Вероятностно-статистическое определение надежности скважинных штанговых насосов с цепным приводом

Установки скважинных штанговых насосов (УСШН), которыми оборудовано более 50% скважин Российской Федерации, используются в осложненных условиях эксплуатации, благодаря простоте конструкции и надежности поверхностного привода. Традиционным приводом для УСШН является станок-качалка. Для снижения затрат на эксплуатацию и обслуживание, необходимо увеличение длины хода УСШН и снижение частоты качаний, что позволит увеличить срок службы насосного оборудования и коэффициент полезного действия установки.

Скважинные штанговые насосы предназначены для откачивания из нефтяных скважин жидкости, обводненностью до 99 %, температурой до 130 °С, содержанием сероводорода не более 50 мг/л, минерализацией воды не более 10 г/л. Скважинные насосы имеют вертикальную конструкцию одинарного действия с неподвижным цилиндром, подвижным металлическим плунжером и шариковыми клапанами.

Совершенствование станков-качалок не обеспечивает увеличение длины хода без резкого увеличения массы и габаритов, поэтому необходимо применение приводов на основе реверсирующего редуцирующего преобразующего механизма (РРПМ) с гибкими звеньями (в качестве тяговой цепи у которых роликовая цепь). Данные приводы получили название цепные приводы (ЦП) [1, 2].

В настоящее время в составе УСШН используются цепные приводы с длинной хода полированного штока до 7,3 м. С увеличением длины хода плунжера насоса увеличиваются энергетические характеристики установки [3-6].

Актуальность работы заключается в том что, для надежной и безаварийной эксплуатации цепных приводов необходимо выявление и модернизация слабых узлов и деталей и разработка мер и мероприятий для контроля технического состояния приводов в процессе эксплуатации с переходом от ППР (планово-предупредительные работы) к обслуживанию по фактическому состоянию оборудования, позволяющему увеличить наработку узлов и деталей (вместо замены не утративших работоспособность деталей) и исключить вероятность аварийных отказов, связанных с простоями оборудования, для снижения экономических затрат на эксплуатацию скважин [7-9].

Целью работы является прогнозирование вероятности отказов и определения ресурса работы скважинного штангового насоса с ЦП на основе вероятностно-статистического анализа промысловых данных.

Исследование выполнено на основе конкретных промысловых данных, полученных со скважин Арланского месторождения ОАО АНК «Башнефть» за период с 01.06.2005 по 30.03.2014 гг. Для расчетов при числе значений наработки n > 25 [10] статистический материал был представлен в виде статистического ряда (таблица), который составлен разделением статистической информации на интервалы (формула 1) с найденным диапазоном (формула 2). Рекомендуется принимать от 6 до 20 интервалов [10].

Таблица

Статистический ряд наработки СШН с цепным приводом

Число используемых интервалов определялось по формуле

,   (1)

где n – число случайных величин t_i.

Величина одного интервала

,  (2)

t_max и t_min – максимальное и минимальное значение случайной величины, соответственно.

Также для статистического ряда были рассчитаны следующие значения:

, где pi – частость (опытная вероятность) в i-м интервале; n_i – количество значений случайной величины в i-м интервале (частота);

 – накопленная частость (накопленная вероятность);

  – эмпирическая плотность вероятности.

В результате проверки теоретического закона распределения случайной величины по критериям согласия установлено, что отказы скважинного штангового насоса с ЦП описываются законом распределения Вейбулла. Распределение Вейбулла – это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.

Дифференциальная функция f(t), функция безотказной работы P(t) и функция интенсивности λ(t) при распределении Вейбулла имеют вид:

(3)

  (4)

   (5)

где a и b – параметры распределения Вейбулла.

Параметр a находится по формуле

   (6)

где k_b – коэффициент, определяемый при известном коэффициенте вариации по статистическим таблицам [10]. Параметр b находится по статистическим таблицам в зависимости от коэффициента вариации [10].

Гистограмма и функция вероятности безотказной работы Р(t) представлены на рис. 1. Построенная функция дает возможность прогнозирования работы оборудования, позволяет определить вероятность безотказной работы скважинного штангового насоса с ЦП в зависимости от наработки. Также она используется в уточненном прогнозировании работы оборудования с использованием формулы Байеса.

Рис. 1. Гистограмма и функция вероятности безотказной работы скважинного штангового насоса

Вероятность безотказной работы дает представление о распределении показателя надежности. Однако, в статистическом материале из-за ограниченного числа наблюдений всегда присутствуют элементы случайности.

Поэтому важной задачей является подбор теоретического закона распределения, наилучшим образом описывающего статистическое распределение, выражающее его существенные черты без элемента случайности.

Гистограммы и функции плотности распределения и интенсивности отказов представлены на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Гистограмма и функция плотности распределения f(t) скважинного штангового насоса

График «плотность распределения» наиболее наглядно отражает специфические черты закона распределения. Данная функция строится для того, чтобы по форме можно было сделать предположение о виде закона распределения. По графику «интенсивность отказов» можно определить три интервала работы оборудования: период приработки, нормальная эксплуатация и интервал усталостных отказов (износа).

Рис. 3. Гистограмма и функция интенсивности отказов λ(t) скважинного штангового насоса

Таким образом, на основе проведенного исследования установлено, что при анализе надежности скважинного штангового насоса распределение его отказов также будет подчиняться закону Вейбулла. Анализ статистической информации по отказам скважинных штанговых насосов с ЦП позволил определить значения гарантированного ресурса – 210 суток, назначенного ресурса – 300 суток и среднего срока эксплуатации – 825 суток.