Некоторые аспекты подготовки учащихся к олимпиаде по математике

1. Введение

Основная цель современной системы образования заключается в развитии универсальных учебных действий учащихся. Согласно требованиям учителя должны помочь своим ученикам не только узнать новые факты и понимать их смысл, но и научить их применять полученные знания в реальных ситуациях. Поэтому образовательный процесс должен быть основан на решении задач и научных исследованиях, которые помогают ученикам получать новые знания. Оценка знаний проводится на практике, то есть проверяется умение учеников применять свои знания.

Программа обучения математике в средней школе включает как уроки в классе, так и внеурочные занятия. Внеклассные занятия могут быть организованы в различных формах, таких как научно-практические конференции, научно-исследовательские работы, кружки и олимпиады. Участие в математических олимпиадах помогает учащимся применять свои знания на практике, учиться самостоятельно находить необходимую информацию и развивать личностные качества. Во многих задачах, особенно логических, важно не только правильно рассчитать ответ, но и уметь аргументировать свои рассуждения. Для решения таких задач необходимо знать общие математические методы, такие как метод обратного, метод математической индукции, а также научиться противопоставлять различные точки зрения.

2. Обзор литературы

По результатам анализа содержания нестандартных математических задач, выяснилось, что в 80% случаев решение уже содержится в условии задачи. Однако, данный навык не учат на уроках математики, что приводит к тому, что большинство учеников не способны понять условие задачи и извлечь из него нужную информацию. Школьная математика хорошо подходит для развития логических операций, таких как анализ, синтез, построение логических цепочек рассуждений и доказательств, и это умение важно во всех областях знаний. Для развития логических навыков можно обратиться к математическим кружкам, которые бывают двух типов: первый тип направлен на повышение интереса учеников к предмету, включая решение кроссвордов и головоломок, а второй тип на подготовку учеников к олимпиадам по математике. В таких кружках обсуждаются типичные задачи и общие математические приемы решения задач, и домашние задания помогают развивать навыки самостоятельного мышления и решения проблем. Работа в математическом клубе помогает ученикам не только решать сложные математические задачи, но и развивать уверенность в себе при решении реальных проблем в других предметах и в окружающем мире.

Математические кружки, например, могут помочь учащимся развить логические навыки. Их можно разделить на два типа.

1. Цель этих клубов – повысить познавательный интерес учащихся к предмету математики. В этих клубах учащиеся часто разгадывают кроссворды и головоломки или играют в математические настольные игры. Учителя обычно выбирают такие задания, которые позволяют ученикам достичь результатов, не испытывая трудностей, но при этом не теряя интереса к предмету и не развивая уверенность в себе.
2. Кружки предназначены для подготовки учащихся к олимпиадам по математике. В этих кружках обычно уделяется внимание общим математическим приемам решения задач, а также решению и анализу типичных задач, встречающихся в олимпиадных заданиях. Кроме того, домашние задания являются обязательными и обсуждаются в классе. Учеников учат думать самостоятельно, а не следовать алгоритму. Работая со своими учителями в математическом клубе, ученики не только решают сложные математические задачи, но и приобретают уверенность в решении реальных проблем по другим предметам и в окружающем мире.

Преимущества подготовки школьников к олимпиадам по математике могут быть выделены следующим образом:

1. Развитие математического мышления и логических операций.
2. Повышение уровня интеллектуального развития учеников и их способности контролировать и направлять свои мысли в любой ситуации.
3. Развитие критического мышления и адекватности оценки результатов своих действий.
4. Работа в команде в процессе подготовки к олимпиадам позволяет учащимся научиться работать в группе, слушать других и учитывать их мнения, если они доказаны правильными.
5. Выполнение домашних заданий по решению олимпиадных задач вместе с родителями полезно как для учащихся, так и для их родителей, позволяя им проводить больше времени вместе и совместно работать.

Согласен, что подготовка к олимпиадам по математике может быть как системной, так и интенсивной.

Системная подготовка обычно проводится на протяжении длительного времени и осуществляется по расписанию, чтобы обеспечить регулярное занятие математикой. Такой подход позволяет учащимся развивать свои навыки постепенно и систематически, укрепляя базовые знания и умения. Кроме того, занятия на кружках и факультативах дают возможность работать в коллективе, обмениваться опытом и учиться у друг друга.

Интенсивная подготовка, как правило, организуется перед соревнованием и нацелена на ускоренное и более глубокое изучение математических тем, которые могут встретиться на олимпиаде. Такой подход может быть полезен, если ученики уже имеют достаточную базу знаний и готовы к более интенсивной работе. Однако интенсивная подготовка не всегда дает желаемые результаты, так как не всегда возможно изучить все необходимые темы за короткий период времени и освоить их достаточно глубоко.

Поэтому наиболее эффективным способом подготовки к олимпиадам является комплексный подход, который включает в себя и системную, и интенсивную подготовку. Важно, чтобы подготовка была правильно организована и сбалансирована, чтобы учащиеся имели достаточно времени для обучения, самостоятельной работы и отдыха. Поэтому студентам, которые хотят добиться высоких результатов, а также участвовать в Олимпийских играх, необходима систематическая подготовка. При такой подготовке важно учитывать индивидуальные особенности студента, так как правильный баланс между силой и личными способностями имеет решающее значение. Это включает в себя:

1. уровень умственного развития ученика – способность к обучаемости, имеющиеся знания, умения, навыки, т.е. способность в достаточно короткие сроки повышать свой уровень знаний;
2. личностные черты характера школьника, отражающие такие качества, как трудолюбие, отношение к учебе, самостоятельность, оказывающие влияние на успешность ученика;
3. типологические особенности, отражающие трудолюбие, работоспособность, скорость запоминания и восприятия нового материала учеником, а также умения переключиться или сосредоточиться на материале, необходимом в данный момент;
4. возрастные закономерности психологического развития.

Математические олимпиады и конкурсы призваны решать следующие задачи:

1. подготовка обучающихся к участию в любых предметных соревнованиях;
2. подготовка обучающихся к самостоятельной исследовательской деятельности;
3. повышение интереса учеников к более глубокому изучению предмета «Математика»;
4. повышение интереса школьников к внеурочной и внешкольной деятельности;
5. развитие соревновательных возможностей учащихся, используя знание предмета;
6. применение в процессе подготовки информационных технологий.

Важно, чтобы учителя дали понять всем учащимся, что любой ученик, независимо от его оценок, может принять участие в математических конкурсах. Все конкурсы должны способствовать развитию математических знаний, развивать умение решать нестандартные задачи, стимулировать интерес к учебной и исследовательской деятельности, развивать навыки познания, выявлять одаренных детей и обеспечивать дальнейшую поддержку и обогащение.

Для того чтобы школьник мог успешно участвовать в интеллектуальных соревнованиях по математике, необходимо принимать во внимание специфику математики как науки, а именно:

1. расширенный математический интерес;
2. владение математическими знаниями для решения оригинальных задач;
3. владение способами решения математических задач и умениями практически их применять.

Знание этих особенностей может помочь учителям направлять подготовку своих учеников к олимпиаде по математике. Важным аспектом подготовки к олимпиаде по математике является выбор учителем системы заданий. Это означает, что в олимпиадные задания не входят задачи, в которых используются сложные формулы или справочные материалы, а их решение требует нестандартного подхода. В задачах на доказательство часто используются метод отрицания, принцип Дирихле и математическая индукция, и они должны быть адекватно объяснены, чтобы оценки не были сняты. Для задач, требующих всех методов решения, общее количество баллов будет зависеть от указанных методов решения и их количества.

3. Основная часть

Особый интерес представляют задания с вопросом «Можно ли…?». Для ответа на вопрос достаточно привести один пример, доказывающий, что действительно «можно», а для доказательства того, что «нельзя», необходимо привести полное подтверждение.

Учащимся необходимо внимательно прочитать условия задачи, самостоятельно проанализировать их и применить наиболее подходящие приемы для решения задачи. Частой ошибкой участников олимпиады является рассмотрение частных случаев вместо доказательства задачи в общем виде. Это следует учитывать при подготовке к олимпиаде по математике.

В условиях современной системы образования у учителей не всегда есть возможность проводить специальные уроки для подготовки учащихся к олимпиаде по математике. В таких случаях учителя могут найти время и место на своих уроках для работы над олимпиадными заданиями. В таких случаях основными способами, которыми могут руководствоваться учителя на своих уроках, являются следующие:

1. связать олимпиадные задачи с темой урока;
2. решение задач по математике, позволяющих развивать умственные способности школьников и гибкость ума.

Для развития гибкости ума учитель может использовать следующие методы:

1. применять задания с взаимно обратными операциями;
2. предлагать школьникам решать задачи несколькими способами;
3. проводить доказательства теорем несколькими методами;
4. переключать мысли школьников с прямого хода на обратный.

4. Заключение

Роль учителей в подготовке учащихся к участию в математических соревнованиях разного уровня крайне важна. Важной частью этой сложной задачи является желание учителя развивать и совершенствовать собственные навыки и достигать новых высот вместе со своими учениками. Учителя могут повысить интерес к математике, используя увлекательные занятия, математические игры и прошедшие математические олимпиады.

Поэтому участие в олимпиадах и математических конкурсах имеет неоценимое значение в процессе решения задач школьного математического образования. Оно способствует формированию универсальных учебных действий и познавательного интереса к математике у учащихся. Решение математических задач учит школьников нестандартно мыслить и принимать самостоятельные решения не только в процессе изучения математики, но и в повседневной жизни.

1. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 (в ред. от 31.12.2015). Аvаilаblе аt: https://аujc.ru/dоkumеnty-fgоs-uchitеlyu-mаtеmаtiki/
2. Фарков А.В. Организация внеклассной работы по математике в современной общеобразовательной школе. 5–11 классы: учебное пособие. Изд-во: Илекса, 2016. – 248 с. ISSN 1991-5497. Мир науки, культуры, образования. № 6 (79) 2019 103
3. Фарков А.В. Математические олимпиады. Методика подготовки и проведения. 5–11 классы: учебное пособие. Изд-во: Вако, 2018.
4. Капкаева Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика: в 2 ч.: учебное пособие для среднего профессионального образования. Москва: Издательство Юрайт, 2018; Ч. 1.
5. Битуова Д.Р. Одаренные дети: проблемы и перспективы. Исследовательская деятельность школьников. 2005; № 3.
6. Гусев В.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе: психология математического образования. Москва: Изд-во: Дрофа, 2010.