Формирование универсальных учебных действий при обучении математике

На современном этапе развития отечественного образования произошла переориентация в определении образовательных результатов обучающихся. Сегодня цель обучения заключается в формировании личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей учащихся. Данные способности обеспечивают умение учиться. Развитие умения учиться – одна из проблем учебной деятельности. «Уметь учиться» значит самостоятельно эффективно осуществлять учебную деятельность.

Существует несколько толкований понятия «учебная деятельность», а значит, и подходов к пониманию того, что значит «учиться». Начнём с педагогического толкования. Учиться – значит выполнять все, что предусмотрено образовательным учреждением в учебном процессе.

Итак, учебная деятельность – это деятельность субъекта, в которой главной его целью является получение знаний, овладение соответствующими навыками и умениями, способами получения знаний, формирование определённых качеств личности. При этом субъект осознает заданную цель. Таким образом, в современных условиях выражение «уметь учиться» значит «уметь выбирать формы своей учёбы, планировать свою работу на определённый период времени, использовать разнообразные средства получения информации, вырабатывать собственное мнение и аргументировано его доказывать».

По мнению А.Н. Леонтьева, деятельность – это форма активности, которая побуждается потребностью. Деятельность имеет свою структуру, основные компоненты которой – мотивы, способы и приёмы деятельности, цель и результат. Мотивы – это внутренние побудительные силы, заставляющие человека чем-то заниматься. Способы и приёмы деятельности – это действия, которые человек предпринимает для того, чтобы достичь цели. Цель – это значимые для человека объекты, явления, задачи, достижение которых составляет существо его деятельности. Результат – это то, чего достигает человек в процессе деятельности.

Различают личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия. Функциональное назначение универсальных учебных действий заключается:

• в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
• в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
• в обеспечении успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.
• универсальные учебные действия носят надпредметный, метапредметный характер, обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса, этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающихся.

Исходя из содержания примерной образовательной программы, универсальные учебные действия делятся на четыре основные группы:

Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Регулятивные универсальные учебные действия отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).

Познавательные универсальные учебные действия включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Формировать универсальные учебные действия призваны все предметы учебного плана. Большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

• математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);
• логическое мышление (понимание понятий и общепонятийных связей, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);
• пространственное мышление (построение пространственных абстракций, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);
• техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);
• комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);
• алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;
• владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);
• математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

Рассмотрим алгоритм общего приема решения математической задачи:

1. Изучить содержание задачи.
2. Если нужно провести анализ – поиск решения.
3. На основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса.
4. Решить задачу по составленному плану.
5. Если нужно, проверить или исследовать решение.
6. Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный.
7. Записать ответ.

Обзор литературы и обобщение опыта преподавания математики свидетельствует, что в формировании УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы. При работе с книгой нужно добиваться того, чтобы учащийся оценивал знание материала не потому, сколько он раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.

Приведем примерный состав этих приемов.

Работа с учебником математики:

1. Найти задание по оглавлению
2. Обдумать заголовок (т.е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?);
3. Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре);
4. Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?)
5. Выделить основные понятия в тексте;
6. Выделить основные теоремы или правила;
7. Изучить определения понятий, теорем (правил);
8. Изучить теоремы (правила);
9. Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои;
10. Самостоятельно провести доказательство теоремы;
11. Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации;
12. Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест);
13. Ответить на конкретные вопросы в тексте;
14. Придумать и задать себе вопросы.

Составление плана ответа по математике:

1. Выделить понятия, которым нужно дать определение;
2. Выделить теоремы, правила, которые нужно сформулировать;
3. Выделить определения, теоремы, на которые нужно сослаться при доказательстве;
4. Составить доказательство теоремы или правила;
5. Продумать записи на доске во время ответа;
6. Показать, где и как применяется теорема (правило);
7. Сделать вывод.

Таким образом, формирование универсальных учебных действий успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий. Овладение универсальными учебными действиями ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, получение умений и компетенций, включая самостоятельную организацию процесса усвоения знаний.