Последовательность Фибоначчи была хорошо известна еще в древней Индии. Но имя свое она получила благодаря европейскому математику XII века Леонардо Пизанскому, более известному по псевдониму Фибоначчи.
Фибоначчи подробно исследовал и описал эту последовательность в труде «Книга Абака». Последовательность эта представляет из себя бесконечный ряд чисел, каждый следующий член которого равен сумме двух предыдущих. У этого ряда есть много замечательных математических особенностей, но главным является то, что отношение члена ряда к предыдущему стремится к знаменитому «Золотому сечению» – числу 1,618. Золотое сечение считается наиболее гармоничной пропорцией отношения целого к части. Эту пропорцию можно заметить в раковинах улиток, расстоянии между листьями на ветке, форме спиралей галактик и даже в среднестатистическом соотношении частей тела человека.
Идея искать золотое сечение в графиках биржевых котировок принадлежала американскому инженеру и управленцу Ральфу Hельсону Эллиотту, который увлекся анализом цен после серьезной болезни в начале 1930х гг. Эллиотт изучал годовые, месячные, недельные, дневные, часовые и получасовые графики различных фондовых индексов, охватывающих 75летнюю историю поведения рынка. В процессе исследования он заметил, что движения индексов подчинены определенным ритмам – волнам, в пропорциях которых прослеживаются те самые 1,618. Эллиот написал на эту тему ряд трудов, самым масштабным из которых стала книга «Закон природы – секрет вселенной», в которую он включил все свои наработки, касающиеся теории волн и соотношения Фибоначчи. После Эллиота многие трейдеры и исследователи рынка искали различные применения числам Фибоначчи в биржевой торговле. Развитие вычислительной техники позволило аналитикам далеко продвинуться в этом направлении.
Для торговли на российском фондовом рынке предлагается четыре инструмента технического анализа, основанных на последовательности золотого сечения. Это – уровни Фибоначчи, арка или дуги Фибоначчи, веер Фибоначчи и временные периоды Фибоначчи.
В техническом анализе используются числа, используемые в теории Фибоначчи. Они получены из математических отношений между числами в последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377… Основой «золотого» сечения Фибоначчи 61,8% является деление числа в ряду Фибоначчи на число, следующее за ним. Например, 89/144 = 0,6180.
Отношение 38,2% получается из деления числа в ряду Фибоначчи на второе число справа. Например: 89/233 = 0,3819.
Отношение 23,6% получается путем деления числа в ряду Фибоначчи на третье число справа. Например: 89/377 = 0,2360.
Поэтому рассматриваемые инструменты технического анализа Фибоначчи используют уровни 23,6%, 38,2%, 61,8% и 78,6%. Некоторые трейдеры используют такой значимый уровень как 50%.
Одним из самых старых и надежных инструментов трейдера являются широко распространенные уровни поддержки и сопротивления. Участникам рынка нужны ценовые ориентиры, чтобы понять, выгодно ли покупать сейчас, не пора ли продавать, и где цена может сменить свое направление. Однако не всегда удается точно определить, какой уровень отработает, а какой цена даже не заметит. Как раз эту проблему помогают решить уровни Фибоначчи.
Уровни Фибоначчи – это горизонтальные линии, которые указывают, на вероятные поддержки и сопротивления. Каждый уровень связан с процентом. Процент – это то, сколько из предыдущего своего движения восстановила цена (рис. 1).
Рис. 1. Уровни Фибоначчи
Дуги Фибоначчи учитывают как время, так и цену, также указывая на потенциальные области поддержки и сопротивления. Поиск максимума и минимума графика – это первый шаг к построению дуг Фибоначчи. Затем рисуются три изогнутые линии, похожие на полукруги, на расстоянии 38,2%, 50% и 61,8% от желаемой точки. Полукруглые дуги показывают, где цена находит поддержку или сопротивление в будущем. После роста цены дуги показывают, до чего цена может откатиться, прежде чем снова начнет расти. После снижения цены дуги показывают, куда цена может подняться, прежде чем снова начнет падать (рис. 2).
Рис. 2. Дуги Фибоначчи
Веер Фибоначчи – это диагональные линии, образующие веер. Как и в предыдущих методах, сначала находятся максимум и минимум тренда. Если траектория возрастающая, то через точку максимума, если убывающая – через точку минимума условно проводится вертикальная линия. Затем на линии отмечаются уровни: 38,2%, 50% и 61,8%. Дальше соединяются точки первого экстремума и точки, условно отмеченные на невидимой прямой. Получившиеся диагональные линии также указывают на области поддержки и сопротивления.
В отличие от расположенных горизонтально уровней Фибоначчи, линии веера расположены под углом к друг другу, что является определением дополнительных коррекционных уровней (рис. 3).
Рис. 3. Веер Фибоначчи
Временные зоны или периоды Фибоначчи – это индикатор, основанный на той же последовательности чисел, на которой базируются уровни и веер Фибоначчи. Его отличие состоит в том, что построение основано не на движениях цены, а на периодах времени. Основываясь на промежутке времени между двумя пиковыми движениями графика, он выстраивает вертикальные периоды, в которых такие пики могут повторяться. Причем эти вертикальные линии могут указывать как на максимумы цены, так и ее минимумы. Строятся они в соответствии с числовыми значениями ряда Фибоначчи. Не рекомендуется выстраивать торговлю целиком от этого индикатора, потому что он ориентирован на ось времени на графике, а не на значения цены, и поэтому его задача вспомогательная, а не основная. В качестве основы для торговой системы периоды Фибоначчи использовать не рекомендуется, но если их учитывать в торговле с использованием других технических индикаторов, это значительно увеличит точность работы (рис. 4).
Рис. 4. Периоды Фибоначчи
Изучая предложенный материал, стало понятно, что в настоящее время уделяется мало внимания математическим теоремам и фактам, известным из истории развития науки. На примере чисел Фибоначчи можно увидеть, насколько они глобальны и широко применимы не только в математике, но и в повседневной жизни. Числа Фибоначчи универсальны и справедливы независимо от области применения.
