Применение практико-ориентированных заданий на уроках математики как средство формирования функциональной грамотности обучающихся

Научный руководитель – доцент кафедры математики и прикладной информатики Елабужского института (филиала) КФУ, канд. пед. наук Ганеева Айгуль Рифовна

Функциональная грамотность – это способность человека функционировать в современном мире, адаптироваться к новым реалиям, а также находиться в полном взаимодействии с окружающей средой.

Одна из составляющей функциональной грамотности является математическая грамотность обучающихся. Математическая грамотность – это способность человека применять математический аппарат в решении жизненных задач. Поэтому формировать математическую грамотность следует в процессе учебной, творческой и научно-исследовательской деятельности.

Преподаватели Елабужского института Казанского федерального университета в процессе подготовки будущих учителей математики помогают студентам разрабатывать и реализовывать научные проекты по теме «Математическая грамотность» [1]. В качестве проектов выступают практико-ориентированные задачи, а также такие задачи, которые связаны с профессиями современного мира.

Задачи выступают основным методом обучения математики. Именно по этой причине учителю важно использовать их в качестве инструмента при работе со школьниками. На формирование же математической культуры оказывают влияние, прежде всего, так называемые практико-ориентированные текстовые задачи.

Рассмотрим различные подходы к понятию текстовой задачи.

Ж.А. Сарванова, В.А. Никонова рассматривают практико-ориентированные задачи как средство реализации перехода от предметно-ориентированного обучения к практико-ориентированному. Оно заключается в создании практических ситуаций и вовлечении в них обучающихся. По мнению авторов, решение практико-ориентированных задач вызывает у обучающихся ассоциации с конкретными действиями, ситуациями, что позволяет им открывать новые знания, лучше запоминать информацию, развивает логические, эвристические, ассоциативные составляющие мышления [5].

В своей работе А.В. Молькин указывает, что метод решения ситуационных задач способствует развитию у обучающихся аналитического, критического и системного мышления, способствует формированию у них умения находить, анализировать и доказывать различные варианты решения проблем. С помощью данного метода формируется личность обучающегося как человека критически мыслящего, настроенного не на слепое копирование действий других, а на обоснование и проведение собственных действий [3].

А.Д. Нахман отмечает, что основной целью практико-ориентированного обучения является обеспечение готовности обучающихся к применению знаний и умений (в том числе, и в области математики) в практической деятельности. Однако курс математики (как в школе, так и в вузе) не должен превращаться в набор рецептов по решению практических задач. Курс математики должен оставаться теоретическим, сохранять определенный уровень абстрагирования, а задачи практико-ориентированного характера призваны стимулировать введение тех или иных новых понятий, иллюстрировать вновь получаемые факты, использоваться в процессах математического моделирования [4].

По мнению С.К. Калдыбаева и А.К. Макеева, математика предполагает установление связи абстрактных отношений с практическим опытом, с жизнью, с различными ситуациями из жизни. Если ученик не обучен четкому уяснению назначения математических понятий, не видит взаимосвязей с практикой, если встречающиеся различные случаи их затрудняют, то математика предстает перед ним как бесполезное заучивание формул, теорем и алгоритмов вычислений. Поэтому в обучении необходимо найти и установить связь математических понятий с практикой, с жизнью. Надо добиваться того, чтобы учащиеся увидели это связь. Для этого необходимо регулярно применять задания, ориентированные на практическое применение математики [2].

В учебниках математики много однотипных задач, решаемых по шаблону, предназначенных для отработки конкретной темы, а вот практических задач практически нет. Поэтому на уроках следует большее внимание уделять практико-ориентированным задачам.

Приведем примеры составленных задач по двум темам из курса математики 6 класса «Делимость чисел» и «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»:

Задача 1. Облицовка фасада дома.

Фасад – лицевая часть здания. Он может быть выполнен из разных материалов, чаще всего из кирпича, дерева или бетона. Основное предназначение облицовки дома наряду с созданием эстетичного внешнего вида – защита стен от влаги, перепадов температур и механических повреждений.

Строительные фирмы привезли подрядчику на земельный участок кирпичи для облицовки фасада домов и коттеджей. Сколько кирпичей потребуется для строительства каждого объекта, если количество расходуемого материала, приведенного в таблице 1, одинаково?

Таблица 1

1.2 Заполните таблицу 2, укажите общую стоимость за доставку 120 тыс. кирпичей у каждой фирмы для заказчика.

Таблица 2

1.3 Исходя из полученных результатов таблицы 2, запишите у какой фирмы заказчику выгоднее оформить доставку 120 тыс. кирпичей?

Задача 2. Размещение грамот.

Николай принимает активное участие в интеллектуальных олимпиадах и конкурсах, школьных спортивных соревнованиях различного уровня. Особенно высоких результатов добился в изучении физики и математики. Он является неоднакратным призером и победителем многих школьных и районных олимпиад по этим предметам. За годы учебы у Николая накопилось немало грамот и дипломов. Он принял решение повесить свои достижения в рамках на пустое место на стене размером 100х120 см.

2.1 Хватит ли на стене места для 15 рамок 21х30 см, чтобы разместить их вертикально рядами вплотную друг к другу?

2.2 Хватит ли на стене места для 15 рамок 21х30 см, чтобы разместить их вертикально рядами, если оставить между ними расстояние 2 см?

2.3 Какая наименьшая длина при ширине 120 см должна быть у свободного места на стене, чтобы поместились все 15 рамок?

2.4 Среди 15 грамот, которые имеются у Николая, количество грамот по физике относится к количеству грамот по математике как 1:5. Сколько грамот по каждому предмету имеется у Николая?

Задача 3. Черная смородина.

Татьяна в новом выпуске журнала «100 рецептов» заинтересовалась статьей о полезных свойствах черной смородины. Оказывается, черная смородина – это кладезь полезных веществ и витаминов, так как в ее ягодах содержатся витамины C, В1, В2, В6, В9, D, Е, К, Р, А, пектины, каротиноиды, сахара, органическая и фосфорная кислота, дубильные вещества, эфирное масло, витамин группы К, соли фосфора, железа и калия. Важно отметить, что в процессе домашних заготовок все полезные свойства черная смородина сохраняет так же, как и при заморозке.

На следующий день Татьяна купила 25 кг черной смородины и решила 1/5 заморозить, а из остальной массы приготовить варенье. За день на варку ушло 3/10 части смородины. За второй день - на 1/5 больше, чем за первый день.

3.1 Сколько кг черной смородины было заморожено?

3.2 Осталось ли смородины после двух дней варки? Сколько?

3.3 Сколько кг смородины было использовано за второй день?

Основной государственный экзамен (ОГЭ) в 9–м классе продолжает совершенствоваться. В ОГЭ по математике стало больше практических заданий, в которых проверятся не только формальные знания, но и общематематическая компетентность выпускника, в том числе функциональная грамотность.

Для повышения функциональной грамотности школьников рекомендуем на уроках математики систематически решать практико-ориентированные задачи.