Рассматривается вопрос эволюции термина Г. Лейбница «живая сила» в контексте методологической проблемы соотнесения методов вычисления энергии движения в классической и релятивистской физиках, и постулата А. Эйнштейна о конечности скорости движения в пространстве.

Аннотация статьи
энергия
сила
масса
мощность
количество движения
кинергия
драсергия
предельная скорость
Ключевые слова

Впервые термин «энергия» (ενεργεια) использует Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.) для обозначения понятия деятельности по реализации чего-либо, что так или иначе приводит к определённому результату. Содержание термина «энергия» Аристотель раскрывает через другой термин «энтелехия» – адекватный перевод которого так до сих пор и не найден.

Существовала легенда, что переводчик, итальянский писатель-гуманист Эрмолао Барбаро (1454 – 1403) продал душу дьяволу для того, чтобы тот помог ему перевести слово «энтелехия». Чем закончилась история мы не знаем, но надежного перевода этого слова так и не существует до сих пор /1/.

В контексте современно понимания энергии, мы можем констатировать, что Аристотель понимал под «энергией» действие, которое всегда заканчивается результатом, что соответствует современному понятию «кинергия». Но кроме этого, под энергией Аристотель понимал и нереализованную потенцию к действию, которая сегодня соответствует понятию «потенциальная энергия» (драсергия) /2/.

В 1691 г. Готфрид Лейбниц (1646 - 1716), развивая идеи картезианской механики Декарта (1596 – 1650) вводит понятие «живая сила», которая по вложенному в него физическому смыслу соответствует аристотелевской «энергии», и определяет её как произведение массы тела на квадрат его скорости:

«… поэтому не удивительно, что энергии (живые силы) двух равных тел относятся не как скорости, а как причины или действия скоростей, а именно как производящие или производимые высоты или как квадраты скоростей» [2, с. 124].

В 1784 г. Лазарь Карно (1753 – 1823), отец Сади Карно (1796 – 1832), автора известного термодинамического «цикла Карно», в анонимной работе «Опыт о машинах вообще», предложил рассматривать разницу между двумя состояниями «живой силы» как удвоенную «живую силу»: 2Pv = mu22 – mu12 /3/.

В 1829 г. Г. Кориолис (1782 – 1836) одновременно с Ж.-В. Понселе (1788 – 1867), опираясь на математическое решение Л. Карно, вводят в оборот вместо «живой силы» термин «работа» определяя её как половину «живой силы» (по Лейбницу), или как разницу энергий (по Аристотелю) между двумя состояниями тела: А = ½Pv. Откуда в соответствии с теоремой Карно А = ½(mu22 – mu12) = ½mu22 – ½mu12, где выражение ½mu2 получило название «энергия» тела массой m перемещающегося в пространстве со скоростью u /4/.

Так, этот вывод двух французских учёных, и вошел в современную классическую механику, оставаясь её краеугольным камнем по сей день.

В современной классической физике энергия тела, массой m двигающегося со скоростью u, определяется из выражения [1]:

E = (m * u * L) / Δt = p * u    (1)

где Е – кинетическая энергия тела (Дж);

m – масса тела (кг);

u – скорость движения тела (м/с);

L – путь пройденный телом за интервал времени Δt (м);

Δt – интервал времени, за которое тело преодолевает путь L (с);

р = m * u – количество движения тела массой m (кг*м/с) /5/.

Данный метод расчёта применяется в следующих случаях:

  • тело движется с постоянной скоростью на протяжении всего исследуемого интервала времени;
  • тело движется с переменной скоростью, и вычисляется энергия для значения мгновенной скорости в исследуемой точке движения, т.е. соответствует понятию «мгновенная энергия».

Для удобства отличения энергии движения от иных форм энергии предлагается для вычисления механической энергии использовать термин «кинергия» (от кинетическая энергия) с обозначением латино-кириллической буквой «К», тогда механическая энергия движущегося тела, в рассмотренных выше условиях, вычисляется из выражения:

К = m * u2    (2)

В случае определения кинергии (энергии) в конце пути для движения с ускорением можно воспользоваться выражением:

К = m * a * L     (3)

где а – ускорение (м/с2);

L – путь пройденный системой с ускорением а (м).

Особенность использования выражения (2) и (3) в том, что выражение (2) можно использовать в обоих случаях, и при движении с постоянной скоростью, и при движении с ускорением, в то время как выражение (3) можно использовать только при движении с ускорением. Это условие говорит о границах применяемости математического аппарата при описании физических явлений.

В случае, если тело движется с переменной скоростью в интервале значений u1 ÷ u2, с постоянно меняющимся ускорением /6/, то, кинергия (энергия) этого тела вычисляется из выражения:

К = m * ½(u12 + u22)     (4)

При u1 = 0

К = ½mu2     (5)

Таким образом, современная классическая физика вычисляет кинергию (энергию) движущегося тела в трех разных состояниях:

  • движение с постоянной скоростью u = const: К = m * u2;
  • движение с ускорением для мгновенной скорости u при du →0: К = m * u2 = m * a * L;
  • движение с переменной скоростью u1 ≠ uв условиях переменного ускорения: К = m * ½(u12 + u22), при u1 = 0 К = m * ½u22 /7/.

В настоящее время, к сожалению, во всех случаях без исключения используется только третий вариант вычисления, без объяснения причин. В результате там, где надо вычислить фактическую энергию тела, в конце движения или при движении с постоянной скоростью, вычисляют среднюю энергию из предположения по умолчанию, что в начале пути скорость тела была равна нулю, поэтому для движения с постоянной скоростью вычисляют не фактическую энергию тела, а только её половину, да и при переменном движении часто требуется знать не среднюю энергию по интервалу движения механической системы, а мгновенную энергию в конкретной точке пути пройденным ею.

Таким образом, можно констатировать, что со времён Ньютона наука так и не осознала природу мгновенной кинергии (энергии), что привело к ошибке в вычислении работы, и введению в научный оборот понятия мощности.

В настоящее время механическая работа системы определяется как разница энергетических состояний в крайних точках исследуемого интервала времени [1]:

А = ΔЕ = Е1 – Е2 = m * ½(u12 – u22) = ½mΔu2       (6)

В этом выражении u1 и u2, представляют собой мгновенные скорости системы в моменты времени t1 и t2, а (u12 – u22) = Δu2 полное изменение квадратов скоростей, что при u1 = 0 аналогично выражению:

А = ½m*a*L = ½F*L     (7)

где F – сила по Второму закону Ньютона.

В результате, из-за неверного применения метода расчёта, мы фактически вычисляем лишь половину работы затраченной на перемещение системы в пространстве. Дело совсем плохо, если мы пытаемся вычислить работу системы, двигающуюся с постоянной скоростью при а = 0, тогда:

А = ΔЕ = ½m*a*L = 0

Иными словами, современный метод вычисления работы не может применяться для вычисления работы системы, перемещающейся в пространстве с постоянной скоростью.

Для того, чтобы преодолеть эту фундаментальную ошибку современной классической физики, работу необходимо рассматривать как произведение мгновенной кинергии (энергии) на исследуемый интервал времени:

А = К * Δt = m * u2 * Δt      (7)

А = m * u * L = р * L     (8)

В этом случае работа должна измеряться в Дж*с, а понятие мгновенной кинергии (энергии) соответствует современному понятию мощности, которая в настоящее время вычисляется, как отношение работы к интервалу времени (Вт = Дж/с):

N = A / Δt   (9)

N = F * u     (10)

где F – сила по Второму закону Ньютона.

К сожалению, подобную, столь необходимую реформу классической физики, вряд ли удастся провести в обозримом будущем, так как это повлечёт за собой пересмотр понятие силы, которая сегодня вычисляется из выражения:

F = m * a     (11)

Фактически же, по своей физической сути, это импульс движения, который должен рассматриваться как отношение силы к интервалу времени [1]:

Y = m * a = F / Δt     (12)

Откуда сила должна вычисляться как:

F = p = m * u    (13)

Иными словами, сила в неоклассической физике, это современное понятие «количество движения» /8/.

Введение понятия механического импульса Y, как отношение силы к интервалу времени, меняет методологию определения энергии и работы:

К = Y * L    (14)

А = К * Δt   (15)

А = Y * L * Δt      (16)

А = F * L    (17)

К/Y = А/F   (18)

A = К * (F/Y)        (19)

В этом случае кинергия приобретает физический смыл энергетического потенциала тела передвигающегося в пространстве под действием механического импульса на расстояние L, а работа определяется как энергетический результат движение тела со средней скоростью под действием силы F на расстояние L.

Надо отдавать себе отчет в том, что подобная перестройка категорийного аппарата классической физики меняет весь её современный фундамент, и может быть следствием лишь глубокого переосмысления её базовых основ.

Развитие физики в конце XIX века привело к рождению так называемой релятивистской физики, которая волюнтаристски определила границы применяемости методов классической физики в интервале значительно (<<) ниже скорости света, приняв скорость движения оптических фотонов за физический предел движения в пространстве. Никаких аргументированных доводов этого решения представлено не было, кроме математических рассуждений о невозможности сложения скоростей при движении со скоростью света.

Представим себе источник излучения фотонов передвигающейся в пространстве со скоростью света. Означает ли наложенное ограничение релятивисткой физикой на сложение скоростей источника и испускаемых им фотонов, что фотоны никогда не покинут свой источник?

Если, как утверждает Эйнштейн, такое сложение невозможно, то впереди по ходу движения источника никаких фотонов не может быть в принципе, так как скоростей превышающих скорость света не существует, но тогда возникает естественный вопрос, а на что в этом случае расходуется энергия полученная фотоном от источника? Она то куда при этом девается? Но ещё безумней ситуация с противоположной стороны. Поскольку складывать скорости нельзя, то и вычитать их тоже нельзя, то есть, с противоположной стороны, тоже никакого движения фотонов не будет (?!). Единственное направление, в котором они могут покидать свой источник, расположено в плоскости перпендикулярной направлению движения. Но вот что удивительно, объекты находящиеся сегодня на краю наших возможностей наблюдения за их движением, по уровню красного смещения, двигаются уже с превышением световой скорости, но это не мешает им отправлять нам свои фотоны, а по современным представлением мы видим их со стороны удаления о нас, откуда фотоны, в соответствии с постулатом Эйнштейна, появиться не могут, в противном случае они должны двигаться со скоростями превышающими скорость света.

Существуют экспериментально подтвержденные измерения движения R-фотонов со скоростями, превышающими скорость света. Таким образом, ограничения, наложенные Эйнштейном на движение со скоростями превышающими скорость света не более чем заблуждение вызванное недостатком экспериментальных данных и теоретическими заблуждениями.

В настоящее время в релятивистской физике для определения полной энергии движущейся элементарной частицы используется выражение Эйнштейна [5, с. 164]:

Е = m0 * c2    (20)

где m0 – масса покоя элементарной частицы;

c – скорость света.

Не трудно видеть, что Эйнштейн, для вычисления энергии движущейся элементарной частицы, использовал выражение (2) классической физики для движения тела с постоянной скоростью, с той лишь разницей, что он ограничил применяемость своей формулы исключительно скоростью света, хотя классическая физика никак не ограничивает область своего влияния, распространяя его, в том числе, и на области превышающие скорость света.

Впервые Эйнштейн обращается к теме постулирования скорости света в 1905 г. в работе «К электродинамике движущихся тел», где, в частности, отмечает:

«При u = V (скорость света) все движущиеся объекты, наблюдаемые из «покоящейся» системы, сплющиваются и превращаются в плоские фигуры. Для скоростей, превышающих скорость света (V), наши рассуждения теряют смысл; впрочем, из дальнейших рассуждений будет видно, что скорость света в нашей теории физически играет роль бесконечно большой скорости. Ясно, что те же результаты получаются для тел, находящихся в покое в «покоящейся» системе, но рассматриваемые из системы, которая равномерно движется.»

Таким образом, ограничение, которое ввел Эйнштейн в свою теорию относительности для скорости света является виртуальным (условным), означающим не конкретную скорость световых фотонов, а абстрактную неопределённо большую величину, но при этом привязанную им к понятию «скорость света».

Предельная скорость, в качестве которой он использовал скорость света, понадобилась ему для обоснования зависимости времени от скорости движения тела в пространстве, на чём и покоится фундамент его теории относительности. [5, c. 17] Никаких физических оснований для своего предположения он не приводит, оставляя его лишь математической абстракцией.

В связи с этим, можно констатировать, что никого ограничения, на перемещение тел в пространстве со скоростью света, Эйнштейн не вводил, а лишь молчаливо согласился с заблуждением, которое породила его экзотическая теория.

При рассмотрении проблемы кинергии в неоклассической физике нельзя обойти стороной вопрос о законе сохранения энергии.

Очевидно, впервые мысль о сохранении энергии в современном её представлении высказал Сади Карно в 1824 г в работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах способных развивать эту силу», где в, частности, отмечал:

«Тепло – это не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: при исчезновении теплоты всегда возникает движущая сила.»

В 1842 году Роберт Майер (1814 – 1878) в письме к своему другу математику Карлу Бауру (1820 – 1894) сообщает полученные им результаты расчетов количества тепла, необходимого для образования единицы движущей силы, практически совпавшие с цифрами, приводимыми Карно.

Окончательно переход тепла в движущую силу и обратно подтвердил в 1840-х годах Джеймс Джоуль (1818 – 1889), имя которого получила современная единица энергии «Джоуль».

Несмотря на фундаментальное значение закона сохранения энергии в современной физике, его формализация так до сих пор и осталась на уровне XIX века: потенциальная энергия системы (драсергия) равна её кинетической энергии (кинергии). Это безусловно абсолютно верное определение, но оно раскрывает содержание этого закона лишь частично, что ограничивает развитие современных представлений о различных физических явлениях, например, в области бестопливной генерации.

В неоклассической физике закон сохранения энергии дополняется, к уже существующей формулировке, следующим формальным утверждением:

Энергия системы после преобразования равна энергии системы до преобразования минус потеря энергии, израсходованной на преобразование.

Е2 = Е1 – Ф    (21)

где Е1 – полная энергия системы до преобразования в состоянии 1;

Е2 – полная энергия системы после преобразования в состоянии 2;

Ф – фанергия (гр. θάνατος+ενεργεια / гибель+энергия), энергия, израсходованная на преобразование системы во время перехода из состояния 1 в состояние 2.

Ф > 0, так как в этом выражении фанергия представляет собой драсергию (потенциальную энергию) системы, которую та расходует на преобразование своего состояния. Это основное условие закона сохранения энергии: сумма полной энергии системы после преобразования и потерянной во время преобразования драсергии (фанергии) всегда равно полной энергии системы до преобразования.

В природе не существует процессов, при которых Ф = 0. Этот факт подтверждается наличием феномена красного смещения в астрономии, которое тем больше, чем больше расстояние между наблюдателем и объектом наблюдения. Ориентировочно, сегодня можно утверждать, что фотон двигаясь в вакууме, теряет половину своей энергии за 20 мрд. лет, что связано с природой пространства и объективной реальностью фанергии, которая всегда больше нуля, и которая снижает энергию фотона во время его движения в абсолютно пустом пространстве.

Выражение Е2 = Е1 – Ф, можно использовать и в обратной задаче.

Если система приобретает энергию из вне, то оно преобразуется к виду Е2 = Е1 + Ф, где фанергия уже относится к потере энергии средой, в которой происходит преобразование системы и передаче её системе, что характерно, например, для увеличения скорости движения за счет приобретения системой дополнительной энергии из вне /9/.

Если полная энергия системы во время преобразования остаётся постоянной то, эта ситуация описывается уравнением стабильности:

Е2 – Е1 = |Ф+| - |Ф-| = 0

где Ф- - фанергия израсходованная системой во время преобразования;

Ф+ - фанергия приобретённая системой во время преобразования из вне.

Таким образом, неоклассическая форма закона сохранения энергии расширяет представление об энергетических преобразованиях, формализуя основной вывод о том, что КПД (коэффициент полезного действия) любого энергетического преобразования не может быть равен или быть более 1, так как преобразование всегда происходит с потерей части потенциальной энергии системы. При КПД ≥ 1, система всегда приобретает дополнительную энергию из вне, от среды в которой она функционирует /10/.

Завершая проведенное исследования, можно сформулировать следующие выводы.

Базовые основы современной классической физики покоятся на фундаментальных ошибках XVIII – XIX веков.

Первая ошибка была заложена И. Ньютоном, который определил механическую силу, как произведение массы тела на ускорение его движения. По своему физическому содержанию это произведение есть механический импульс, который вычисляется отношением силы к продолжительности процесса во времени.

Второй фундаментальной ошибкой стала ошибка Лазаря Карно в определении «живой силы» Лейбница, как половины разницы энергетических состояний системы в начале и конце процесса. В дальнейшем эта ошибка была закреплена Кориолисом и Понселе, когда они заменили термин «живая сила» на «работу», но при этом сохранили коэффициент ½, который механически перенесли на определение энергии. В результате кинетическая энергия в классической физике стала вычисляться как половина произведения массы тела на квадрат скорости во всех случаях, хотя по своему физическому смыслу это выражение рассматривает только частный случай, движения системы с переменным ускорением, когда её энергетическое состояние перед началом (или окончанием) движения равняется нулю. Во всех остальных случаях этим выражением пользоваться нельзя.

XX век отметился уже новыми фундаментальными ошибками, которые сформулировал А. Эйнштейн.

Первая ошибка связана с математической абстракцией зависимости времени от скорости движения механической системы. Никаких физических предпосылок для этого утверждение не приведено ни самим Эйнштейном, ни его многочисленными последователями. Космологический анализ, который, к сожалению, остался за рамками настоящей статьи, даёт основание считать, что время, это всего лишь инструмент наблюдения за реальностью, и как самостоятельная физическая реальность, в отличие от пространства, не существует, поэтому оно не может ни от чего зависеть и ни на что влиять, так как не обладает для этого физическим основанием.

Вторая ошибка стала следствием математических манипуляций Эйнштейна со временем, что привело его к неизбежности внести в свою теорию некий ограничительный порог скорости движения в пространстве, в качестве которого он и выбрал скорость света. Никаких иных оснований для этого им не было представлено.

Заканчивается проведенное исследование идеей развития формализации закона сохранения энергии, который в современной интерпретации, сохраняя прежнее определение, даёт возможность нового инструментария исследования реальности, например, в исследовании свойств пространства, которое в реальности является дискретным, что можно наблюдать по движению фотонов в пространстве через эффекты красного смещения и реликтового излучения.

Примечания

/1/ Содержание этого термина раскрывается самим Аристотелем: «Материя есть возможность, форма – энтелехия» (Аристотель Собрание сочинений, т.1, с. 398). Таким образом, под энтелехией Аристотель понимает результат реализации возможностей.

/2/ В то же время, в понятие «энтелехия» Аристотель вкладывает и смысл содержания: «Энтелехия же имеет двоякий смысл: или такой, как знание, или такой, как деятельность созерцания; совершенно очевидно, что душа есть энтелехия в таком смысле, как знание» (там же с. 394). Следовательно, в контексте современного понятия «энергия», её необходимо рассматривать в двух разных состояниях: кинергии и драсергии (гр. δραστικότητα+ενέργεια / потенция+энергия, потенциальная энергия).

/3/ Этот вывод Карно, ни с точки зрения математики, ни с точки зрения физики, не имеет логического объяснения, но тем не менее именно эта ошибка покоится сегодня в основании определения кинетической энергии в современной классической физике.

/4/ Следует отметить, что Томас Юнг (1773 – 1829) уже в 1808 г. утверждал, что работа пропорциональна «живой силе». В своих «Lectures on natural philosophy (Лекции по натурфилософии)» он отмечает: «Почти во всех случаях, встречающихся в практической механике, работа, необходимая для воспроизведения движения, пропорциональна не моменту (количество движения), … Словом «энергия» следует обозначать произведение массы или веса тела на квадрат числа, выражающего скорость».

В связи с этим Понселе в трактате «Introduction a la mécanique industrielle (Введение в промышленную механику)» писал: «В самом деле, начало виртуальных скоростей в применении его к действительным движениям тел – если при этом принимать во внимание все внутренние и внешние силы, которые увеличивают или уменьшают движение - приводит посредством простого элементарного суммирования полученных количеств работы к принципу передачи работы, к равенству суммы живых сил (mv2) и удвоенной алгебраической суммы всех работ…» [3, c. 231].

/5/ «Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе». И. Ньютон [1, с. 24]. Но уже Лейбниц пишет: «Скорость, рассматриваемая вместе с направлением, называется устремлением; натиск (impetus) же, это произведение массы тела на скорость, и его величина есть то, что картезианцы называют количеством движения, относя это к моменту». Г. Лейбниц [2, c. 250].

То есть уже в XVII веке «количество движения» отождествлялось с моментом, что позже стало трактоваться как механический импульс, так как Лейбниц для описания «количества движения» использовал термин «impetus» (импульс).

/6/ Здесь необходимо отметить, что в этом выражении имеют значения лишь граничные скорости рассматриваемого интервала, внутри которого ускорение может быть и не постоянным, а принимать значения а1, а2, а3 …

/7/ В этом случае важно понимать, что расчёт энергии проводится между двумя состояниями с разным уровнем энергии: в одной точке рассматриваемого временного интервала энергия системы равна нулю, в другой равна максимально возможной, поэтому фактически формула предлагает вычислить среднюю энергию системы перемещающуюся с переменной скоростью из условия, что одна из точек рассматриваемого интервала принимается за ноль, а другая за максимум. С физической точки зрения, это актуально только в одном случае, когда тело в интервале Δt движется с переменным ускорением. Практически такая ситуация может быть, но при движении в поле тяготения, которое собственно и было основой для вычисления энергии, тело движется всегда с постоянным ускорением, и энергия должна вычисляться по формуле (3), что указывает нам на то, что современный метод вычисления кинергии по выражению (5) является порочным, так как, фактически используемый для этого математический аппарат, искажает физическую картину рассматриваемого явления.

/8/ Как это не парадоксально, но именно против этого «заблуждения» предостерегал Лейбниц: «И хотя законы мертвой силы в известной мере могут быть отнесены и к живой силе, все же при этом нужна большая осмотрительность; так что впали в заблуждение те, кто силу вообще смешал с величиной, полученной из произведения массы на скорость, заметив, что мертвая сила пропорциональна тому и другому» [2, c. 252].

В этом случае сила эквивалентна современному понятию «количество движения». В неоклассической физике эта проблема выливается в неопределённость единиц измерения механического импульса, который сегодня измеряется в Ньютонах, и количества движения, которое сегодня не имеет своей собственной единицы измерения. Но это уже головная боль будущих реформаторов неоклассической физики. Как вариант, можно рассмотреть единицу измерения силы - Картез = Ньютон*секунда, что по своему физическому смыслу означает: максимальная сила, приобретенная телом массой m во время движения с ускорением а в интервале времени Δt.

Картез от дэ`Kartes – латинский вариант фамилии Декарта.

Соответственно потребуется и новая единица измерения работы, в качестве которой предлагается Лейбниц = Картез*метр = Джоуль*секунда. По своему физическому смыслу работа в этом случае означает действие силы на протяжении всего пройденного телом пути, или суммарная энергия системы в интервале времени Δt.

/9/ Проблема фанергии в современной космологии в настоящее время сводится к проблеме определения масс протона и электрона. Если протоны и электроны, также, как и световые фотоны, во время движения в пространстве теряют свою энергию, то их масса неизбежно должна со временем уменьшаться, либо они должны останавливаться, со всеми вытекающими из этого последствиями. В этом случае встает вопрос: масса современных, наблюдаемых, протонов и электронов является меньшей по отношению к моменту их исходного формирования, или она неизменна во времени? Если она неизменна во времени, то либо мы должны признать, что возможно движение при фанаргии равной нулю (при каких условиях?), либо, что протоны и электроны подпитываются пространством, что позволяет им компенсировать потери на движение. Но в этом случае наши представления о пространстве должны кардинальным образом поменяться, чтобы объяснить эту ситуацию.

/10/ Таким образом, затянувшийся спор о «вечном двигателе» решается в пользу его безусловного отсутствия, но это вовсе не означает, что невозможна бестопливная генерация, которая реализуется на принципах, не нарушающих закон сохранения энергии.

Текст статьи
  1. Захваткин А.Ю. О методологической проблеме определения базовых понятий классической физики // Актуальные исследования. 2021. №41 (68).
  2. Лейбниц Г.-В. Сочинения в четырех томах: Т. I / Ред. и сост., авт. вступит, статьи и примеч. В. В. Соколов; перевод Я. М. Боровского и др. - М.: Мысль, 1982. - 636 с.
  3. Ньютон И. Математические начала натуральной философии // Собр. тр. акад. А.Н. Крылова. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1936. Т. 7.
  4. Розенберг Ф. История физики. Часть 3: История физики за последнее столетие. – М., - Л. 1935. – 309 с.
  5. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т.1. – М.: Наука. 1965. – 702 с.
Список литературы