Современные проблемы преподавания математики в школе

Даврае, ки ҳоло дар он низоми маорифи Ҷумҳурии Тоҷикистон ворид шудааст, аз омӯзгорони оянда малака, маҳорат ва фаҳмиши нави дорои арзишҳои миллию таълимиро талаб менамояд, ки ин ба равишҳои навини педагогикаи муосири ва классикӣ бояд такя намояд. Модернизатсияи сохаи маориф, ки барои воридшавии Тоҷикистон ба фазои таълимии аврупоӣ замина мегузорад аз кормандони соҳаи маориф махсусан аз омӯзгорони ояндаи фанни математика таҳияи парадигмаи нав аз ҷумла ҳадафҳо, вазифаҳо, мундариҷа ва технологияҳои таълими омӯзгорон, ки ба ниёзҳои ҷомеаи навшаванда ҷавобгӯ мебошанд тақозо дорад. Тибқи талаботи ин навсозиҳо омодасозию тарбияту ба воярасонии омӯзгори соҳибзавқи ба ин талабот ҷавобгӯй ба миён омада истодааст [4, 119]. Таълим раванди мутамаркази омўзиш ва ҳавасмандгардонии фаъолияти фаъоли таълимӣ ва эҷодии хонандагон оид ба азхудкунии донишҳои илмӣ, рушди қобилиятҳои эҷодӣ, ҷаҳонбинӣ, малака ва назари ахлоқӣ ва эстетикӣ мебошад.

Дар назди муаллимон муаммои зерин меистад: кадом технологияҳоро дар дарси математика истифода бояд кард? Дар назари аввал, омӯзиши муаммовӣ ба татбиқи муносибати системавӣ - фаъолиятӣ мусоидат мекунад. Дар зери мафҳуми вазъияти муаммовӣ чунин вазъиятҳое дар назар дошта мешаванд, ки онҳо ҳангоми иҷрои ягон мақсади дар назди худ гузошташуда ба мушкили дучор меояд. Дарк кардани хусусияти мушкилӣ, нокифоягии дониш роҳҳои бартараф кардани онро нишон медиҳад, ки вай аз ҷустуҷӯи дониши нав, тарзҳои нави амалиёт иборат аст. Аммо ҷустуҷӯ ҷузъи раванди тафаккури эҷодӣ мебошад. Таълими муаммовӣ ба ташаккул додан ва тараққӣ додани қобилияти хонандагон ба фаъолияти эҷодӣ равон карда мешавад. Се намуди асосии муаммоҳои таълимро нишон додан мумкин, ки раванди таълими математикаро ҳамчун раванди тадқиқот дар математика равон мекунад. Якум, муаммои математикакунонӣ, навишти математикӣ ба забони математикӣ тарҷума намудани вазъият ва масъалаҳои берун аз математика ба вуҷуд омада (дар соҳаҳои гуногуни дониш, техника, истеҳсолот) ё ки дар дохили худи математика (масалан, тарҷума кардани вазъ­ияти геометрӣ ба забони алгебравӣ ё ки баръакс) мебошад. Намуди дуюми муаммоҳо дар татқиқи натиҷаи ҳалли муаммои намуди якум иборат аст, ин муаммои тадқиқи синфҳои гуногуни моделҳо мебошад. Натиҷаи ҳалли ин намуди муаммо, тараққӣ ёфтани системаи дониши назариявӣ мебошад. Намуди сеюми муаммоҳо бо татбиқи дониши нави назариявӣ алоқаманд, ки дар натиҷаи ҳалли намуди дуюми муаммоҳо ҳосил шудаанд. Натьиҷаи ҳалли ин намуди муаммоҳо, гузаронидани дониши математикӣ ба омӯзиши объектҳои нав мебошад. Се намуди асосии муаммоҳо функсияҳои гуногунро иҷро мекунанд: ҳалли муаммоҳои намуди якум дониши нав медиҳад; ҳалли муаммоҳои намуди дуюм ин донишро ба система меорад; ҳалли муаммоҳои намуди сеюм имкониятҳои нави татбиқи ин системаи донишро медиҳад.

Барои ба амал баровардани таълими муаммовӣ табиист аст, ки он аз ба вуҷуд овардани вазъияти муаммовӣ сар мешавад. Вазъияти муаммовӣ имконияти гузориши муаммои таълимиро медиҳад. Муаммои аз тара­фи муаллим гузоштаро хонанлагон татқиқ намуда на танҳо тарзи ҳалли онро меёбанд, балки ин муамморо умумият мекунад ва ғайра [2]. Онҳо инчунин барои ташаккул додан ва инкишоф додани малакаю маҳорати амалӣ вақт надоранд. Дар байни инкишофи математика ва усулҳои таълими математика ихтилофҳо ба амал меоянд, ки агар математика ба таври ғайримуқаррарӣ инкишоф ёфта, торафт бештар донишҳои нав пайдо кунад, ки он дар курсҳои мактабӣ инъикос меёбад, пас усулҳои таълими математика, махсусан дар шароити таълими оммавӣ хеле суст инкишоф меёбанд [2, с.153; 1, с.33]. Ҳамаи ин хонандагон ҳуқуқ ба таҳсил доранд. Аммо дар чунин вазъият муаллим чӣ бояд кард? Ба кори мустақилона ҳавасманд кардан имконнопазир аст, зеро на ҳама хонандагон маводи таълимиро мустақилона омӯхта метавонанд.

Ҳангоми омода кардани хонандагон ба имтиҳонҳо ва имтиҳонҳои давлатӣ аз фанни математика омӯзгор бо мушкили дигар – номувофиқатии китобҳои дарсии муосир ва талабот барои супоридани ин навъи аттестатсия рӯбарӯ мешавад. Масалан, дар китоби дарсӣ супоришҳои ба амалия нигаронидашуда хело кам оварда шудааст. Дар дарсҳои математика усулҳои истифодаи масъалаҳои ба амалия нигаронидашуда мавҷуд нестанд. Ва воситаҳои таълимӣ барои муаллимон хеле каманд. Бешубҳа, ҳалли ин муаммоҳо хеле фоиданоканд, зеро онҳо ба воқеияти ҳаёти инсон алоқаманданд. Муаллим ба масъалаи тартиб додани чунин супоришҳо ва муайян кардани мавқеи онҳо дар дарс ва машғулиятҳои беруназсинфӣ дучор меомад. Айнан ҳамин чиз дар ҳалли масъалаҳои иқтисодӣ низ ба миён меояд.

Боз як муаммои муҳим ҳаст. Ин миқдори зиёди маводи таълимие аст, ки дар дарсҳои математика бояд омӯхта шавад. Омӯзиши мавзӯъҳои нав дар синфҳои баъдидипломӣ тақрибан то аттестатсия идома ёфта, барои такрори мавзӯъҳои дар математика фаро гирифташуда вақти хеле кам боқӣ мемонад. Технологияи таълими тафриќа системаи раванди фаъолияти муштараки омўзгор ва талаба дар лоињакашї, ташкил ва самти раванди таълим бо маќсади ба даст овардани натиљаи мушаххас ва муњайё намудани шароити мусоид барои хонандагон оварда мерасонад [6].

Таълими тафриқавии математика – ин ташкили гурӯҳи хонандагон нисбат ба мазмуни омӯзиш, шакл ва талаботи ба сатҳи дониши мактаби онҳо фарқкунанда мебошад.

Ба ҳар як хонанда ҳуқуқи интихоби фанҳо ё ки сатҳи омӯзиш ба хоҳиш мувофиқ бударо таъмин менамояд. Ба асоси тафриқавии таълими математика ду фикри асосӣ гузошта шудааст: якум, ҳамаи хонандагон тайёрии умумитаъ­лимӣ гиранд, ки дар оянда имконияти давом додани омӯзиш дар мактабҳои олӣ нисбат ба дилхоҳ ихтисосро диҳад; дуюм пурзӯр кардани таълими математикӣ бо мақсади чуқур ва инкишоф қобилияти махсуси математикӣ.

Таълими тафриқавии математика аз се ҷиҳат баррасӣ мешавад:

• бо маънои муайян намудани мақсад – ин таҳияи нақшаҳои нави таълим бо дар назардошти ҷузъи миллию минтиқавии таҳсилот;
• аз ҷиҳати мазмун он бо роҳи азхудкнии зинаҳои асосӣ ва ҷуқури таҳсилоти хонандагон, ки бо хусусиятҳои сохти фанҳои таълимӣ дар зинаҳои гуногун таҳсилот таъмин карда мешавад, амалӣ мегардад;
• аз ҷиҳати ташкили ташхиси тайёрии хонандагонро ба таълим дар синфҳои равияи математикӣ пешбинӣ мекунад [6].

Дуюмин чизи, ки ба кӯмаки муаллими риёзӣ меояд, ин тартиб додани модели математикӣ мебошад. Модели математикӣ тавсифи вазъияти воқеӣ бо истифода аз забони математикӣ мебошад. Fояи умумии методи мазкур аз он иборат аст, ки масъалаи додашударо ба масъалаи дигари ба он баробарқувва иваз мекунад, ки ҳал крдани он назар ба ҳал кардани масъалаи додашуда осонтар бошад. Ин метод барои ҳал кардани масъалаҳои мундариҷавӣ-амалӣ аҳмияти махсус дорад [2, с.213].

Масалан, Якчанд супоришҳои гуногунро, ки ба ташаккули фаъолияти эҷодии хонандагон аз математика истифода бурдан мумкин аст, меорем: Супориши 1. Математика дар ҳаёти мо. Маҷмӯи масъалаҳоро барои як оила меорем. Як рӯзи як оилае, ки аз панҷ нафар иборатанд, дида мебароем: модаркалон, модар, падар, духтар Моҳира ва писар Салим. Пагоҳӣ модар Салимро ба мактаб гусел намуда, хоҳиш менамояд, ки баъди дарс ба дорухона даромада, ба модаркалонаш дору харад. Ва инчунин метавонад бо ҳамсинфонаш ба сайругашт раваду оби газнок ба худаш ва рафиқонаш харад.

Масъалаи №1. Модаркалони Салим дар як рӯз 0,5 граммӣ доруро 3 маротиба дар муддати 8 рӯз бояд истеъмол кунад. Дар як баста 10 - тогӣ дору, ки ҳар кадомаш 0,25 граммӣ мавҷуд аст. Салим барои табобат чанд баста хариданаш лозим аст?

Ҳал:

1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) миқдори дору барои табобат

2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) миқдори дору дар як баста

3) 12 : 2,5 = 4,8

Ҷавоб: 5 баста.

Масъалаи № 2. Оби газнок 4,5 сомон меистад. Салим 60 сомон пул дорад. Ӯ ба чанд рафиқаш оби газнок харида метавонад?

Ҳал: 60 : 4,5 = 600 : 45 =13,3.

Ба 60 сомон 13-то оби газнок харида метавонад.

Ҷавоб: Ба 12 рафиқаш.

Духтари ин оила Моҳира дар донишгоҳ таҳсил дорад.

Ин аст якчанд масъалаҳои математикӣ барои як оила. Ин гуна масъалаҳоро бештар ва гуногунранг карда ба хонандагон додан мумкин аст.

Моделҳои математикӣ сохта мешаванд:

• шифоҳӣ - бо матн тавсифшаванда;
• аз ҷиҳати алгебрӣ - бо истифода аз муодила, нобаробарӣ ва ғайра;
• ба таври графикӣ - кашидани график;
• аз ҷиҳати геометрӣ - бо истифода аз шаклҳои геометрӣ [1, с.35].

Ҳамин тариқ, ташаккули фаъолияти эҷодии хонандагон аз математика тавассути ҳалли масъалаҳои муайян дар шакли супоришҳои гуногун ба монанди саволҳои мантиқӣ, бозӣ, сканвордҳо, машқҳои геометрӣ раванди педагогиро ғанӣ гардонида, онро пурмазмун менамояд ва барои чун шахсиятӣ эҷодкор ташаккул ёфтан таъсир мерасонад.