В настоящее время известно большое число алгоритмов и методов решения задач производственного планирования [1], каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки в зависимости от специфики производственного процесса. Выбор наиболее подходящего алгоритма планирования для конкретного производства представляет собой сложную многокритериальную задачу, требующую учета целого ряда производственных метрик и показателей. Одним из перспективных подходов к решению данной задачи является использование интеллектуальных систем, способных обрабатывать сложные нелинейные зависимости [2] между входными метриками и интегральной оценкой эффективности алгоритмов.
В данной статье рассматривается ансамблевая модель на основе нейро-нечетких систем вывода (ANFIS) [3] для оценки множества алгоритмов оптимизации задач производственного планирования. Пусть имеется набор из K алгоритмов планирования производства 
, каждый из которых представляет собой отдельную модель или метод решения задачи составления производственного расписания. Для оценки эффективности этих алгоритмов используется вектор производственных метрик 
, который характеризует аспекты производственного процесса.
Необходимо разработать модель, способную для каждого алгоритма 
выдавать оценку 
в виде вектора степеней активации нечетких термов:
,
где 
представляют степени активации термов оценки [4] алгоритма «Неподходящий», «Возможный» и «Рекомендуемый» соответственно.
Для решения поставленной задачи предлагается использовать ансамбль из K параллельных моделей ANFIS, где каждая ANFIS-модель 
принимает на вход вектор метрик производственной задачи планирования 
и обучается прогнозировать вектор 
для соответствующего алгоритма 
.
Архитектура каждой базовой модели 
состоит из пяти слоев [5, с. 121-159.].
Слой 1 – Фаззификация. Входные переменные проходят через функции принадлежности, определяющие степень принадлежности входного значения к нечеткому терму.
Слой 2 – Базовые правила. Вычисляется степень активации каждого нечеткого правила как произведение степеней принадлежности входных значений к предпосылкам правила.
Слой 3 – Нормализация. Рассчитываются нормализованные уровни активации для каждого правила путем деления уровня активации на сумму уровней активации всех правил.
Слой 4 – Вывод. Вычисляются выходные значения каждого правила с использованием линейных функций вывода, параметризованных векторами консеквентных параметров.
Слой 5 – Дефаззификация. Выполняется агрегирование всех выходных значений правил для получения итогового выхода 
модели 
.
Каждая базовая модель 
имеет набор обучаемых параметров 
. Процесс обучения ансамблевой модели заключается в последовательной настройке параметров 
каждой базовой модели 
с целью минимизации ошибки между фактическими значениями целевого вектора 
и предсказанными значениями 
:
где 
– функция ошибки для i-й модели, || · || – выбранная метрика ошибки.
После обучения ансамблевая модель может быть использована для оценки новых алгоритмов планирования, подавая соответствующий вектор метрик производственной задачи планирования X на вход соответствующей базовой модели 
и получая на выходе вектор 
с активациями нечетких термов интегральной оценки алгоритма 
.
Архитектура ансамблевой модели представлена на рисунке.
Рис. Ансамблевая модель классификатора
Описанный ансамблевый подход имеет несколько важных преимуществ, которые будут представлены далее.
Параллелизм. Каждая базовая модель обучается независимо, что позволяет распараллелить процесс обучения и ускорить его.
Модульность. Новые алгоритмы планирования могут быть легко добавлены путем обучения дополнительной базовой модели ANFIS без необходимости переобучения всей системы.
Разделение проблем. Сложная задача оценки множества алгоритмов разбивается на ряд более простых подзадач, каждая из которых решается отдельной моделью ANFIS.
Предложенный подход на основе ансамбля нейро-нечетких систем вывода позволяет значительно упростить и ускорить процесс оценки и выбора эффективных алгоритмов производственного планирования за счет параллельной работы множества специализированных моделей. Параллельная архитектура, состоящая из специализированных ANFIS-моделей, обеспечивает высокую гибкость, масштабируемость и повышенную точность оценки. Дальнейшие исследования в данной области откроют новые возможности для совершенствования и более широкого применения разработанного подхода в задачах оптимизации сложных производственных процессов на промышленных предприятиях.
