Оценка возможного изменения скорости звука в воздушной среде при наличии многокомпонентных промышленных загрязнителей

Cпроисхождения не последнее место занимает акустошумовое загрязнение среды обитания. В силу этого важной задачей является оценка распространения шума, прогнозирование распространения акустического шума вглубь жилых территорий [1].

Известно, что коэффициент затухания акустического сигнала зависит от содержания в атмосфере кислорода, азота, температуры, влажности и давления [2]. Однако при этом не рассматривается влияние показателей плотности среды распространения, от которых в существенной степени зависит скорость распространения акустического сигнала. Основными загрязнителями атмосферного воздуха в техносфере, чаще всего превышающими допустимые уровни, являются диоксид серы (SО₂), оксиды азота (NО₂), оксид углерода (СО) и твёрдые частицы (до 98% в общем объёме выбросов вредных веществ) [3]. Рост содержания некоторых из них в промышленной зоне приводит к переносу их в жилую зону: например, на жилых территориях наблюдается рост содержания диоксида азота, бенз(а)пирена, озона, формальдегида, аммиак. взвешенных веществ [4]. Более подробно этот вопрос рассмотрен в [5]. Поскольку при изменении концентрации данных веществ или соединений в атмосфере может изменять плотность воздуха в данной точке города, вопрос исследования влияния этих загрязнителей на плотность воздуха и на распространение звука является важным.

В [6] была дана оценка потенциального изменения скорости звука в атмосфере, содержащий однокомпонентный загрязнитель – диоксид серы SO₂. Проведённый вычисления показали, что при имеющемся выбросе этого вещества на одном из заводов в размере 0,0762 г/с, возможное изменение скорости звука может составлять 1,6 м/с. Однако неисследованным остался вопрос влияния многокомпонентного состава загрязнителей на скорость звука.

Целью статьи является оценка возможного количественного изменения скорости звука при наличии совокупности загрязнителей в воздушной среде.

Скорость распространения звука в газовой среде описывается формулой [6, 7]:

 ,(1)

где γ – показатель адиабаты; k – постоянная Больцмана; Т – температура в Кельвинах; М – молярная масса.

Если принять температуру среды, теплоёмкость и давление величинами постоянными, то очевидно, что для определения скорости звука в сложной газовой среде необходимо знать величину молярной массы М.

Зная молярный состав смеси в процентах, можно определить среднюю молекулярную массу [8]:

, (2)

где i=1…n – число компонентов в смеси;
y_i - молярные (объёмные) доли компонентов, %; M_i - молекулярные массы компонентов; m_i - массовые доли компонентов, %.

Поскольку речь идёт о распространении акустического сигнала в воздушной среде, прежде всего следует рассмотреть параметры воздуха при отсутствии загрязнений.

Известно, что воздушная смесь является совокупностью ряда газовых компонент и в массовых долях выражается следующими показателями [9, с.5, 10, с.32]: азот - 78,084%; кислород - 28,946%; аргон – 0,934 %; диоксид углерода - 0, 034%; неон – 0,001818%; криптон - 0,00114%; метан - 0,000145%; гелий - 0,000524%; водород - 0,00005%; ксенон- 0,00087%; оксид азота – 0,00003%.

Среднюю молекулярную массу этой смеси мы можем определить как

 , (3)

где M_l, М₂,..., M_n - молекулярные массы компонентов; m₁, m₂,..., m_n - массовые доли компонентов.

При проведении вычислений необходимо учесть ряд численных значений и обстоятельств. Данные для расчёта выберем в соответствии [9]. Известные значения молярной массы каждого компонента представлены в справочной и учебной литературе [10, 11 и др.].

Для расчёта используем статистические данные по выбросам только одного цеха предприятия: азота диоксид (суммарный выброс 2,9107 г/с, молярная масса 46,01); азота (II) оксид (0,4322 г/с, 30,008); пыль неорганическая, 50% SiO₂ (2,43765 г/с, 60,084); железа триоксид (0,7719 г/с, 159,69); углерода оксид (20,7836 г/с, 28,0101); сера диоксид (0,8141 г/с, 64,054); марганец и его соединения (принят MnO₂, 0,0488 г/с, 86,93685).

Исходя из простого рассуждения, что в воздухе ежесекундно находится такое содержание загрязнителя и будем проводить расчёты. При этом будем учитывать, что при поступлении в определённый объём воздуха некоторого количества газового поллютанта происходит вытеснение такого же объёма исходного состава воздуха, т.е. исходные газовые компоненты уменьшаются на некоторую часть. Будем считать, что каждый из вносимых поллютантов заменяет собой долю исходного газа, пропорциональную его вкладу в общий объём.

Расчёт проводится по формуле (3).

По полученным результатам расчёта молярной массы смеси с загрязнителем и без него по (1) вычисляем скорость распространения звука в воздушной среде. При этом учтём, что при практическом расчёте в (1) значение молярной массы должно входить в размерности кг/моль [12, с.298]. Для расчётов также используем стандартные значения: показатель адиабаты γ=1,4 (для сухого воздуха при t=20^оC); постоянная Больцмана k=8,31; температура в Кельвинах Т=293,15 (t=20^оC).

Проведённые расчёты дают значение
М_см= 24,5977 г/моль.

Скорость звука (1) в исходном состоянии, без загрязнителя:

C=γkTM=1,4∙8,31∙293,1528,9571 = 343,2  м/сек.

Скорость звука при наличии загрязнителей:

=372,6 м/сек.

Таким образом при внесении в воздушную среду многокомпонентного загрязнителя рассмотренного сочетания может иметь место увеличение скорости на 30,4 м/сек.

Выводы

Проведённое исследование показывает:

1. Практическую возможность учёта влияния поллютантов на скорость распространения звуковой волны в атмосферном воздухе;
2. Полученный результат показывает, что наличие достаточно распространённых загрязняющих веществ, характерных для ряда промышленных предприятий, при некоторых комбинациях даёт увеличение скорости звука до 30 м/сек. С одной стороны, такое увеличение следует считать существенным. Однако с другой стороны, данное значение не «выводит» скорость в диапазон распространения плотных веществ. В целом, если принять во внимание изменение скорости звука на 0,6 м/с при изменении температуры на 1^оС, то это эквивалентно температурным колебаниям в 50^оС. Такое изменение, возможно, более наглядно характеризует порядок колебаний скорости.
3. Следует учесть, что расчёт был проведён для случая одномоментного выброса всех перечисленных загрязнителей. Реальная обстановка может отличаться от принятой при расчётах. Кроме того, в числе загрязнителей присутствуют тяжёлые элементы, которые достаточно быстро оседают на поверхности земли: SiO₂, Fe₃O₄, MnO₂. В их отсутствии плотность среды должна измениться.
4. Однако следует учесть и то, что в реальности число источников выбросов у рассматриваемого предприятия больше одного, рассмотренного в статье. Следовательно, суммарное изменение молярной массы воздуха и, как следствие, изменение плотности, могут быть более существенными

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 18-38-00909-мол-а.