О природе звёздных затмений

Солнечное затмение широко известный астрономический феномен, с которым человечество сталкивается на протяжении всего времени своего существования с периодичностью от 19 до 54 лет по циклам сароса (драконическим периодам), но вот звездное затмение явление довольно редкое (на сегодня достаточно надёжно идентифицировано всего около 100 объектов), которое интерпретируется как релятивистский феномен, предсказанный Эйнштейном, в результате оно получило название «гравитационное линзирование».

В 1801 году немецкий астроном И. Г. фон Зольдерн, представляя луч света как поток частиц (фотонов), которые подчиняются закону всемирного тяготения, впервые предложил формулу для определения угла смещения луча света в гравитационном поле Солнца и получил его значение: 0,84``. При этом Зольдерн выразил сомнение в полученном результате, опираясь на наблюдения за Венерой:

«Комбинируя несколько тел, которые световой луч может встретить на своем пути, результаты были бы немного больше; но, конечно, всегда незаметны для наших наблюдений.

Итак, решено: по крайней мере, при нынешнем состоянии практической астрономии нет необходимости обращать внимание на возмущение световых лучей притягивающимися мировыми телами» [2, с. 161-172].

В 1873 г. Максвелл в процессе исследования природы электромагнитного излучения приходит к выводу о том, что свет может оказывать давление на препятствие его движению. До Максвелла на давление света указывали Кеплер, Эйлер, Мэран, Дюфе, Френель, Цельнер. Так, например, Л. Эйлер в 1748 г. отчетливо указал на необходимость существования светового давления и в том случае, если свет имеет волновую природу.

В 1874 году Н. А. Умов впервые сформулировал общие представления о потоке механической энергии в пространстве для упругих сред и вязких жидкостей.

В 1884 г. британский физик Д. Г. Пойнтинг основываясь на выводах Максвелла и Умова сформулировал представления о плотности потока электромагнитной энергии.

В 1895 г. П. Н. Лебедев, основываясь на выводах Максвелла и Пойнтинга приступает к практическим исследованиям, в которых предпринимает попытку экспериментального доказательства реальности предположений Зольдерна, Максвелла и Пойнтинга о возможности света производить давление на препятствие его движению. При этом он отмечал:

«Maxwell показал, что световой или тепловой луч, падая на поглощающее тело, производит на него механическое давление в направлении падения; величину этой давящей силы Р можно выразить в формуле:

, (1)

где Е – энергия, которая падает в единицу времени на поглощающее тело, а V – скорость луча в той среде, в которой находится тело.

Независимо от Maxwell’a пришли к подобному же результату Bartoli (1885) и Boltzman (1884), рассматривая случай отражения света от зеркала; Bartoli нашёл, что при нормальном падении производимое лучом на зеркало давление вдвое больше, чем то, которое тот же луч производил бы на поглощающее по Maxwell’у» [3, c. 1] /1/.

В августе 1900 г. на Всемирном конгрессе физиков в Париже Лебедев сделал свой первый доклад о результатах экспериментального подтверждения давления света на тела.

В 1872 г. идею взаимосвязи энергии атомов и молекул с их массой высказал австрийский физик Генрих Шрамм, записав её в виде следующей формулы [4, c. 71]:

Е = mv², (2)

Где:

m – масса атома или молекулы;

v – скорость их теплового движения.

В 1905 г. А. Эйнштейн применил эту формулу к движению электромагнитного излучения, основываясь на выводах Лебедева, для условия отсутствия эфира, получив широко известную на сегодня формулу взаимозависимости массы и энергии, из которой однозначно выходило, что свет обладает массой. Это стало основанием для того, чтобы согласиться с выводами Зольдерна об отклонении светового луча в поле тяготения Солнца.

Учитывая гравитационный потенциал Солнца, Эйнштейн, опираясь на «собственную» формулу рассчитал угол, на который отклонится световой луч от далекого источника, пройдя вблизи поверхности Солнца, и получил результат tgα = 4*10^-6 (α = 0,83``) [5, с. 173].

В 1919 г. Академия наук Великобритании для проверки предположения Эйнштейна о возможности отклонения света в гравитационном поле Солнца организовала две астрономические экспедиции: одна была направлена в Собрал, расположенный в Бразилии, другая – на остров Принсипи у побережья Африки. В первой группе были астрономы из Гринвичской обсерватории Фрэнк Уотсон Дайсон, Эндрю Кроммелин и Чарльз Дэвидсон, во вторую входили их коллеги из Кембриджской обсерватории Артур Эддингтон и Эдвин Коттингем.

Целью этих экспедиций было воспользоваться защитным эффектом Луны во время полного солнечного затмения и использовать астрометрию для измерения положения звезд на небе вокруг Солнца во время затмения. Эти звезды, обычно не видимые днем из-за яркости Солнца, стали бы видны в момент, когда Луна закроет солнечный диск. Разница в наблюдаемом положении звезд во время затмения по сравнению с их нормальным положением (измеренным несколькими месяцами ранее ночью, когда Солнца нет в поле зрения) указывала бы на то, что свет от этих звезд искривлялся, проходя близко к Солнцу.

Фрэнк Уотсон Дайсон, планируя экспедицию в 1916 году, выбрал затмение 29 мая 1919 года, потому что оно должно было произойти, когда Солнце будет находиться перед яркой группой звезд, называемых Гиадами. Яркость этих звезд облегчила бы измерение любых изменений их положения.

Измеренные в Собрале и в Принсипи величины искривления лучей составили 1,98`` и 1,61`` соответственно. Полученные результаты явно указывали на то, что свет искривляется вблизи Солнца, о чём Эддингтон объявил 6 ноября. С другой стороны, общая теория относительности предсказывала, в частности, гравитационное красное смещение, которого у Солнца на тот момент не обнаруживалось, что оставляло некоторые сомнения о соответствии полученных результатов измерения исходному теоретическому предположению о релятивизме наблюдаемого эффекта. Тем не менее именно наблюдение этого затмения считается веским подтверждением Общей теории относительности, а газета The Times назвала это «революцией в науке» и «наиболее значимым научным достижением с момента открытия Нептуна».

Фактически результат по приведённой Эйнштейном в статье «0 влиянии силы тяжести на распространение света» формуле даёт значение tgα = 4,235*10^-6, что в пересчёте на угол даёт значение 0,8735``. Эйнштейн, округлив тангенс до значения 4*10<sup>-6</sup> приходит к значению угла равным 0,825``, округляя его до значения 0,83``.

Позже, в ходе многочисленных обсуждений открытого феномена, из неизвестного источника появляется цифра 1,75``.

Внимательный анализ этой статьи позволяет предположить, что она написана не Эйнштейном, а списана им с ошибками с какого-то неизвестного источника. Так, например, вместо tgα он пишет α, а затем и вовсе записывает равенство tgα = α. Надо понимать, что для него не существовало разницы между понятием угла и его тангенсом.

Фраза: «испытывает отклонение в сторону убывания гравитационного потенциала, т. е. в сторону небесного тела», вызывает ещё большие сомнения в его авторстве. На рис. 3 в этой статье показано, как уменьшается расстояние гравитационного взаимодействия до точки касания луча с гравитационной массой. Поскольку с уменьшением расстояния гравитационный потенциал только растет, что, собственно, и предполагает притяжение луча к массивному телу, то фраза «убывания гравитационного потенциала» воспринимается как не к месту использованная. Уменьшение гравитационного потенциала с уменьшением расстояния наблюдается только внутри тела, за счёт интегрального уменьшения массы гравитационного центра, но луч света туда уже не попадает. Поэтому вопрос: кто автор формулы, которую использовал Эйнштейн, в этой статье, становится уже не праздным любопытством.

Если бы Эйнштейн понимал, что он переписывает, то предложенную ему формулу он переписал бы в следующем виде:

tgα = k(u²/c²), (3)

Где:

с – тангенциальная скорость света;

u – центростремительная скорость в гравитационном поле;

k – корректирующий коэффициент, чтобы в случае необходимости подогнать расчёт под результаты наблюдения.

u² = γ(M/R) – гравитационный потенциал в Солнечной системе;

γ – гравитационная постоянная (6,6743*10⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻²);

М – масса гравитационного центра (3,977*10³⁰ кг);

R – радиус гравитационного центра (6,957*10⁸ м).

Для Солнца u² = 3,8154*10¹¹ (м/с)²

с² = 8,9876*10¹⁶ (м/с)²

tgα = k(4,2452*10^-6)

при k = 1, α = 0,8756``;

при k = 2, α = 1,7513``;

при k = 4, α = 3,5025``; и т. д.

При всей видимой логичности этого решения, с точки зрения физической реальности оно абсурдно, так как для вычисления вектора отклонения в гравитационном поле необходимо использовать не квадраты скоростей, а обычную векторную геометрию: tgα = u/c, где /u/ и /с/ катеты прямоугольного треугольника.

u = 436771,87 м/с

с = 2,99793*10⁸ м/с

tgα = 0,0014569

α = 300,51`` = 5,0`.

Как видим, фактическое отклонение луча должно было быть в 172 раза больше наблюдаемого. Это уже невозможно объяснить ошибкой наблюдения. Это уже результат следствия незнания теории движения тела по криволинейной траектории.

Вне гравитационного влияния фотон двигается прямолинейно со скоростью света, попадая в гравитационное поле космического тела его исходная траектория представляет собой касательную к гравитационному объекту. В это время на тело начинают действовать кроме тангенциальной силы, которая обеспечивает прямолинейное движение фотона, центростремительная сила притяжения к центру гравитации и центробежная сила, направленная в противоположную сторону. Для того чтобы фотон изменил свою траекторию в сторону гравитационного центра центростремительная скорость должна быть больше скорости центробежной.

Центробежная скорость фотона в гравитационном поле равна [1].

Центростремительная скорость для Солнца 0,0014569с. Для того чтобы фотон мог отклониться в сторону гравитационного центра квадратный корень из его гравитационного потенциала равный центростремительной скорости должен быть более . При этом вычислять гравитационный потенциал для галактических масштабов надо по другой формуле, а не той, что используется для Солнечной системы.

То, что во время эксперимента 1919 г. было получено значение отклонения звездного излучения на уровне 1,8`` указывает на рефракцию оптических лучей в атмосфере Солнца, аналогично тому, как это происходит в атмосфере Земли.

Таким образом, анализ статьи Эйнштейна «0 влиянии силы тяжести на распространение света», указывает на то, что ни её подлинный автор, и уж тем более её переписчик Эйнштейн, не имели ни малейшего представления о криволинейном движении фотонов в гравитационном поле Солнца, как собственно и все последующие интерпретаторы этого «открытия».

В связи с этим, прежде чем интерпретировать факты звёздных затмений с точки зрения гравитационного линзирования, необходимо более внимательно рассмотреть теорию солнечного затмения, и прежде всего его кольцевую форму. На рисунке 1 представлена фотография кольцевого затмения Солнца, произошедшего 26 декабря 2019 г.

Рис. 1. Кольцевое солнечное затмение 26 декабря 2019 г.

Особенность кольцевого солнечного затмения заключается в том, что наблюдатель находится за фокусом затменной тени, как это показано на рисунке 2.

Рис. 2. Схема кольцевого солнечного затмения

В соответствии с представленной на рисунке 2 схемой можно с высокой степенью вероятности предположить, что все звёздные затмения происходят по такой же схеме. Учитывая, что создать условия, при которых центростремительная скорость превышала бы в условиях галактической гравитации мало вероятно /5/, то вероятней всего в изображениях звёздных затмений мы видим именно кольцевые оптические затмения, которые описываются классической волновой теорией света предложенной в 1934 г. голландским физиком Фрицем Цернике для объяснения дефектов оптических объективов. Он предложил метод расчёта расфокусировки оптических объективов методом полиномов, учитывающих, в том числе и их астигматизм. На рисунке 3 представлены результаты расчёта полиномов Цернике.

Рис. 3. Полиномы Цернике

Полиномы Цернике объясняют все наблюдаемы эффекты звёздных затмений.

Впервые сообщение о звёздном затмении появилось в октябре 1979 г /2/. На изображении (рис. 4) наблюдались две галактики с очень близкими спектральными срезами, что позволило их идентифицировать, как миражи затменной галактики. Основная проблема идентификации заключалась в задержке изображений между миражами. Так 30 лет наблюдений показали, что изображение квазара A достигает наблюдателя примерно на 417 ± 3 дней раньше, чем соответствующее изображение B.

Рис. 4. QSO 0957+561 A,B

Другая проблема этого объекта заключалась в большом расстоянии между миражами – 5,8`` (6,28``).

Наблюдение этих двух миражей соответствует полиному Цернике Z4^±2, следовательно, диаметр затмевающего объекта соответствует углу наблюдения 5,8``. Если предположить, что эти миражи наблюдаются на уровне видимого между ними объекта с красным смещением z = 0,36 (11,4 млрд св. лет), то диаметр наблюдаемого затемнения, возможно, около 300 тыс. св. лет.

Поскольку объект, который затмевает расположенную за ним Галактику, должен быть в этом случае непроницаем для света, и соответственно не имеющий собственного излучения, то вероятней всего это может быть нейтронная звезда на этапе до формирования электронов, которые и запускают процесс фотонообразования, поэтому на этом этапе нейтронная звезда не испускает собственного света.

Нейтронные звёзды, это очень плотные и небольшие объекты диаметром не превышающими, как правило, 10000 км, и то, что тень от этого объекта приобрела размер около 300 тыс. св. лет, указывает на то, что расстояние между теневым фокусом и наблюдаемой проекцией очень значительно, и должно быть не менее 11,4 млрд св. лет. В то же время миражи показывают уровень красного смещения затменной Галактики z = 1,41 (82,8 млрд св. лет), следовательно, в интервале между 82,8 и 11,4 млрд св. лет должна находиться затмевающая нейтронная звезда со средним углом проекции около 1,72``, тогда, вероятно, диаметр затменной Галактики должен составлять около 300 тыс. св. лет. Смещение нейтронной звезды ближе к затменной Галактике может существенно снизить её диаметр до размера нашей Галактики или даже меньшей.

Если бы наблюдаемый за этим затмением телескоп не обладал астигматизмом Z4^±2, то оно наблюдалось бы в виде кольца, как при кольцевом солнечном затмении.

Причина пульсации изображений миражей этого объекта, очевидно, связана с собственным вращением затменной Галактики, полный оборот которой происходит за 834 дня. При таких огромных размерах она очень быстро вращается, и это предмет отдельного исследования, так как при радиусе в 75000 св. лет, наблюдаемые края затменной Галактики должны двигаться со скоростью около 200000с, что представляется, мягко говоря, не реально, и может указывать на иную природу пульсации этого объекта, например, на вращение гало нейтронной звезды, через которое проходит свет затменной Галактики (хотя и это предположение ставит больше вопросов, чем даёт ответов).

Изображение Галактики внутри теневого круга между изображениями миражей непосредственно с процессом затмения не связано. Оно оказалось там случайно, как посторонний предмет на линии наблюдения. Собственно, затмевающий объект наблюдать невозможно, так как он не испускает собственный свет, также, как и Луна при солнечном затмении.

В 1985 году появляется информация о другом кандидате на гравитационную линзу, которая в последствии получила название «Крест Эйнштейна» (рис. 5).

Рис. 5. «Крест Эйнштейна»

Впервые этот объект увидел Джон Хучрой в 1985 году, хотя в то время исследователи обнаружили только наличие квазара позади наблюдаемой в центре Галактики на основе различных красных смещений и не выделили четыре его отдельных изображения /3/.

13 сентября 1990 г. камера для фиксации излучения слабых объектов Европейского космического агентства на борту космического телескопа Хаббл НАСА предоставила астрономам самое подробное изображение объекта G2237+0305, которое, когда–либо делали, получившей, в связи с этим название «крест Эйнштейна». Этот объект долгое время оставался единственным примером «креста Эйнштейна», и естественно, началось научное объяснение этого необычного явления, так как все четыре изображения вокруг центральной Галактики показали тождественные спектры, что могло означать только одно: это четыре разных изображения одного объекта, который находится позади наблюдаемой Галактики практически в центре «креста». При этом ни у кого не возникло сомнения, что это изображение сформировано гравитационной линзой /4/.

Изображение G2237+0305 обнаруживает следующие наблюдаемые характеристики:

Расстояние между изображениями миражей:

• по горизонтали – 1,7``;
• по вертикали – 1,8``.

Красное смещение:

• затмевающего объекта: z = 0,0394 (88,4 млн св. лет);
• затменного объекта: z = 1,695 (99,2 млрд св. лет).

Средний диаметр миража 778 св. лет.

Астигматизм объектива телескопа Z6^±4, что дало не два, а четыре изображения миража по таблице полиномов Цернике. При отсутствии астигматизма объектива затмение наблюдалось бы в виде кольца.

В отличие от предыдущего случая, проекция миражей существенно меньше, очевидно, за счёт более близкой плоскости проекции (88,4 млн св. лет вместо 11,4 млрд св. лет). Это указывает на то, что затмевающая нейтронная звезда, формирующая теневой диск находится значительно ближе к плоскости наблюдения, чем в предыдущем случае, но поскольку затменный объект находится в этом случае значительно дальше, за счёт этого он, вероятно, имеет диаметр около 144 тыс. св. лет, что вполне сопоставимо с нашей Галактикой.

Итак, подводя итог проведенного исследования, следует отметить, что все звездные затмения связаны со случаем, когда между излучающим объектом и наблюдателем оказывается нейтронная звезда (или черная дыра), которая выполняет роль оптически непроницаемого экрана, как это происходит во время солнечного затмения Луной. Поскольку затменный объект значительно больше объекта его затмевающего, а наблюдатель при этом находится далеко за фокусом тени затемнения, то все звездные затмения должны наблюдаться только в виде кольца, но из-за оптических дефектов объективов наблюдаемое изображение может соответствовать одному из полинома Цернике.

Между наблюдателем и затмевающим объектом (нейтронная звезда или черная дыра) может ничего не находиться, и тогда поле затмения не будет иметь каких-либо дополнительных изображений. То, что в этом поле наблюдаются посторонние объекты к собственно затмению, отношение не имеет, но по уровню красного смещения этого постороннего объекта, очевидно, можно ориентировочно определить расстояние до проектной плоскости изображения миражей, что позволяет уточнить некоторые характеристики самого затмения.

Попытка заменить классическую волновую теорию света гравитационным линзированием основана на банальном незнании законов криволинейного движения тел, где определяющим фактором являются две скорости: центростремительная и центробежная.

Центростремительная скорость является корнем квадратным из гравитационного потенциала, который зависит только от гравитационной постоянной, гравитационной массы объекта притяжения и его радиуса.

Центробежная скорость равна произведению тангенциальной (линейной) скорости сателлита (фотона), умноженной на корень квадратный из двух.

Смещение сателлита (фотона) под воздействием гравитационного притяжения возможно лишь в одном единственном случае, когда центростремительная скорость больше скорости центробежной, что для фотона определяется неравенством: .

При вычислении гравитационного потенциала (квадрат центростремительной скорости) следует учитывать иной закон гравитационного взаимодействия в галактических масштабах, и соответственно иное значение гравитационной постоянной. Так как, в настоящее время, этот вопрос совершенно не изучен, то рассчитать гравитационный потенциал в окрестностях нейтронной звезды или черной дыры не представляется возможным. Поэтому целесообразно в научном обороте заменить термин «гравитационное линзирование», как не имеющее в настоящее время каких-либо наблюдательных подтверждений, на термин, отражающий объективною реальность – «звёздное затмение», и изучать его в рамках классической волновой теории света.

Примечания

/1/ Надо отметить, что сегодня, приведенная Лебедевым формула вызывает, по меньшей мере, удивление, так как деление энергии на скорость даёт значение количества движения (mu), а не силы в интерпретации Второго закона Ньютона (ma). Это разночтение объясняется тем, что в то время символом Е обозначали интенсивность излучения, которая вычислялась как отношение мощности излучения (энергия излучения в единицу времени) к площади покрытия этим излучением. Поэтому приведённая Лебедевым формула сегодня преобразуется к ввиду:

Р = Ф / uS,

Где:

Ф – мощность светового излучения;

S = 4πR² – площадь внутренней поверхности сферы распространения излучения на расстоянии R от источника;

u – скорость распространения света в рассматриваемой среде;

Ф/u = F – сила, оказывающая давление на препятствие движению света.

/2/ Астрофизический журнал, Том 233, стр. L43-L46 (Октябрь 1979):

«Представлены спектроскопические наблюдения двойной QSOs 0957+561 A, B, полученные с помощью многозеркального телескопа. Спектральное сходство двух объектов, о котором сообщили Уолш, Карсвелл и Вейманн (1979), подтверждено и усилено. В частности, обнаружено, что красные смещения линии поглощения отличаются на 7 ± 15 км/с.

Рассматриваются гипотезы, традиционно используемые для объяснения происхождения систем линий поглощения QSO, и возникают трудности с объяснением такого близкого совпадения красных смещений. Обсуждается возможность того, что гравитационная линза ответственна за формирование двух изображений одного QSO».

Авторы сообщения:

• Вейманн, Р. Дж. (Обсерватория Стюарда, Тусон, Аризона);
• Чаффи, Ф. Х.-младший (Смитсоновская астрофизическая обсерватория, Кембридж, Массачусетс);
• Дэвис, М. (Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики, Кембридж, Массачусетс);
• Карлтон (Манчестер, Университет Виктории);
• Уолш, Д., Карсвелл, Р. Ф. (Кембриджский университет, Англия).

/3/ Астрономический журнал, Том 90, стр. 691-696 (май 1985):

«Авторы обнаружили новую систему гравитационных линз, которая состоит из квазара с z = 1,695, расположенного почти в центре спиральной галактики 2237+0305 с 15 магнитными звездами, с z = 0,0394. При разрешении 2 арксекунды видно только одно оптическое изображение квазара; его центроид расположен примерно в 0,3 арксекундах от центра галактики. Наблюдения «моментального снимка» в VLA не дали обнаруживаемого радиоизлучения, что устанавливает верхний предел суммарной плотности потока галактики и квазара примерно в 0,5 МДж/год при λ = 6 см. Авторы обсуждают простую модель гравитационной линзы, которая учитывает эти наблюдения».

В литературе он иногда упоминается как объект (звезда, крест) Хучроя.

/4/ Хотя, если внимательно присмотреться, предложенная интерпретация вызывает обоснованное сомнение, так как искаженные гравитационным полем проекции затменного объекта выглядят четче, чем объект, его затмевающий в прямой видимости. Трудно заподозрить гравитационное поле в способности фокусировки фантомных изображений с правильной геометрической анизотропией их проекций.

/5/ Это можно видеть на примере Солнца, гравитационный потенциал которого определяется из выражения:

u² = γ(M/R)

Откуда масса Солнца для условий гравитационного линзирования должна быть:

М_гл = 2с²R/γ = М_С(с/u)² = 235561М_С

Теоретически, этому условию могут отвечать нейтронные звезды и черные дыры, поэтому вопрос: наблюдаем мы именно эффект гравитационного линзирования, или обычный волновой процесс звёздного затмения, в принципе остаётся открытым, до тех пор, пока мы не научимся определять гравитационную постоянную для галактических масштабов, где гравитационный потенциал определяется из выражения:

u² = GM

G – галактическая гравитационная постоянная;

М – масса галактического гравитационного центра.

При обсуждении феномена гравитационного линзирования важно учитывать неприменимость законов линейной оптики в гравитационном поле, так как луч света в этом случае движется по параболическим траекториям в дали от гравитационного центра, и по круговой и спиральной траектории при превышении гравитационного потенциала значения 2с².

Поэтому представляется маловероятным наблюдение оптического эффекта звездного затмения под влиянием гравитационных факторов, так как в этом случае луч света всегда нелинейно отклоняется от оптической оси и вряд ли сможет образовывать наблюдаемый оптический эффект в виде кольцевой проекции.