Формирование абстрактного и алгоритмического мышления на основе межпредметных связей

В статье дан анализ понятия формирования абстрактного и алгоритмического мышления. Рассматриваются особенности реализации межпредметных связей по математике, информатике и физике. Представлена опытно-экспериментальная работа по формированию абстрактного и алгоритмического мышления учащихся на основе межпредметных связей «Основы программирования на языке Python».

Аннотация статьи
абстракция и алгоритмизация мышления
основы программирования на языке Pytho
межпредметные связи
Ключевые слова

В современном мире, где информационные технологии играют немаловажную роль, формирование абстрактного и алгоритмического мышления становится все более важным. Эти навыки востребованы в различных сферах деятельности, начиная от математики и физики и заканчивая медициной и экономикой.

Межпредметные связи математики играют ключевую роль в формировании этих навыков. Математика является основой для развития абстрактного мышления, поскольку она строится на логических принципах и требует абстрактного мышления. Алгоритмическое мышление, в свою очередь, связано с применением математических алгоритмов для решения задач.

Важно понимать, что математика не является отдельной областью знаний, а скорее тесно связана с другими науками. Например, физика, химия, биология и экономика невозможны без математических методов и алгоритмов. Именно поэтому важно формировать у учащихся навыки работы с различными науками, чтобы они могли применять свои математические знания в практических задачах.

В школах и университетах важно проводить уроки, которые позволяют студентам понимать важность межпредметных связей и развивать соответствующие навыки. Некоторые школы и университеты уже проводят совместные курсы, которые объединяют разные науки. Такие курсы дают учащимся возможность понимать, как межпредметные связи позволяют им применять свои знания в реальной жизни.

Таким образом, формирование абстрактного и алгоритмического мышления на основе межпредметных связей математики становится все более важным. Важно развивать эти навыки учащихся, чтобы они могли применять свои знания в реальной жизни и успешно справляться с новыми вызовами, которые будут стоять перед ними.

В современном мире, постижение математики для любой профессии и быта является необходимой составляющей. Изучая математику, мы приобретаем не только навыки решения математических задач, но и умение применять их на практике. Для того чтобы ученики могли глубже понимать математические законы и принципы, на уроках используют метод межпредметных связей.

Метод межпредметных связей – это методика, позволяющая связать математику с другими науками и областями знаний. Математика как отдельная наука изучает законы, которые управляют миром, но с помощью метода межпредметных связей мы можем связать математику с другими науками, чтобы решить прикладные задачи [1].

Например, на уроках физики мы можем рассмотреть законы движения и подсчитать величину скорости или ускорения. При этом ученики также могут изучать формулы, связанные с производными и интегралами. Связывая физику с математикой с помощью метода межпредметных связей, ученики могут глубже понимать взаимодействие математики и физики.

Таким образом, метод межпредметных связей является необходимым компонентом, который не только помогает студентам узнать математические законы и принципы, но и дает возможность применять их на практике. Благодаря этому методу ученики могут понимать, что математика – это не только абстрактная наука, но и неотъемлемая часть нашей повседневной жизни, которая находит свое применение в других сферах.

Межпредметные связи – это метод, который позволяет использовать знания из различных научных дисциплин для решения задач по математике. На уроках математики ученики не только отрабатывают навыки решения математических задач, но и применяют свои знания в других областях науки [2].

Например, при изучении графиков функций ученики могут использовать знания о физике, чтобы решить задачу на построение графика движения тела. Или, при изучении геометрии, ученики могут использовать знания о физических законах, чтобы рассчитать площадь поверхности тела.

Применение межпредметных связей на уроках математики помогает ученикам не только лучше понимать материал, но и развивать свои умственные способности. Они научатся анализировать информацию, находить аналогии и переносить знания из одной области на другую.

Важно, чтобы учителя математики включали в свои уроки задачи, которые позволяют использовать знания из других научных областей. Такой метод обучения не только интересен для учеников, но и помогает им лучше понимать математику и применять ее знания в других аспектах жизни.

Абстрактное мышление – это способность восприятия и восприятия информации в абстрактных категориях, связанных с общими моделями, закономерностями и принципами.

Алгоритмическое мышление – это способность разбивать задачи на составляющие и определять последовательность действий, которые необходимо выполнить [3].

Рекомендации для формирования абстрактного мышления на уроках математики:

  • активное использование графиков, диаграмм и других визуализаций для отображения математических концепций, и закономерностей;
  • использование игр и конкурсов для обучения математике, что позволяет ребятам видеть математику через игровые задания;
  • применение реалистичных примеров, которые помогают ученикам увидеть, как математические концепции применяются в реальной жизни;
  • использование задач, где необходимо искать закономерности и обобщения, что поможет развить у учеников абстрактное мышление.

Рекомендации для формирования алгоритмического мышления на уроках информатики:

  • преподавание алгоритмов путем решения задач построения схем выполнения задач;
  • использование программирования как способа учить учеников систематическому и последовательному мышлению;
  • преподавание методов решения задач в виде алгоритмов, что поможет ученикам абстрагироваться от конкретных задач и находить общие подходы к решению задач;
  • организация групповых проектов, где ученикам надо совместно работать над созданием программ.

Например, попросите учеников найти закономерность в паре чисел или создайте рисунок, где ребятам необходимо найти все закономерности и обобщения. Использование таких задач не только развивает у учеников навыки абстрактного мышления, но также помогает им развивать творческий подход к решению задач и учит их действовать независимо. В целом, использование задач, где необходимо искать закономерности и обобщения, является эффективным способом формирования абстрактного мышления у учащихся на уроках математики, и поможет ученикам развить навыки обобщения и абстрактного мышления.

Каждая задача должна быть детально разобрана и обсуждена в классе, чтобы школьники понимали, какие решения были приняты и почему. Это позволит им учиться на примерах, а также совершенствовать свои навыки программирования.

Преподавание алгоритмов с помощью решения задач, построения схем, выполнения задач позволяет школьникам научиться решать сложные задачи, которые могут встретиться им на практике, а также понимать, как работают различные алгоритмы и структуры данных.

Ожидаемыми результатами данного исследования могут быть:

  1. Разработка эффективных методов и технологий, позволяющих развивать абстрактное и алгоритмическое мышление учащихся на уроках математики, информатики и физики.
  2. Определение способов применения современных информационных технологий для улучшения процесса формирования абстрактного и алгоритмического мышления.
  3. Выявление эффективности разработанных методов и технологий на практике путем проведения экспериментального обучения.
  4. Предложение рекомендаций учителям и руководителям образовательных учреждений о том, как оптимизировать процесс развития абстрактного и алгоритмического мышления учащихся на уроках математики, информатики и физики, в том числе с применением современных информационных технологий.

Например, проект может включать изучение географии для определения местоположения различных регионов, и технологию для разработки плана по увеличению производительности.

Еще один метод, использующий межпредметные связи – это применение игровых подходов в образовании. Например, составление математических задач, которые являются частью игры, где ученики должны применять знания из нескольких предметов для решения проблем.

В целом, использование межпредметных связей в обучении может способствовать развитию абстрактного и алгоритмического мышления. Это может происходить через использование курсов, которые объединяют несколько предметов, разработку заданий, требующих использования знаний и навыков от нескольких предметов и использование игровых подходов в образовании.

Особенности реализации программы «Основы программирования на Python» на основе межпредметных связей.

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Основы программирования на Python» технической направленности ориентирована на обучение подростков 14 – 16-летнего возраста.

Программа предполагает обучение основам алгоритмизации и программирования, а также командную работу над итоговым проектом. Программа акцентирована на развитие личности подростка через включение в творческую деятельность и использование технических средств ИКТ в повседневной жизни, на развитие знания элементарных основ алгоритмизации, интереса учащихся к практической работе с мобильными устройствами и программами, формирование представлений об основных правилах и методах программирования мобильных устройств, развитие у учащихся логического мышления, конструкторских способностей в процессе моделирования и экспериментов, командной работе над проектом.

Научившись программировать на языке Python, учащиеся получат мощный и удобный инструмент для решения как учебных, так и прикладных задач. Вместе с тем чистота и ясность его конструкций позволит учащимся, потом с легкостью выучить любой другой язык программирования.

Мы можем рассмотреть следующие примеры межпредметных связей на предметах математика, информатика, физика в рамках проведения занятий:

  • разработка модели движения объекта в физике с применением математических функций и обработка экспериментально полученных данных в Excel с помощью информатики;
  • изучение теории вероятностей в математике и ее применение для анализа рисков при проектировании и эксплуатации технических систем в физике;
  • изучение дискретных математических моделей в информатике и их применение для алгоритмизации решения физических задач, например, моделирование движения заряженных частиц в электромагнитном поле;
  • изучение математических понятий, таких как функции и графики, в математике и их применение при решении физических задач, например, расчет движения объекта при установленной зависимости скорости от времени;
  • разработка алгоритмов и программ для решения физических задач на языке программирования, где знания и навыки из информатики и физики используются для создания удобных и эффективных алгоритмических методов решения задач;
  • использование математических методов, таких как дифференцирование и интегрирование, для анализа функций, описывающих процессы в физических системах. Например, определение скорости или ускорения тела в зависимости от времени, анализ функции пропускной способности электрической цепи и др;
  • применение информационных технологий при работе с физическими величинами и экспериментальными данными, использование программных средств для обработки и анализа данных, создание графиков и диаграмм;
  • анализ физических систем с использованием математических моделей. Например, изучение моделей волновых процессов в физике и использование волновой теории в математике для анализа колебаний и волн;
  • работа с геометрическими фигурами, наглядно демонстрирующими физические законы. Например, при изучении закона сохранения энергии в механике, проведение примеров расчета энергии потенциальной и кинетической энергии тела при движении в поле силы тяжести;
  • изучение информатики и математики для работы с современным программным обеспечением, используемым в физике и ее приложениях, например, при работе в CAD-системах, в механике сплошных сред, при изучении электродинамики и др.

Формирование абстрактного и алгоритмического мышления – это важная задача, которую стоит решать на уроках математики, информатики, физики и других научных дисциплин. Для этого можно использовать следующие методы:

  1. Работа с абстрактными объектами и понятиями. Например, на уроках математики можно использовать геометрические фигуры, алгебраические формулы и диаграммы, а на уроках физики – физические законы и формулы;
  2. Работа с задачами. Ученикам нужно давать задания, которые требуют от них абстрактного и логического мышления. Например, задания на решение математических уравнений, задачи на определение законов физического движения и т.д.;
  3. Работа с алгоритмами. На уроках информатики можно использовать программирование, чтобы ученики могли разрабатывать и отлаживать алгоритмы, что поможет им развить логическое мышление;
  4. Исследовательский подход. Ученики должны дополнительно проводить исследования и эксперименты, чтобы применять свои знания и развивать свой ум;
  5. Работа над проблемами. Задания, направленные на решение проблем, помогут ученикам развить креативное мышление и научиться применять свои знания в реальной жизни.

Для оценки уровня сформированности абстрактного мышления нами разработаны ряд заданий межпредметного характера на основе числовой символизации. Данные задания связаны на возможность определения зависимости последовательностей (убывающая, возрастающая, циклическая) отвлекаясь от конкретного цифрового значения определять данные отношения.

Приведем несколько типовых задач данного типа.

Примеры могут развивать у учащихся математические знания и навыки программирования Python:

Задача 1. Скорость лодки без движения в воде V км/ч, скорость движения реки U км/ч (U<V). Время движения лодки по реке Т1 ч, а против течения Т2 ч. Определить путь S, прошедший лодкой. При движении лодки против течения скорость уменьшается на величину скорости течения реки.

Зададим решение на языке программирования Python:

V=float(input(“Скорость лодки без движения v=”))

U= float(input(“Скорость движения реки u=”))

Т1=float(input(“Время движения лодки по реке t1=”))

Т2=float(input(“Время движения лодки по реке (против течения) t2=”))

s1=t1*v

v1=v-u

s=s1+v1*t2

print («Расстояние пройденное лодкой: S=”, s,”km”)

Задача 2.

Скорость первого велосипедиста V1 км/ч, а второго V2 км/ч, расстояние между ними S км. Найдите расстояние между ними через Т часов, если велосипедисты отдаляются друг от друга, двигаясь в противоположных направлениях. Данное расстояние равно сумме начального расстояния и общего пути, проделанного велосипедистами. Общий путь =время суммарная скорость.

Зададим решение на языке программирования Python:

V1=float(input(“Введите скорость первого велосипедиста в км/ч V1=”))

V2=float(input(“Введите скорость второго велосипедиста в км/ч V2=”))

T=float(input(“Введите время отдаления велосипедистов в часах T=”))

S1= float(input(«Введите расстояние между велосипедистами в км S1=”))

V=V1+V2

S=S1+V*T

print («Расстояние между велосипедистами через”, T,” часов: “S=”,S,”km”)

Из представленных задач можно сделать вывод, что взаимосвязь между предметами математики, физики и информатики важнейший принцип обучения в школе. Использование межпредметных связей на языке программирования python, способствует целостному восприятию мира, формированию основных учебных компетенций, способствует развитию умения находить скрытые связи, а также помогает лучше усваивать ранее полученный материал по предмету. Это способствует интерес ученика к освоению предметов.

Одним из ключевых принципов современного обучения является использование интегрированных подходов, которые включают в себя формирование межпредметных связей. Это позволяет учащимся не только углублять свои знания в отдельных предметах, но и осуществлять более глубокий анализ материала за счет его применения в различных областях[4, С. 9-37].

В рамках опытно-экспериментальной работы по формированию межпредметных связей при изучении python предлагается следующий план действий:

  1. Начало учебного процесса должно быть общим для всей группы учащихся, с целью усвоения базовых понятий и принципов языка программирования python.
  2. После этого учащиеся будут разделены на подгруппы, каждая из которых получит задание по различной теме, связанной с python, но также включающей элементы из других предметных областей, например, статистики, математики, информатики и физики.
  3. Для того, чтобы произвести обобщение полученных результатов, учащиеся будут снова объединены в единую группу. Вместе они будут обсуждать свои проекты, и делиться опытом своих успехов и неудач. Обсуждение позволит не только оценить индивидуальные успехи каждого студента, но и определить более широкие тенденции и закономерности.
  4. Процесс задания решения индивидуальных задач будет проводить под руководством опытного преподавателя. Он будет следить за процессом обучения в каждой из подгрупп, помогать учащимся в решении проблем и давать рекомендации.

Окончательным результатом работы по формированию межпредметных связей при обучении python будет создание коллекции проектов, которые будут включать в себя элементы из различных научных областей и пригодятся для решения функциональных заданий в будущем.

Таким образом, формирование межпредметных связей в процессе обучения python может рассматриваться не только как важный элемент современной методики обучения, но и как уникальный инструмент углубления знаний и различных научных дисциплин.

В заключении можно отметить, что использование метода межпредметной интеграции с использованием творческих заданий позволяет не только формировать компетенции учащихся, но и развивать их творческие способности. При этом, такой подход предоставляет ученикам реальную возможность использовать свои знания на практике и проявить себя в творческой деятельности.

Текст статьи
  1. Прохожев Н.О. Абстрактное мышление как основа творческого процесса в архитектурном проектировании / Н.О. Прохожев, О.А. Прохожев // Международный научно-исследовательский журнал. – 2017. – №3 (57).
  2. Еремеева Н.И., Кухарева Е.А., Романовская Т.И. Межпредметные связи в формировании математического мышления посредством изучения геометрии (на примере разделов «векторы» и «метод координат»). Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. 2017; (2): 41-46.
  3. Плотникова Е.Г. Межпредметные связи при обучении математике в вузе. Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Педагогика. 2011;(2):95-100.
  4. Реализация межпредметных связей при проектировании цифровых образовательных ресурсов. Е.Г. Коликова учебно-методическое пособие. 2021. – С. 9-37.
Список литературы