Решение задачи организации интеллектуального взаимодействия группы беспилотных летательных аппаратов

Решение задачи организации интеллектуального взаимодействия группы беспилотных летательных аппаратов

Данная статья посвящена организации модели, позволяющий решить задачу синтеза оптимального взаимодействия группы беспилотных летательных аппаратов (БЛА) c применением математической модели на основе неточности и неопределённости описания исходов. Предложенная модель обеспечивает максимальную вероятность выполнения поставленной задачи и в то же время расходует минимальное количество ресурсов. Для решения задачи использован алгоритм внутригруппового взаимодействия БЛА.

Аннотация статьи
математическая модель
беспилотный летательный аппарат
система управления
нечеткий регулятор
Ключевые слова

Введение. Наиболее важным на сегодняшний день направлением является автоматизация управления группами БЛА. Это становится возможным благодаря развитию средств вычислительной техники и математического аппарата. Сам по себе БЛА является лишь частью сложного многофункционального комплекса. В отличие от пилотируемой авиации для БЛА требуются дополнительные элементы системы обеспечения. Возможность учета предъявляемых к группе БЛА требований, таких как востребованность информации, и ее уникальность; пересечение маршрутов выдвижения летательных аппаратов и, при их пересечении они должны быть распределенными во времени.

Решение задачи. Для выбора решений рассматривается метод анализа, когда все возможные исходы известны и вероятности их наступления оцениваются с помощью функции принадлежности. Здесь используются результаты теории ожидаемой полезности, обобщенные на нечеткий случай.

Необходимо выбрать одно из двух решений, описываемых действиями A и B, которые зависят от различных случайных событий. В действии A имеется вероятность p на результат, полезность которого равна U1, и вероятность (1 – p) – получение результата с полезностью U2. Используя правила теории ожидаемой полезности, выбирают эту лотерею тогда и только тогда, когда pU1 + (1 – p) U2 > qV1 + (1 – q)V2. Здесь величины и, следовательно, степень предпочтения одной альтернативы другой точно неизвестны.

Пусть µА(а) и µB(b) – степени принадлежности а, b множествам ожидаемых полезностей лотерей A и B, тогда согласно принципу обобщения

µА(а) = max ( min (µp(p), µA1(U1), µA2(U2));

pU1 + (1 – p)U2

(1)

µB(b) = max ( min (µQ(q), µB1(V1), µB2(V2));

qV1 + (1 – q)V2

(2)

где µp (p) – степень принадлежности p множеству возможных значений для этой вероятности.

Наблюдается значительное перекрытие между двумя распределениями, и, хотя пик функции µА(x) имеет место при большем значении, чем пик функции µB(x), этого недостаточно для утверждения, что A лучше B.

Для оценки степени, с которой A предпочтительнее B, необходимо воспользоваться следующим методом:

µ(X → Y) = µ( ) =max((1- µ(X), µ(Y)).

(3)

Из выражения видно, что степень, с которой из некоторого нечеткого предложения X следует какое-то другое нечеткое предложение Y, есть степень истинности высказывания «Или не X, или Y». Последняя, в свою очередь равна большему из значений степени истинности «не X» степени истинности «Y». В более общей постановке, если X и Y есть нечеткие отношения между двумя переменными a и b, представляемые функциями принадлежности µx(a, b) и µy(a, b),

µ(X → Y) = min( max (µx(a, b), µy(a, b))).

(4)

Это определение смысла нечеткого высказывания не является единственно возможным, но оно достаточно эффективно для рассматриваемых целей.

Пусть Y – утверждение о предпочтении:

Y1: «A строго предпочтительнее B»,

µY1 (a, b) =

(5)

Y2: «A в некоторой степени предпочтительнее B»,

µY2 (a, b) =  

1, если a≥(b+k);

0,5+l(a-b), если (b+k)≤a≤(b-k);    (6)

0, если a≤(b-k),)

где µx (a, b) – степень, с которой a принадлежит множеству ожидаемых полезностей для действия A и b – множеству из действия B. Из этого следует, что

µx (a, b) = min (µA(a), µB(b)).

(7)

При таких определениях можно использовать (4) для вычисления степени предпочтения:

µ(X → Y1) = min( max (1 – µx(a, b), µy1(a, b))) =

= min( max (1 – min (µA(a), µB(b)), µy1(a, b))) .

(8)

Для a > b µy1(a, b) = 1. Если существует пара (a, b), для которой аргумент min меньше единицы, то a < b. Таким образом,

µ(X → Y1) = min( 1 – min (µA(a), µB(b))) =

= 1 – max( min (µA(a), µB(b))).

(9)

Максимум имеет место в граничной точке при a = b. Следовательно,

µ(X → Y1) = 1 – max( min (µA(a), µB(b)),

(10)

а из рис. 10 получаем значения min (µA(a), µB(b)). Его максимальное значение 0,96, а µ(X → Y1) = 0,04. Аналогичные вычисления дают µ(X → Y2) = 0,12.

Степень истинности высказывания «A строго предпочтительнее B» меньше, чем высказывания «A в некоторой степени предпочтительнее B». Соответствующие степени истинности суждений о предпочтении B относительно A равны нулю, как и предполагалось.

Вывод. Построена модель решения задачи выбора решений, а также синтеза закона оптимального управления системой летательных аппаратов, которая, в свою очередь, обеспечивает максимальную вероятность выполнения поставленной задачи и в то же время расходует минимальное количество ресурсов. Следовательно, поставленная задача решена.

Текст статьи
  1. Ким Д.П. Методы поиска и преследования подвижных объектов. – М.: Наука, 1989. – 336 с.
  2. Половинчук Н.Я., Иванов С.В., Котельницкая Л.И. Синтез управления маневром уклонения беспилотного летательного аппарата с учетом терминальных ограничений // Вестник Донского государственного технического университета, №1, 2018.
  3. Особенности классификации БЛА самолетного типа / Н. С. Сенюшкин [и др.] // Молодой ученый. 2010. Т. 1, № 11. С. 65–68.
  4. Беспилотные летательные аппараты / С. В. Ганин [и др.]. СПб.: Невский бастион, 1999. 160 с.
  5. Красовский А. А., Вавилов Ю. А., Сучков А. И. Системы автоматического управления летательным аппаратом. М.: Изд-во ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1971. 478 с.
  6. Кудинов Ю. И. Нечеткие системы управления // Известия Академии наук. Техническая кибернетика. 1990. № 5. С. 196–206.
  7. Иванов С.В., Беседин С.А. [и др.] Применение нейронных сетей в системах поддержки принятия решения интеллектуальным беспилотным летательным аппаратом в условиях недетерминированной внешней среды // Сборник научных трудов Агентства перспективных научных исследований г. Белгород, выпуск от 30.01.2019 C. 104–108.
  8. Иванов С.В., Белоножко Д.Г., Королёв И.Д., Беседин С.А. Интеллектуальная система поддержки принятия решений робототехническим комплексом в условиях недетерминированной внешней среды // Сборник научных трудов Агентства перспективных научных исследований, выпуск от 27.02.2019 C. 72–75.
Список литературы
Ведется прием статей
Прием материалов
c 01 июля по 16 июля
Осталось 11 дней до окончания
Препринт статьи — после оплаты
Справка о публикации
БЕСПЛАТНО
Размещение электронной версии
21 июля
Загрузка в elibrary
21 июля
Рассылка печатных экземпляров
25 июля