К вопросу о выборе напряжения ЛЭП для малых электростанций

Р_{ЛЭП уд} = 4015,5*U^0,1603    (4)

где 4015,5 – размерный коэффициент = 

Подставив (4) в (3), и дифференцируя, будем иметь:

Подставив (4) в (3), и дифференцируя, будем иметь:

Рис. 1. Р_Лэп.уд = f(U)

Откуда, сокращай на L и приравнивания нулю, после упрощения получим уравнение для оптимального значения мощности ЛЭП, U:

    (5)

Подставив в (5) значение Fопт из (2), получим:

или:

Откуда:

      (6)

Рис. 2. Оптимальные диапазоны напряжения ЛЭП, U для разных мощностей ЭС, N

Используя (6), можно рассчитать оптимальные значения напряжений, U для различных значений мощности N. Такие расчеты для значений входящих в нее параметров, приведенных в таблице 1[2], показаны в таблице 2 и на рис. 2.

Таблица 1

Таблица 2

Оптимальные значения напряжения ЛЭП, Uопт, для разных N

Интересно сравнить сечения проводов в различных диапазонах оптимальных значений напряжения ЛЭП. Результаты таких расчетов по формуле (2) для оптимальных диапазонов U показаны на рис. 3.

Рис. 3. Fопт = f(N) при разных U

Также, используя (1), можно рассчитать уточненное значение радиуса эффективности ЭС, R_эфф для оптимальных диапазонов U (табл.). Результаты таких расчетов R_эфф показаны на рис. 4.

Рис. 4. R_эфф = f(N) при различных U и Р_{ЛЭП уд}

Таким образом, мы полностью решили задачу, поставленную в работе [1], продолжением которой является настоящая статья: рассчитать радиус эффективности R_эфф для потребителя мощностью N, на границе которого приведенная стоимость строительства ЛЭП от уже существующей ЭС равна приведенной стоимости строительства новой ЭС непосредственно у потребителя. Одновременно были решены вопросы оптимизации сечения проводов ЛЭП и ее напряжения.

Для того, чтобы убедиться в правильности решения этой задачи, в заключение, используя все полученные выше результаты, рассчитаем приведенные стоимости этих двух сравниваемых вариантов.

В первом варианте удельная стоимость, в соответствии с формулой (1) будет равна:

    (7)

Результаты расчетов , выполненных по зависимости (7), для тех же значений параметров, что и ранее, приведены в таблице 3.

Таблица 3

Во втором варианте – строительства ЭС, приведённая стоимость определяется выражением [1]:

,

в соответствие с которым, она для всех рассматриваемых нами случаев, для которых Рэс уд = 3 долл/Вт = const, будет одна и та же, равная:

=0,15*3 = 0,45

То есть, выполненная оптимизация сечения проводов ЛЭП, F и ее напряжения, U, для соответствующих значений R_эфф обеспечивает равенство:

ВЫВОДЫ

Предложенный в статье метод позволяет рассчитать оптимальное напряжение ЛЭП, соответствующее мощности потребителя и выделить диапазоны мощности, соответствующие используемым сегодня на практике напряжениям ЛЭП: 0,38, 6 и 19 кВ.

При использовании одновременно с этом метода оптимизации сечения проводов ЛЭП [1], это дает возможность оптимизировать территориальное размещение малых электростанций, при котором каждая из них располагается от потребителя на расстоянии, меньшем соответствующего радиуса эффективности.

[1] Для такой аппроксимации не требуется особая точность, так как она необходима только для выделения соответствующих диапазонов мощности для оптимальных значений U, из которых реально используется на практике всего несколько значений: 0,38, 6, 10 …кВ.