения коэффициента затухания сигнала в воздухе при наличии газообразных и твёрдых поллютантов. Рассмотрена схема прохождения сигнала в такой среде. Получены соотношения для оценки изменения скорости звука при такой схеме.

Аннотация статьи
акустический сигнал
коэффициент затухания
загрязнители атмосферного воздуха
молярная масса
объёмная концентрация загрязняющих веществ
Ключевые слова

Шум является одной из проблем нашей жизни. Для снижения уровня шума применяются разнообразные меры, начиная от борьбы с вибрацией различных технологических объектов и заканчивая применением шумозащитных экранов.

Среди практических задач, решаемых службами контроля и защиты от шума, не последнюю роль играет прогнозирование распространения шума вглубь жилых территорий [1].

Общеизвестно, что при распространении звука на открытых городских пространствах уровень звукового давления уменьшается по экспоненте [2, 3]. При этом затухание А звука чистого тона при оценке в полосе частот определяется по формуле

A=Adiv+Aatm+Agr+Abar+Amisc,   (1)

где Adiv  – затухание из-за геометрической дивергенции; Aatm  – затухание из-за звукопоглощения атмосферой; Agr – затухание из-за влияния земли; Abar – затухание из-за экранирования; Amisc – затухание из-за влияния прочих эффектов.

Рассмотрению приведённых в (1) величин посвящено большое количество работ [4, 5, 6 и др.]. В данной работе основное внимание будет уделено анализу некоторых специфических проявлений затухания из-за звукопоглощения атмосферой Aatm.

Величина затухания звука из-за звукопоглощения атмосферой на некотором расстоянии d от источника шума при анализе в октавных полосах может быть определена по формуле

Aatmd/1000 (2)

где α - коэффициент затухания звука.

Известно, что коэффициент затухания главным образом зависит от содержания в атмосфере кислорода, азота, температуры, влажности и давления. В силу этого значения α определяются при стандартных погодных условиях (температура воздуха 20°С; относительная влажность 70%; атмосферное давление 101,325 кПа). Влияние составляющих кислорода и азота учитывается дополнительно [2]. При этом, как показывают результаты исследований [7], наибольшее влияние на затухание оказывает изменение температуры (на частоте 1 кГц до 12 дБ/км), наименьшее – давление.

При этом при определении величины затухания не учитывается изменение состава атмосферного воздуха при наличии загрязняющих веществ, как результата технологической деятельности человека. Их наличие в воздухе при больших количествах может менять характеристики среды.

Главными загрязнителями атмосферного воздуха в техносфере являются диоксид серы (SО2), оксиды азота (NО2), оксид углерода (СО) и твердые частицы (до 98% в общем объеме выбросов вредных веществ). Известны еще более 70 наименований вредных для атмосферы веществ, среди которых – формальдегид, фтористый водород, соединения свинца, аммиак, фенол, бензол, сероуглерод и др. Но чаще всего превышают допустимые уровни именно главные загрязнители [8]. Рост содержания некоторых из них в промышленной зоне приводит к переносу их в жилую зону: например, наблюдается рост содержания диоксида азота на жилых территориях [9]. Так, в большинстве районов Петербурга имеет место превышение уровней ПДК газообразными загрязнителями: диоксид азота – 1,6 ПДК, бенз(а)пирен – 1,4-3,5 ПДК, озон – до 2,5 ПДК, формальдегид – 1,3-3 ПДК, аммиак – 3,5-7,9 ПДК [8]. Есть данные о превышении допустимых уровней в г. Иваново: бенз(а)пирен – 1,4 ПДК, формальдегид – 4,6 ПДК, взвешенные вещества – 1,4 ПДК [10], других городах.

Каждый из компонентов (воздух, загрязнители) имеет определённую плотность: плотность сухого воздуха – 1,293 кг/см3, СО2 – 1,9768 кг/см3, СО – 1,25 кг/см3, О2 – 1,42895 кг/см3, SiF4 – 4,6903 кг/см3, NО2 – 1,9768 кг/см3, CH4 – 0,7186 кг/см3, Cl2 – 3,22 кг/см3, H2O – 0,768 кг/см3, и т.д. [11]. Можно предположить, что изменение концентрации данных веществ или соединений в атмосфере может изменять плотность воздуха в данной точке города. Значит, вопрос исследования влияния этих загрязнителей на плотность воздуха и на распространение звука является важным.

Распространение звука в воздухе есть, по сути, перенос энергии в пространстве за счёт соударений молекул вещества. Рассмотрим подробно как происходит распространение звуковой волны в газовой среде.

По сути воздух – это набор молекул газа, находящихся в пространстве. Они двигаются хаотически, постоянно сталкиваясь друг с другом. При возбуждении источником звука происходит изменении вектора хаотического движения молекул относительно источника сигнала. Возбужденные молекулы вещества, сталкиваясь с другими, передают им направление вектора изменения скоростей. Те – следующим, и так далее. Так происходит распространение фронта звуковой волны. Иначе говоря, передача энергии от источника сигнала происходит исключительно за счёт взаимодействия молекул. Скорость распространения волны зависит от многих факторов, среди основных – средней скорости движения молекул и плотности вещества. Чем выше температура газа, тем, соответственно, выше скорость молекул и, соответственно, выше скорость передачи звуковой волны. Чем больше плотность газа, а по сути - количество молекул в единице объёма, тем выше скорость распространения звуковой волны. Формула, описывающая среднюю скорость движения молекул газа имеет вид [4]

 (3)

где R – универсальная газовая постоянная;
Т – температура, К; М – молярная масса.

Скорость распространения звука в газовой среде описывается соотношениями [12, с.352]

,  ,  (4)

где β – адиабатическая упругость среды;
p – плотность газа; λ – показатель адиабаты;
k – постоянная Больцмана; Т – температура в Кельвинах; m – масса одной молекулы газа.

Из (3) и (4) видно, что скорость зависит не только от температуры, но и от величины молярной массы, которая может меняться с изменением газового состава воздуха.

Затухание звуковых волн – это необратимая потеря энергии давления звуковой волны за счёт преобразования её в другие виды энергий, в основном - в кинетическую энергию молекул вещества, по которым происходит перемещение звуковой волны. То есть энергия звуковой волны расходуется на нагрев среды, по которой она перемещается. Поглощение звука α обычно определяется как обратная величина того расстояния, на котором амплитуда звуковой волны убывает в е раз. При прохождении звука в среде, обладающей теплопроводностью, сдвиговой и объёмной вязкостью, коэффициент затухания α  может быть рассчитан по формуле [12, с.422]

,  (5)

где ω – круговая частота звуковой волны; η и ς  – коэффициенты сдвиговой и объёмной вязкости; φ  – коэффициент теплопроводности; сv и ср – теплоёмкость среды при постоянном давлении и объёме.

Значение коэффициента затухания α в газообразных средах обычно выше, чем в твёрдых телах. Теплопроводность и сдвиговая вязкость в газах – величины одного порядка.

Рассмотрим распространение звука в газовой среде, загрязнённой взвешенными твёрдыми частицами – поллютантами техногенного характера (рис.1.). Звуковая волна распространяется слева направо. При этом волна проходит как газовую среду (слои S1, S3, …, Sn), так и твёрдые взвешенные частицы, которые представляют собой взвесь поллютантов (слои S2, S4, …, Sm).

Рис. 1. Распространение звука в газовой среде, загрязнённой поллютантами

Расстояние S1, S3,..., Sn звук проходит за время t1, t3,…, tn. Скорость распространения волны в этих участках одинакова и является скоростью распространения звуковой волны в чистой газовой среде. Расстояние S2, S4, …, Sm звук проходит за время t2, t4, …, tm. Скорость распространения волны в этих участках одинакова и является скоростью распространения звуковой волны в твёрдых веществах.

Распространение звука в твёрдых веществах - по сути дела тот же процесс переноса энергии за счёт взаимодействия молекул. Но, так как молекулы в твёрдых веществах «упакованы» в молекулярную решётку, то и взаимодействие происходит намного быстрее за счёт того, что молекулы сильнее связаны друг с другом. Кроме того, возможно распространение звука в виде продольной и поперечной волн. Формула для выражения скорости распространения звука в твёрдых телах для случая продольных волн выглядит следующим образом:

,   (6)

где К – модуль сжатия.

С учётом известной связи межу между коэффициентом Пуассона ν , модулем упругости E и модулем сдвига G твердого тела вида

,

формула для выражения скорости распространения звука в твёрдых телах для случая поперечных волн имеет вид [13, с.10]

.  (7)

Таким образом, зная скорость распространения волн в воздухе и твёрдых веществах можно примерно определить концентрацию поллютантов в воздухе

Sобщ=vобщtобщ.   (8)

Путь, пройденный волной, можно разбить на два участка – суммарный S1, S3, ..., Sn = Sгаз и суммарный S2, S4, …, Sm=Sтв. При этом справедливо равенство

Sобщ=Sгаз+Sтв .   (9)

Рассчитать объёмную концентрацию поллютантов можно по соотношению

.    (10)

Поскольку время прохождения сигнала в газе и твёрдых фракциях равно общему времени прохождения звуковой волны

tгаз+tтверд=tобщ,

имеем

,                           (11)

откуда с учётом (9) получаем

.  (12)

Найдем отсюда

,    (13)

а также, исходя из (9) - Sтв=Soбщ-Sгаз - путь, пройденный в твёрдых частицах

.   (14)

Тогда с учётом (13) и (14) объёмную концентрацию загрязняющих веществ можно рассчитать по формуле

,   (15)

упростив которую получаем

    (16)

Таким образом, зная скорости распространения звука в чистом воздухе Vгаз, скорость распространения звуковой волны в твёрдом теле Vтв и реальную скорость реальной звуковой волны Voбщ по формуле (16) можно примерно рассчитать концентрацию поллютантов техногенного характера в исследуемом образце. Однако, следует заметить, что эта формула даёт примерное отношение. Причина в том, что тут не учтены влажность воздуха, и, следовательно, возникающие дополнительно затухающие волны релеевского типа и незатухающие волны с вертикальной поляризацией на границе раздела сред.

Рассмотрим распространение звука в газовой среде, загрязненной поллютантами газов. Как было показано выше, скорость распространения звука описывается формулой (4)

.

Зная вид загрязнителя, его химическую формулу, можно рассчитать по аналогии с твёрдыми частицами количество загрязнителя по формуле (16) заменив значение скорости в твёрдом теле Vтв на уравнение (4). Однако стоит заметить, что данный подход будет справедлив только для монозагрязнения воздуха одним газом с известной формулой. В случае комбинированного в разных пропорциях загрязнения воздуха расчёт физически невозможен. Однако, в практическом применении, для стабильных выбросов, возможна разработка метода определения количества загрязнителей методом построения экспериментальной зависимости.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 18-38-00909-мол-а.

Текст статьи
  1. Bulkin V.V., Kirillov I.N. The Mobile System of Urban Area Noise Pollution Monitoring / Problems of Infocommunications Science and Technology (PIC S&T`2015) // Second International Scientific-Practical Conference. Kharkov, Ukraine: Kharkiv National University of Radioelectronics, 2015. - P. 200–203. DOI: 10.1109/INFOCOMMST. 2015.7357312
  2. ГОСТ 31295.1-2005 Шум. Затухание звука при распространении на местности. Часть 1. Расчёт поглощения звука атмосферой. – М: Стандартинформ, 2009. – 35 с.
  3. Булкин В.В., Сорокова А.А., Хромулина Т.Д., Шеронова Т.С. Оценка влияния вида подстилающей поверхности на характер распространения акустического шума / Машиностроение и безопасность жизнедеятельности, 2019, № 1. –С. 5-12.
  4. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. -М.: Наука, 1984. -403 с.
  5. Иванов Н.И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом. –М.: Логос, 2010. - 424 с.
  6. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике –М.: Связь, 1979. – 312 с.
  7. Кириллов И.Н., Булкин В.В. Оценка влияния метеорологических параметров на дальность распространения акустошумового загрязнения в селитебных зонах / Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2014, №1(19). –С.5-9.
  8. Климат Санкт-Петербурга и его изменения / Под ред. В.П. Мелешко, А.В. Мещерской, Е.И. Хлебниковой. –СПб.: ГГО, 2010. - 256 с.
  9. Динамика загрязнения атмосферного воздуха в Москве / ГПБУ «Мосэкомониторинг». – Режим доступа: http://www.mosecom.ru/air/air-dinamic/
  10. Молодцева А.В. Экологическая оценка воздействия загрязнения атмосферного воздуха на здоровье населения (на примере Ивановской области): Автореф. дисс… канд. биол. наук, Владимир, 2013.
  11. Перечень и коды веществ, загрязняющих атмосферный воздух. - СПб.: НИИ Атмосфера, 2010. – Режим доступа: http://files.stroyinf.ru/data1/58/58295/.
  12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10т. т.6. Гидродинамика.- 3-е изд. - М.: Наука, 1986.- 736с.
  13. Распространение звука в твёрдых телах. Методические указания по курсу «Общей физики» / сост. А.В. Чернов. – Томск: ТПУ, 2010. -20 с.
Список литературы
Ведется прием статей
Прием материалов
c 01 апреля по 15 апреля
Осталось 6 дней до окончания
Препринт статьи — после оплаты
Справка о публикации
БЕСПЛАТНО
Размещение электронной версии
20 апреля
Загрузка в elibrary
20 апреля
Рассылка печатных экземпляров
25 апреля