Главная
Конференции
Развитие естествознания, технических и социально-гуманитарных наук в современном мире
Динамика рычажного механизма с ползунами, движущимися в противоположных направле...

Динамика рычажного механизма с ползунами, движущимися в противоположных направлениях

Автор(-ы):

Никольский Владимир Витальевич

23 июня 2023

Секция

Технические науки

Ключевые слова

математическое моделирование
динамика
сухое трение
вариантный индекс
нормальная реакция

Аннотация статьи

В статье приведено математическое описание динамики оригинального механизма запирания, представляющего собой рычажный механизм с ползунами, движущимися в противоположных направлениях. Работоспособность и возможности программного обеспечения, реализующего указанное математическое описание, показаны на примере тестового моделирования.

Текст статьи

Для повышения эффективности стрельбы из автоматического оружия в патентах [1, 2] предложена схема полусвободного запирания канала ствола, представляющая собой рычажный механизм с ползунами, движущимися в противоположных направлениях.

В процессе проектирования этого механизма возникает необходимость оценки прочности его деталей. С целью определения величин реакций в парах методами теоретической механики [3] составлена математическая модель динамики механизма, расчетная схема которого приведена на рис. 1.

На рис. 1 используются следующие обозначения: P – сила давления пороховых газов, Nk (k=1, …,7) – нормальные реакции связей (реакция N3 представлена проекциями на координатные оси), f – коэффициент трения, r – радиус рычага, h – расстояние от оси рычага 2 до линии действия выступа толкателя 1, φ – угол поворота рычага 2. Предполагается, что центр масс рычага 2 находится на оси его вращения, трением во вращательной паре пренебрегаем.

Рис. 1. Расчетная схема рычажного механизма с ползунами, движущимися в противоположных направлениях

Система уравнений, описывающая динамику механизма запирания, имеет следующий вид:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

где

;

;

;

;

;

,  – координата, скорость и ускорение затвора соответственно;

, ,  – угол поворота, угловые скорость и ускорение рычага соответственно;

m1, m3, m4, J – массы и момент инерции соответствующих звеньев;

i – вариантный индекс [4-6], позволяющий обеспечить условие не отрицательности реакции N5.

Предлагаемое математическое описание было реализовано в виде программы в среде пакета MatLab. Работоспособность программы проверялась на примере моделирования механизма с гипотетическими конструктивными параметрами. Интегрирование проводилось на интервале времени 0 ≤ t ≤ 3.124·10- 3 с, соответствующем наиболее интенсивной нагрузке на механизм. Максимальная величина силы давления порохового газа составила P = 4,728*104 Н.

Расчет проводился при следующих исходных данных.

Масса толкателя 1, кг

2,39.

Массы разбегающихся ползунов m3 = m4. кг

1,34.

Момент инерции рычага 2 J, кг·м2

2,62·10-5.

Радиус рычага r, м

20·10-3.

Расстояние от оси рычага 2 до линии действия выступа толкателя 1 h м

10·10-3.

Коэффициент трения f

0,15.

Вариантный индекс i

1

Интегрирование системы дифференциальных уравнений модели проводилось методом Рунге-Кутта. Полученные при моделировании основные характеристики движения механизма приведены на рис. 2-8.

Рис. 2. Зависимость перемещения толкателя 1 от времени

Рис. 3. Зависимость скорости толкателя 1 от времени

Рис. 3. Зависимость скорости толкателя 1 от его перемещения

Рис. 4. Зависимость реакций N1, N5 от времени

Рис. 5. Зависимость реакций в шарнире от времени

Рис. 6. Зависимость реакций N2, N6 от времени

Рис. 7. Зависимость реакций N4, N7 от времени

Результаты расчета показывают работоспособность разработанного программного обеспечения и дают достаточно полное представление об особенностях динамики механизма. Величины нормальных реакций (рис.4-7) могут быть использованы для оценки прочности деталей механизма. Отметим, что в процессе движения (примерно при t = 2,28*10-3 с) значение вариантного индекса i поменялось с 1 на 2.

Список литературы

  1. Зеленко В. К., Власов В. А. и др. Запирающий механизм стрелкового оружия // Патент № 209815 РФ. Опубл. 23.03. 2022. Бюл. № 9.
  2. Зеленко В. К., Власов В. А. и др. Запирающий механизм стрелкового оружия // Патент № 210538 РФ. Опубл. 19.04.2022. Бюл. № 11.
  3. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики: В 2-х томах. Т. II. Динамика. – М.: Наука, Глав. ред. физ. мат.-лит, 1983. – 640 с.
  4. Никольский В. В. Математическое моделирование динамики механизмов и механических подсистем циклической автоматики. Тула: Изд-во, ТулГУ, 2008. – 260 с.
  5. Никольский В. В., Смирнов Ю. П. Динамика систем с многовариантными моделями контактного взаимодействия трущихся твердых тел. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1990. – № 2 – С. 51-59.
  6. Смирнов Ю. П. Уравнения движения систем с неидеальными удерживающими связями // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1983. – №2, – С. 63-71.

Поделиться

189

Никольский В. В. Динамика рычажного механизма с ползунами, движущимися в противоположных направлениях // Развитие естествознания, технических и социально-гуманитарных наук в современном мире : сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 14 июл. 2023г. Белгород : ООО Агентство перспективных научных исследований (АПНИ), 2023. С. 4-10. URL: https://apni.ru/article/6616-dinamika-richazhnogo-mekhanizma-s-polzunami

Похожие статьи

Другие статьи из раздела «Технические науки»

Все статьи выпуска
Актуальные исследования

#25 (207)

Прием материалов

15 июня - 21 июня

осталось 5 дней

Размещение PDF-версии журнала

26 июня

Размещение электронной версии статьи

сразу после оплаты

Рассылка печатных экземпляров

5 июля