Решение задачи организации интеллектуального взаимодействия группы беспилотных летательных аппаратов

Введение. Наиболее важным на сегодняшний день направлением является автоматизация управления группами БЛА. Это становится возможным благодаря развитию средств вычислительной техники и математического аппарата. Сам по себе БЛА является лишь частью сложного многофункционального комплекса. В отличие от пилотируемой авиации для БЛА требуются дополнительные элементы системы обеспечения. Возможность учета предъявляемых к группе БЛА требований, таких как востребованность информации, и ее уникальность; пересечение маршрутов выдвижения летательных аппаратов и, при их пересечении они должны быть распределенными во времени.

Решение задачи. Для выбора решений рассматривается метод анализа, когда все возможные исходы известны и вероятности их наступления оцениваются с помощью функции принадлежности. Здесь используются результаты теории ожидаемой полезности, обобщенные на нечеткий случай.

Необходимо выбрать одно из двух решений, описываемых действиями A и B, которые зависят от различных случайных событий. В действии A имеется вероятность p на результат, полезность которого равна U₁, и вероятность (1 – p) – получение результата с полезностью U₂. Используя правила теории ожидаемой полезности, выбирают эту лотерею тогда и только тогда, когда pU₁ + (1 – p) U₂ > qV₁ + (1 – q)V₂. Здесь величины и, следовательно, степень предпочтения одной альтернативы другой точно неизвестны.

Пусть µ_А(а) и µ_B(b) – степени принадлежности а, b множествам ожидаемых полезностей лотерей A и B, тогда согласно принципу обобщения

где µ_p (p) – степень принадлежности p множеству возможных значений для этой вероятности.

Наблюдается значительное перекрытие между двумя распределениями, и, хотя пик функции µ_А(x) имеет место при большем значении, чем пик функции µ_B(x), этого недостаточно для утверждения, что A лучше B.

Для оценки степени, с которой A предпочтительнее B, необходимо воспользоваться следующим методом:

Из выражения видно, что степень, с которой из некоторого нечеткого предложения X следует какое-то другое нечеткое предложение Y, есть степень истинности высказывания «Или не X, или Y». Последняя, в свою очередь равна большему из значений степени истинности «не X» степени истинности «Y». В более общей постановке, если X и Y есть нечеткие отношения между двумя переменными a и b, представляемые функциями принадлежности µ_x(a, b) и µ_y(a, b),

Это определение смысла нечеткого высказывания не является единственно возможным, но оно достаточно эффективно для рассматриваемых целей.

Пусть Y – утверждение о предпочтении:

Y₁: «A строго предпочтительнее B»,

Y₂: «A в некоторой степени предпочтительнее B»,

где µ_x (a, b) – степень, с которой a принадлежит множеству ожидаемых полезностей для действия A и b – множеству из действия B. Из этого следует, что

При таких определениях можно использовать (4) для вычисления степени предпочтения:

Для a > b µ_y1(a, b) = 1. Если существует пара (a, b), для которой аргумент min меньше единицы, то a < b. Таким образом,

Максимум имеет место в граничной точке при a = b. Следовательно,

а из рис. 10 получаем значения min (µ_A(a), µ_B(b)). Его максимальное значение 0,96, а µ(X → Y₁) = 0,04. Аналогичные вычисления дают µ(X → Y₂) = 0,12.

Степень истинности высказывания «A строго предпочтительнее B» меньше, чем высказывания «A в некоторой степени предпочтительнее B». Соответствующие степени истинности суждений о предпочтении B относительно A равны нулю, как и предполагалось.

Вывод. Построена модель решения задачи выбора решений, а также синтеза закона оптимального управления системой летательных аппаратов, которая, в свою очередь, обеспечивает максимальную вероятность выполнения поставленной задачи и в то же время расходует минимальное количество ресурсов. Следовательно, поставленная задача решена.