Прогнозирование и оптимизация использования подвижного состава при строительстве дорог Южно-Кузбасской агломерации

В условиях очередных волн санкций и разделения внешних партнеров РФ на дружественные и недружественные страны, государство уделяет внимание транспортной системе, чтобы добиться надежности и эффективности эксплуатации, чтобы экономика развивалась быстро и успешно. Мировая практика отдает предпочтения автомобильному виду транспорта как доминирующему. Год от года численные показатели использования автомобилей поднимаются. Автомобильные дороги в РФ организуются сетями так, чтобы эта инфраструктура приняла как можно большую долю в нагрузке перевозок и пассажиров, и грузов. За рубежом после исследований определено, что поступления в бюджет в самом значительном объеме обеспечивает именно автомобильный транспорт. В США известно, что дорожные пользователи отчислили налогов и сборов на $78 млрд. в 1994 г. (в бюджете страны эта сумма составила 6,2% от федеральных доходов), а за 1995-1996 гг. Соединенному Королевству такие обязательные платежи принесли $33 млрд. (на нужды дорожной инфраструктуры освоено 10 млрд. долл.). Россия увеличивает основные производственные фонды, причем транспортная система здесь уже превышает 27%, тогда как транспортные услуги поднимаются в структуре ВВП до доли 8%. Отрасль дорожного строительства генерирует чистые финансовые потоки, растущие в том направлении, что и происходит экономическое развитие [1].

Систему, в которой объединены автомобильные дороги, иначе называют дорожной сетью, а ее выделяют значительная сложность и крупные масштабы, а функции коррелированы так, что движение происходит как безопасное в любой сезон года [2]. Благодаря дорожной сети создается и ускоряется работа предприятий, а обществу открыты новые возможности, чтобы двигалось население и продукция. Но в современных обстоятельствах не уравновешен спрос против предложения, формируемого транспортной отраслью. Мегаполисы и областные центры вышли на предел значений, а дороги в плане пропускной способности не справляются с нагрузкой [3].

Экономисты трактуют формирование дорожной сети как процесс, обоснованный базовой топологией проложенных автомобильных путей сообщения, востребованностью со стороны пользователей дорог, затрат на сооружение таких объектов. К равновесию приходят при условии, что подсчитав поездки от корреспондирующего пункта отправления (где проживает или работает перемещающийся) до пункта прибытия (дом, предприятие), получают равенство спроса: необходимость в поездках и стоимость проезда разумно сочетаются [4, 5].

Но дорожную сеть оптимизировать трудно, поскольку ученые формулируют теорию определенным образом, инженеры и экономисты определяют свою точку зрения согласно математическим расчетам, а практики по наблюдениям фиксируют результаты, несовпадающие ни с теорией, ни с расчетами. В настоящее время успех в дорожном строительстве связывается с математическими и вычислительными методами, которые открывают способ моделировать транспортную систему, добиваясь важного критерия – ее динамичности. Модели создаются после обобщенного применения методов, уже традиционных для статистики, а наиболее передовые и реалистичные из моделей нашли применение в симуляции движения, характеристики транспортного потока на предмет динамики. Высокое экономическое развитие мировых лидеров в немалой мере обосновано работой с программными продуктами, подстроенными под потребности динамических транспортных систем. Обычно обращаются к DYNASMART, Dynameq, AIMSUN. Программные продукты оснащены инструментами, чтобы моделировать транспортные системы, но длительно, с высокой трудоемкостью: соотнести множество элементов, обязательно калибровать коэффициенты – свыше сотен и тысяч, учитывая модель.

Предприятие ОАО «НДРСУ» действует в сфере дорожных коммуникаций, из-за чего нуждается в методиках, поднимающих эффект решения задачи прогнозировать и оптимизировать работу с подвижным составом на сооружаемых на территории Южно-Кузбасской агломерации дорог, объединении таковых в сети.

С января 1935 г., выполняя решение горсовета г. Сталинска (современного Новокузнецка), введен в действие Ремонтный дорожный отдел. Он подчинялся Народному Комиссариату Внутренних Дел (НКВД) СССР.

Без реорганизаций предприятие доработало до июля 1965 г., когда изменило структуру и получило название «Производственно-дорожный участок № 1996».

Следующая пятилетка к январю 1970 г. ПДУ принесла еще одну трансформацию до «Новокузнецкого линейного управления автомобильных дорог», а также расширение за счет дополнительного дорожно-эксплуатационного участка - Тальжинского, под №573.

С 1980 г. название звучит по-новому – Новокузнецкое ДРСУ.

К 2000 г. подразделения в Новокузнецком ДРСУ пополнились дорожно-строительным управлением (а именно ДСУ-5). Спустя три года положительно решен вопрос о присоединении такого ДРСУ как Прокопьевского.

В феврале 2007 г. ОАО «Новокузнецким ДРСУ» как единицей состава, пополнилась структура компании, занимающейся дорожным строительством «Стройдорэкспорт».

Итоги 2022 г. предприятие завершило со среднесписочной численностью в 680 работника.

Организация освоила разнообразные виды деятельности:

1. автомобильным дорогам и искусственным сооружениям обеспечить строительные, реконструкционные и ремонтные работы, а также содержание;
2. территорию грамотно благоустроить (для промышленного сектора, в жилых зонах, во дворах, на проездах и площадках);
3. производить продукцию для дорожного строительства (обычный асфальтобетон и щебеночно-мастичный, литой асфальт, товарный бетон, дорожные знаки, битумную эмульсию);
4. обеспечивать необходимый спектр земляных работ (строительство из категории промышленно-гражданского и транспортного);
5. обустраивать дороги под нужды автотранспорта (проектировать и устанавливать барьерное ограждение, дорожные знаки, размечать проезжую часть);
6. вести строительные работы на зданиях и сооружениях;
7. предлагать работы, выполняемые автотранспортом и дорожной техникой (катать, укладывать асфальт, грейдировать территорию, перевозить грузы);
8. содержать, реконструировать и ремонтировать электросети.

Приступим к формированию методики, адекватной как инструмент для прогноза и оптимизации имеющегося подвижного состава, чтобы решить проблемы и задачи строительства дорожной сети на территории Южно-Кузбасской агломерации, когда работы выполняются предприятием ОАО «НДРСУ».

Транспортную сеть структурируем через теорию графов. Характер транспортной сети особый и передается ориентированным графом, где ребра и вершины обязательно присутствуют в множестве, номера получают в итоге последовательного присваивания. Дорожная сеть правильно отражается графом G в соответствующей модели, если добиться условия связанности: ни одна вершина с другой, взятые произвольно, не являются не соединенными путем. Граф в характеристике звеньев передает путь через протяженность, отражает, какое время займет проезд или какой оценен стоимостью [6, 7].

Обозначим в графе звенья переменными:

m – собранные в множество присутствующие в графе G узлы, нумерованные обязательно последовательно;

Z – собранные в множество присутствующие в графе G дуги, нумерованные обязательно последовательно

I – представленные множеством узлы, откуда происходит отправление как из соответствующих пунктов, i ⊆ m;

J – представленные множеством узлы, куда происходит прибытие как из соответствующих пунктов, j ⊆ m;

Примем следующим равенство: i∩j = ∅;

Mij – маршруты, представленные множеством, связывают пункты, откуда происходит отправление i ∈ I и где фиксируется прибытие j ∈ J.

Под дорожную сеть создадим граф F, а в модели множеством показываем вершины, чтобы паровать вершины связями (рис.).

Рис. Модель графа дорожной сети

Наглядно на рисунке передадим узлы таким набором, где связи между тремя вершинами обеспечивают связи в количестве пяти, каждая из которых направленная. Привяжем к каждому из узлов город, чтобы связями передать возлагаемую на дороги пропускную способность, учитывая то, какие узлы они связывают. Если дорога двусторонняя, то на нее отводят два звена, определив направление по одному на каждую.

Если узел не связан с узлом, а только двумя маршрутами, то в воле водителя выбор:

1. проложить по прямой, идя за связью 5 (маршрут са);
2. проложить, пропустив в вершине b, но пройти нужно и связь 4, и связь 2 (маршрут са2).

Допускаем, что Z передает то множество звеньев, которое сформировалось за сетью дорог. Значит, маршруты прокладываются в вероятных вариантах R.

Матричным способом можно описать связи, соединяющие в сети звеньями в маршруты. Определить матрицу рекомендуем, принимая Azr = 1, при условии, что место звена z отведено в пределах маршрута r, и Azr = 0, если ситуация противная. Отсюда приходим к матрице А = (Azr, z ∈ Z, r ∈ R), которая получила наименование — звено-маршрут матрица инцидентности. В матрице много столбцов, а каждый указывает на маршрут r, тогда как строки рассматриваем как звенья z, включенные в сеть.

Говоря о маршруте r, выделим столбцы - 0 и 1, которые отличаются содержанием. Из 1 ясно, что за звенья сеть отдает под маршрут r. Матрица, включая строки с 1, если рассуждать о звене сети z, предполагает, что именно эти звенья и войдут в конкретный маршрут. О матрице, передающей присущую дорожной сети инцидентность, исходя из схемы рис. 1, отметим, что ее вид сводится к нижеследующему:

    (1)

В матрице инцидентности маршрутам са1 и са2 выделен отдельный столбец в каждом случае, который пролегает от узла с до а. Сведения, выносимые из столбцов, следующие: в сети звеном 5 обеспечен маршрут са1, тогда как сеть звеньями 4 и 2 формирует маршрут са2. В настоящем варианте из матрицы инцидентности дорожной сети не ясно, какими ссылками сопровождается маршрут.

Но сохраняется неясность по поводу того, должно ли k-е звено присутствовать в сети, оформляемой настоящим проектом. Звенья k-го типа не подлежат делению, что позволяет ограничить значения нулевым или 1. Определяя неизвестные в сети дорог звенья (Zk), нужно проверить условие на возможность удовлетворения:

    (2)

Оптимальность докажем особым критерием: расходы из разряда «дорожные» минимальные (вызваны строительством, содержанием и ремонтом). Оптимум видим в том варианте, где протяженность сети в общем минимальная, а дорожные затраты дают минимальную сумму:

    (3)

где D_k – строительные и ремонтные работы, а также задача содержать дорожную сеть вызвали дорожные затраты в некотором объеме;

l_k – дорожная сеть исследуется на участке длиной;

k – участки представлены в количестве (звенья дорожной сети).

Нередко дорожную сеть нужно преобразовать так, чтобы транспортная работа, пребывание пассажиров и грузов снизилось, для чего путь, соединяющий транспортные связи, должен демонстрировать самостоятельность дорог, а по протяженности являться кратчайшим, прямо исходя из одного пункта в другой, чтобы отправление и прибытие связывала одна прямая.

Задачу решаем, если найти неизвестные маршруты, которые возможно проложить из точки i до j (M_ij), чтобы исключить неудовлетворение условия:

    (4)

но свести к минимуму и транспортную работу, имеющую место на маршруте ij (P_ij), и время сообщения от i до j (t_ij):

    (5)

     (6)

В численном программировании существует сложность, усугубляемая практической ограниченностью, но уместно воспользоваться комбинаторным анализом, сочетать в нескольких версиях переменные, рассматривая комбинации после оценки рациональности.

Снизить в перевозках как можно ниже финансовые затраты, по которым признается оптимальным версия проекта дорожной сети, нужно так, чтобы национальная экономика в итоге поднимала совокупный критерий оптимальности. Поиск полноты удовлетворения условию оптимальности, исходя из минимума финансовых затрат, следует соотнести с тем, как сеть изменяет начертания:

    (7)

где E_ij – затраты из категории «суммарных финансовых», вызванные на дороги необходимостью строить, содержать или ремонтировать, перемещать транспорт, поскольку известные конкретные направления - ij.

Требования являются выполнимыми (7), если проектант сети по отдельным направлениям учитывает, какими низкими могут быть финансовые затраты:

(8)

О том, что условие (8) справедливо, нужно судить, исходя из представления о сети дорог, признанной оптимальной, где видим:

О том, что условие (8) справедливо, нужно судить, исходя из представления о сети дорог, признанной оптимальной, где видим:

…

…

но

Подбирая маршруту замену, чтобы E_ij ≠ min, формируется иной маршрут, где E_τij=min, из-за чего сеть в общей сложности потеряет финансовые затраты в размере величины:

,    (9)

что поясняет следующее:

,    (10)

При этом в рассматриваемом примере , ожидать, первоначально оценив дорожную суть оптимальной, что есть маршрут, хотя бы единожды выполняющий E_ij ≠ min, неверно по сути. Как бы ни формулировать первоначальное предложение, оптимальности в дорожной сети не возникает, если неравенство (10) соблюсти не удалось.

Выстраивая оптимальную связывающую для сети дорог, нужно придерживаться общего принципа. Какую не взять корреспондирующую точку, то через оптимальную связывающую в сети дорог можно связать прочие из корреспондирующих точек посредством звеньев особым образом. А именно: по удельным дорожно-транспортным затратам на перемещаемые грузы прийти к минимуму, если точка служит пунктом отправления в прочие точки сети, являющиеся корреспондирующими [8].

Работа над математической моделью дорожной сети происходит так, чтобы лимиты выполнились:

1. характер оптимальной сети – связующий, чтобы войти в каждую из корреспондирующих точек, не потеряв ни одной (определив произвольную пару пунктов, нужно соединить таковые маршрутом, как минимум одним);
2. обоснования позволяют звену zk быть исключенным, чтобы проект оптимальной сети не содержал такового, или, идти от противного и обязательно присутствовать в сети.

Под данное условие подготовлено равенство (2), но сеть проектируют так, чтобы по транспортно-эксплуатационному уровню обеспечить скоростной режим. В частности, пункты i и j нужно связать маршрутом так, чтобы транспорт двигался со скоростью vij, гарантированно выше от заданного значения скорости vij, а движение по интенсивности Nij вписывалось в N̅ij, а безопасность движущихся передавалась коэффициентом Кбij выше K̅бij.

Общий принцип диктует задаче быть решенной следующим образом. Отбираются звенья с определенными качествами: позволяющие проложить маршруты так, чтобы произвольно взяв корреспондирующие точки, свести до наименьшего уровня удельные дорожно-транспортные затраты, вызванные для предприятия ОАО «Новокузнецкое ДРСУ» строительными работами.

Дорожную сеть, сооружаемую на территории Южно-Кузбасской агломерации, нужно оптимизировать, чтобы транспорт работал эффективнее. Оптимальность достигается, если только минимальным уровнем представлены финансовые затраты, вызванные строительными работами, необходимостью ремонтировать и содержать дорожную сеть, а также создать для транспорта самые низкие затраты на перемещение. Данный случай разбирается так, что названный показатель использован с особой функцией: исполнить роль критерия оптимальности, поскольку проект дорожной сети подкреплен экономико-математическим моделированием.

Говоря о спектре требований, соблюдать которые должна дорожная сеть ввиду проезда здесь автотранспортных средств, нужно выделить основное: не существует преград к исполняемым и обслуживаемым транспортным связям, тогда как затраты сведены до необходимого минимума.

Думается, что сеть автомобильных дорог описывается оптимальной связывающей, если исполнено условие такого рода: только под минимум затрат подстроена связь, проложенная от любой, произвольно взятой корреспондирующей точки, чтобы оптимальная связывающая сети дорог достигала прочих являющихся корреспондирующими точек, невзирая на направления. Нельзя выходить за минимум средств, чтобы нести необоснованные финансовые затраты, перемещая людей или грузы между названными пунктами. Такая установка поясняет, что общему принципу подчинена в проекте оптимальная связующая дорожной сети. Ее содержание видим особым: изолировав в оптимальной связывающей сети дорог произвольно взятую точку, нужно соединить с прочими являющимися корреспондирующими точками посредством звеньев, чтобы снизить финансовые затраты к минимуму, поскольку пассажиры и грузы перемещаются из данной точки в прочие точки сети, при условии корреспондирующего характера последних.

Общий принцип дает возможность утверждать, что в настоящей задаче идет поиск звеньев, упорядочение которых ложится в проект маршрутов, протяженность которых снизит до адекватных показателей дорожно-транспортные затраты, вызванные движением из одной корреспондирующей точки в другую.

1. Гатиятуллин М.Х., Исмагилов А.И. Влияние инновационной деятельности на безопасность дорожного движения // Техника и технология транспорта. 2017. № 1 (1). С. 32–36. URL: http://transport-kgasu.ru/files/N1-5.-Gatiyatullin_Ismagilov.pdf (дата обращения: 03.01.2023).
2. Гегальчий Н.Е. Инновации в дорожном строительстве РФ: реализация и эффективность / Н.Е. Гегальчий. // Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева. – 2019. – С. 80309. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41524535 (дата обращения: 03.01.2023).
3. Данилов, Ю.П. Моделирование и оптимизация процессов. Транспортные задачи: учебно-методическое пособие / Ю.П. Данилов. Кострома: Изд-во Костром. гос. ун-та, 2017. 47 с.
4. Доценко Ю.В. Оптимизация управления транспортными процессами в мультимодальных системах / Ю.В. Доценко, Л.И. Виховская // Сборник научных трудов Донецкого института железнодорожного транспорта. Донецк: Донецкий институт железнодорожного транспорта, 2017. С. 17–21.
5. Зимелим Е.В. Проблемы внедрения инноваций в дорожной отрасли / Е.В. Зимелим. // Управление инновациями: теория, методология, практика. – 2012. – № 3. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20682742 (дата обращения: 03.01.2023).
6. Луканин, В.Н., Трофименко, Ю.В. и др. Автотранспортные потоки и окружающая среда: учеб. - М.: ИНФРА-М, 2018. - 408 с.
7. Новицкий, В.О. Задача оптимизации автотранспортной логистики хлебокомбината / В.О. Новицкий, Ю.Н. Белова // Хлебопродукты. 2016. № 2. С. 52–54.
8. Портнова, В.А. Оптимизация процессов транспортной логистики на промышленном предприятии / В.А. Портнова, Р.А. Приймак, А.А. Масева // Управление организацией, бухгалтерский учет и экономический анализ: вопросы, проблемы и перспективы. Материалы Всероссийской научно-промышленной конференции. Магнитогорск: Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, 2016. С. 125–129.
9. Свиридова, Г.С. Инновационные подходы к управлению транспортными потоками: перевозки проектных грузов / Г.С. Свиридова // Социально-экономические и правовые основы развития экономики : коллектив. моногр. Уфа, 2016. Вып. 9. С. 34–48.